【一稿 - 教学设计】

教学目标

1. 结合具体实例，认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，体验比较策略的多样性，积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学重点、难点

重点：建立面积的表象，理解面积的含义。

难点：理解并抽象出面积的定义。

教学准备

课件；学具袋（内装一个长方形，一个正方形，剪刀、40 个 1cm² 的小方块、透明方格纸、20 枚纽扣）

教学过程

（一）情境引入

师：同学们，今天我们玩一个猜猜看的游戏，老师准备了两个图形，但我只给大家看到这图形的一部分，大胆来猜一猜，哪个图形更大？为什么？

预设 1：下面图形的面积大，因为它露出的那条边更长。

预设 2：那不一定，两个图形都只露出一条边，我们看不到其他部分是怎么样的，有可能上面的那个图形更大。

（课件演示把遮蔽物移开，露出两个长方形）

师：同学们，比一比，现在哪个图形更大呢？

预设：上面那个图形。

师总结：看来仅凭图形一条边的长度，不能够判断出它的大小，我们刚才比的大、小就是指的就是这个图形的面积大、这个图形的面积小，这种今天我们这节课就来研究什么是面积。（板书课题）

【设计意图：学生在猜测和比较的过程中，体会到面积是 “一大片”，不能只看 “一条线”，初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，激发学生的学习兴趣。】

（二）比较面积

师：刚刚这组比面积难不倒大家，那么我再出几组图，同学们火眼金睛，请你比一比谁的面积大，准备好了吗？

（出示第四组，学生意见不统一）

师：同学们有不同的意见，看来只是观察，得不出个结论，那能想个办法来比一比它们的面积吗？

预设：把他们两个重叠在一起看一看；用尺子量一量它们的长度的；用摆小方块的方法比一比；

师：同学们想出了那么多种方法，那到底这些方法可不可行呢？比出来的结果究竟是怎么样的呢？

【设计意图：先是呈现书本的封面，硬币的币面，还有树叶的表面这三组图形进行比较。学生通过观察感受他们的大小，可以直接进行比较，初步体会面积的含义。但是第 4 组长方形和正方形来比面积，学生直接观察不能得出结论，所以引出动手操作的必要。】

师：那下面我们就 4 人小组进行合作探究。四人小组先议一议，你们选择用什么方法。再动手操作，把结果记录在探究单上。

活动要求： 1. 议  选择一种方法比较面积。

2. 做  用合适的工具操作。

（学生动手操作，小组展示不同的方法）

视情况补充：除了这几种做法，淘气是这样做的，你同意吗？（ 区分面积和周长 ）

师总结：我们一起来梳理一下，要比较两个图形面积大小，我们可以直接将两个图形重叠，把多余的部分剪、拼，发现长方形比正方形少了一块，说明正方形的面积比长方形的面积大。

师：如果两个图形不能剪开也不能移动，我们还可以借助纽扣或者小方块去摆一摆；这个面能摆下的纽扣或者小方块越多，它的面积越大，不过纽扣的边线是圆弧的，用它去摆，可能有些面会覆盖不到，得到的结果不够准确。

师：如果用透明方格纸盖在这个图形上面，这个面里包含多少个这样的小方块，我们可以数出来进行比较，其实和摆小方块是一样的。

【设计意图：学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。有些学生可能会通过量周长来比较两个图形的大小，教师在课堂上对这种方法组织学生议一议，辨一辩，帮助学生区分周长和面积的概念。在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解 “面积” 的含义。】

（三）深化理解

师：同学们，刚才我们用了多种方法比较了长方形和正方形的面积，那比面积比的到底是什么呢？你能用自己的话说说，究竟什么是面积吗？

（学生回答）

师总结：什么是面积呢？数学书封面的大小就是数学书封面的面积。树叶表面的大小就是树叶表面的面积。我们把这个长方形涂上颜色，涂色的这部分大小就是长方形的面积，那正方形的面积就是这个面的大小，那这个图形呢？（出示不封闭图形）

预设：它没有面积

师：这个图形不是封闭的，开了个口子，如果给他涂色行不通，不清楚它围成的面有多大，所以这种不封闭的图形没有面积。

揭示概念：那像这样的，物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。

师：现在我们了解了什么是面积，那能不能请你当一个设计师，设计 3 个不同的图形，要求她们的面积都等于 7 个方格的面积。

师：说说你有什么发现？（展示学生画的图形）

师总结：我们一起来总结一下，不管这个图形的形状怎么改变，这个面的大小没改变（指黄色部分），面积都等于 7 个方格的面积，所以形状不同的图形可能面积相同。

【设计意图：在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生可以体会到方格纸是比较或度量图形工具的重要工具，同时学生也能意识到：面积相同的图形，可以有不同的形状。面积是一个数量概念，从而加深学生对面积含义的理解】

（四）巩固练习

1. 用周长或面积来解释这些现象。

（1）早上，淘气沿着操场跑道跑了一圈。  （周长）

（2）放学后，淘气把足球场的草地打扫了一遍。  （面积）

（3）回家后，淘气给自己的照片加了个相框。 （周长）

（4）晚饭后，淘气给故事书包上书皮。    （面积）

2. 数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？

图形①的面积等于（    ）个小方格的面积。

图形②的面积等于（    ）个小方格的面积。

图形③的面积等于（    ）个小方格的面积。

【设计意图：练习一旨在联系生活实际，让学生区别周长和面积，强化学生对面积的认识。练习二旨在让学生知道怎么在方格纸上数出图形的面积，特别是怎么数直角三角形的面积。】

（五）课堂总结

师：这节课我们学习了什么？

师：什么是面积，你能举个例子吗？