#教学设计初稿#
【学习目标】
1. 结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长；
2. 能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。 3. 在合作交流中解决问题，提升运用批判性思维的能力。
【教学重点】建立正确的周长概念
【教学难点】理解周长的概念
【学具准备】工具篮（直尺、软尺、细线、细铁丝、饼干模型）
【教具准备】各式饼干、希沃白板
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
森林里的小蚂蚁饼干店开张啦！今天他们接到了神秘人的一笔订单：请小蚂蚁用巧克力为各式饼干设计花边。 瞧，创意十足的小蚂蚁设计了好多有趣的花边图案！（动画出示有花边的饼干，接着饼干隐去剩下花边） 聪明的同学们，你也能设计出有趣的花边图案吗？同桌两人合作，用铁丝代替巧克力边（师示范折一条铁丝），设计一个你喜欢的图案吧！
设计意图：学生们喜欢吃甜品，这个有趣的情境能较好地吸引学生的注意力，激发学习兴趣，动手操作环节让同学们体验到一根铁丝可以创造出许多不同图案，并且一开始的引入从这些任意（不规则）的图形入手，为后续了解封闭图形做铺垫，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。
二、动手实践，探索新知
（一）妙用作品，体验 “封闭”
1. 挑选学生若干个封闭图形、若干个不封闭，拍照插入 ppt
2. 学生对挑选的作品进行分类，并说出分类标准。
请学生上台用希沃分作品（分成封闭图形和不封闭图形两类）
3. 教师小结：像这样首尾相连的图形，叫封闭图形，【板书：封闭图形】像字母 C 这样有缺口的图形叫不封闭图形。
设计意图：利用好学生作品，提高学生参与度，初步认识 “封闭图形”，为后续学习做铺垫。
（二）辨析比较，感知 “一周”
1．激发认知冲突，辨析 “一周”
神秘人选出了三位有创意的小蚂蚁（给三只小蚂蚁编号）参加饼干花边设计比赛，在饼干的边线镶一圈花边。
(1) 猜哪只小蚂蚁快
(2) 视频演示小蚂蚁比赛过程（学生一起为自己喜欢的小蚂蚁加油），①号蚂蚁从椭圆形饼干的中间穿过去，②号蚂蚁没有回到三角形饼干起点，③号蚂蚁最规范
(3) 判断谁为第一名
第一次认知冲突：引发学生冲突，到底谁走的路线是规范的，谁是第一名？总结出：沿着边线走一圈才是一周。 小结：从起点出发，沿着边线回到起点，这样的一圈叫做一周。封闭图形才有一周。【板书：一周】
2. 活动一：摸一摸 “一周”
你能找到我们身边的一周吗？动手用手指摸一摸吧！
(1) 同桌互指互摸
(2) 请生边说边示范（规范数学语言，xxx 表面的一周）；
(3) 找错误资源，摸数学书的封面，对吗？为什么？（要沿着边线摸一圈）
设计意图：许多学生会在后续学习面积时，与周长混淆，因此这里错误资源中 “摸封面” 的辨析令学生有更深的体会。
3. 活动二：描一描 “一周”
(1) 描出工具篮里饼干表面的一周。
(2) 说说描的时候要注意什么。
设计意图：由摸到描，多样的操作让学生深化对一周的理解。
（三）深化理解，感悟 “周长”
1. 激发认知冲突，初步感知 “周长”
第二次认知冲突：突然传来一阵争吵，两只小蚂蚁开始争论谁镶的饼干花边更长（长方形与圆形），请你来为他们评评理吧！
学生讨论解决方法：需要测量饼干一周的长度。【板书：长度】
2. 思考测量的方法，测量 “周长”。
①选择测量工具
预设 1：用直尺测量。
预设 2：用软尺测量。
预设 3：用铁丝、细绳围一围再比较。
②放手测量
A. 明确合作要求：
a. 同桌合作测量；
b. 完成工具篮里两个饼干表面周长的测量；
c. 结果取整厘米数，记录在作业单中。
B. 汇报测量方法与结果。
设计意图：这里创设的冲突目的是刺激学生去思考：如何解决问题，培养学生学会学习的能力，工具箱准备了多样化工具，鼓励学生等多角度思考问题，培养发散性思维。
3. 认识 “周长”
通过我们的研究，测量出了饼干表面一周的长度，这也叫做周长【板书：周长】，这就是我们今天所学习的 “什么是周长”【板书课题】
4．厘清线、面、周长三都之间的关系
回到开始学生用铁线围的图形，说围成图形的周长是多少？你有什么新的想法和认识？
小结：这些小铁线相当于数学图形里的线，把线首尾相连转成图形，线的长度就变成了图形的周长，反过来周长其实就是图形边线的长度。
设计意思：如何把线段的长与周长建立起联系？求铁线围成图形的周长这一环节帮助学生打通线段长度与周长知识之间隔断，当学生认识到折出的不同图形的周长都是这根铁丝的长度时，有了用线围成面的恍然大悟的感觉，进一步帮助他们加深周长其实是线段长度这一本质特征的印象。
6. 对比辨析，深化理解
学习了周长，我们来帮助小蚂蚁看看哪些图形有周长吧！
(1) 判断以下图形有周长吗？

(2) 这个图形有周长吗？周长是多少？

（周长是三条边长度的和）
它的周长是多少？

（四条边长度的和）
六边形！周长是多少？（六条边长度的和）
十二边形！周长是多少？当多边形的边数越来越多，它就越来越接近…… 圆。
圆的周长是多少？（一周的长度）
小结：不管有多少条边，图形的周长就是它一周的长度。
设计意图：这里的对比辨析会加深学生对周长的理解，由线段到角，到多边形，再到圆，也让学生初步体会正多边形边数越多，越接近圆，且周长都是图形一周的长度。
三、巩固练习，应用 “周长”
1. 活动一：
（1）小蚂蚁的饼干放在了方格纸中，你看懂了这个标志吗？

（2）计算下面两个图形的周长。

学生讨论作答，聚焦探讨长方形的周长是 6cm 还是 8cm。
小结：是要围成这个长方形一周的长度，才是它的周长！而中间这条边不是它的一周，所以不能加进来！
2. 活动二：比较下面两个图形的周长，你发现了什么？

小结：他们的形状不一样，但是周长却是一样的！所以我们在计算周长的时候，也要注意不能被形状所迷惑哦！
设计意图：基于以往教学的经验，周长和面积始终是容易混淆的两个概念，虽然学习周长时还没有学面积，但学生普遍会有 “看上去大，周长就会更长” 的由视觉带来的思维误区。为了帮助学生在深刻理解周长概念本质的基础上走出这一误工贸，设计这一对比，让学生在辨析中进行自我反思、自我否定。
3. 活动三：小蚂蚁的饼干做成这样的图形，此时，它的周长是多少？请你在你的作业单上动笔写一写、画一画完成任务二。

生完成任务单，请生汇报，聚焦因平移边而遗漏 4 条竖边的方法。
小结：所以我们在考虑图形周长的时候，要注意周长就是指这个图形的一周的长度。如果为了方便求周长，要将它移上去的话，一定要注意形状变了以后，保证周长没有变化，如果变了，那还真不行！
设计意图：对比下，周长的本质概念更加明晰，巩固中也渗透了 “形状” 与 “周长” 变与不变，这一环节的三个层次的练习，是从学生的认知规律出发，遵循从易到难的原则，既概括学生的思维，又提高学生的学习能力。
四、课堂小结
我们今天都学了什么呢？
五、板书设计
什么是周长
封闭
图形 一周的长度 叫做周长
六、学习单