（四）教学过程

一、课堂引入

前面我们学习了什么是面积和面积单位，你觉得你可以得到哪些图形的面积呢？

预设：学生说长方形和正方形的面积。

给学生抛出问题：如何能够得到长方形的面积？

老师出示数学书 53 页图①。

【设计意图】学生会自主思考根据面积的定义，长正方形的面积是最好求的，由此引出课题，而不是教师抛出课题。

二、动手操作，自主探究

（一）自主选择工具

这张长方形卡片图①的面积是多少？

1. 估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？

2. 怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？想一想，你可以借助哪些工具？

3. 就用你们手中的工具，自主探究长方形的面积。

【设计意图】这是学生第一次接触求图形面积，所以在这里要放慢，给学生充足的时间和空间，工具也就是不同的测量单位，此时的测量单位要有大小之分，要把 “自主选择” 的过程体现出来，并由学生利用手中的工具充分的动手操作，一次一次的尝试不同工具，在操作中感悟长方形的面积是面积单位的累加，同时也可以更好的区别长方形的周长和面积，自主选择合适的测量工具恰恰是在培养量感，从而初步建立量感。

（二）明确选择工具

通过学生不断实验、验证，最终确定测量图①需要选择 1 平方厘米的正方形面积单位累加。

预设学生方法：

方法一：用 1 平方厘米的正方形密铺长方形。

方法二：用 1 平方厘米的正方形沿着长方形的长与款各摆一行和一列。

方法三：把图①直接放在边长为 1 厘米的方格纸上。

（三）从特殊到一般

出示图②，图③，求出两个长方形的面积。

增加限制条件，思考：

1. 至少用几个 1 平方厘米面积单位就可以得出长方形的面积？

2. 记录下有价值的数据，你能发现什么？

学生简单记录数据。

预设学生方法：

方法一：用 1 平方厘米的正方形沿着长方形的长与宽各摆一行和一列。

方法二：不用面积单位，只要知道长方形的长和宽，也可以求出长方形面积。

预设学生记录数据情况：

长 / 厘米 宽 / 厘米 面积 / 平方厘米

图① 3 2 6

图② 4 3 12

图③ 8 2 16

通过表格数据，发现长、宽、面积之间的关系，推导长方形面积公式。

【设计意图】通过增加限制条件，在 “至少” 这个要求下，激发学生思考，观察 3 个面积不同的长方形，利用摆面积单位度量出面积后，通过观察长方形长、宽、面积之间的关系，发现长方形面积和长方形长和宽有关系，发现长方形的面积 = 长 × 宽，从特殊到一般。

（四）自主推导正方形面积公式

面积为 16 平方厘米的图形，还可以是什么样的？

预设学生方法：

方法一：用 16 个 1 平方厘米的正方形平铺出一个长 16 厘米，宽 1 厘米的长方形。

方法二：用 16 个 1 平方厘米的正方形平铺出边长为 4 厘米的正方形。

根据长方形和正方形特征，推导正方形面积公式，同时自主验证；与此同时，发现面积相同的情况下，图形形状不同。

【设计意图】把书中第三组数据改为 8、2、16，增加一个小活动：面积为 16 平方厘米的图形，还可以是什么样的？由此引出 4、4、16 的正方形，很自然的就引出了正方形面积公式的推导，通过对长方形面积充分探究的铺垫，在这里再次放手有学生根据已有知识之间的联系自主推导公式，并结合铺 1 平方厘米的面积单位进行验证。此外这个小活动还有两个作用：①突显了面积的本质：面积是面的大小，不同形状的图形，面积可以是相同的②进一步促进了对长正方形面积的理解。

三、解决实际问题

数学书 54 页练一练

四、课外拓展，了解历史

人类是什么时候开始关注面积的呢？

（简写）在距今五六千年前，古埃及人较早地学会了农业生产，为了满足土地的测量，最终产生了几何学。而土地的多少，图形的大小就是我们数学中所说的面积。