【前测问卷分析报告】

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。基于这一理念，我们认为本课教学前要充分了解学生的认知发展水平和已有的知识经验，并且对其进行客观地分析，同时帮助我们尽可能充分地做好课堂预设，为处理生成性问题提前做好准备，所以在上课前对学生进行了前测和个别访 谈。

〖前测结果〗

问题 1: 全班学生都听说过面积

问题 2: 对 “面积” 的理解情况如下:

30 人认为涂色部分就是这个图形的面积；

25 人面积就比如 “正方形的面积 = 边长 X4”；

13 人四边形的周长就是它的面积；

12 人表述不清。

问题 3:

30 人认为黑色部分是长方形的面积；

38 人认为四条边长合起来是长方形的面积；

12 人表述不清。

问题 4 ：解答情况

1. 重叠法比较 13 人 占 16.3%

2. 计算周长比较 38 人 占 47.5%

3. 两个图形面积一样大 (没有写出比较程) 17 人 占 33.8%

4. 不会比较 12 人 占 15%

5. 有一个学生通过计算两个图形的面积来进行比较。

只有 16.3%的学生能够想到将两个图形重叠在一起比较它们的面积，47.5%的学生是通过计算两个图形的周长得出两个图形面积谁大谁小，通过访谈这部分学生，了解到他们认为两个图形的周长谁长，那么它的面积就大；33.8%的学生认为两个图形的面积一样，通过访谈这部分学生知道他们凭感觉猜测，看着差不多大就认为两个图形的面积一样大。

〖前测分析〗

本次前测的目的为掌握学生比较两个图形面积大小的方法。同时根据结果为学生准备学具。(剪刀、尺子、边长为一厘米的正方形） 从前测结果来看，学生对 “面” 的理解仅仅局限于平面图形中长方形、正方形这些特殊的图形，无法区分 “面” 与 “面积”。另外，学生将 “周长” 与 “面积” 这两个概念混淆，原因有以下三点:

①长度学习产生负影响。之前学生学习了长度的测量和周长，对面积的学习有干扰作用。

②生活经验影响。生活中尺子随处可见，学生每天用尺子画线段、量线段。而生活中要得到物体表面的面积通常不是用一 - 个面直接去测量，而是通过量线段的长度去 “算” 面积。

③面积比长度更抽象。虽然 “面” 在生活中随处可见，但大多数情况下，“面” 不是孤立地呈现在学生面前，更多的是作为 “体” 的一 - 部分被学生感知，面积比长度更为抽象。因此，从长度到面积是学生空间认知发展上的一次飞跃。基于以上发现，我们将 “理解面积的含义，形成对面积的清晰认识建立正确表象” 做为本节课的重点。