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白小白
白小白

执教教师:

 深圳市福田区华富小学白一娜(白一娜未来名师工作室)

教学内容:

 北师大六下数学第一单元《圆锥的体积》一稿

教学目标:

1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题;
3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念;
4、使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。

教具准备:

1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱,水、学习单等。

教学过程:

 一、播放微课,学习新知。
 学生通过微课视频,学习有关圆锥体积的相关知识内容。
 
 二、动手实践,操作验证。
(1)小组讨论填写材料单,有顺序地领取材料
 学生分组操作实验,教师巡回指导。(其中 4 个小组的实验材料:等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外 2 个小组的实验材料:等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个)
(2)小组合作实验,并填写实验报告单。
 实验方法 发现结果
第一次实验 ……
第二次实验 …… 
第三次实验 …… 
结论:
(3)汇报结果,实物投影展示实验报告单。
(4)组际交流,得出结论:
结论 1: 圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论 2: 等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。
结论 3: 等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。
结论 4: 圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍。
结论 5: 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍。
 ……
同学们实验的结论各不相同,到底哪组的结论对呢?
(各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论;说明自己小组的准确性,学生的思维处于高度集中状态)。
(5)参与处理信息。
围绕三分之一或 3 倍关系的情况讨论:
我们先来看得出三分之一或 3 倍关系的这几个小组;请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的?

(请他们拿出实验用的器材,自己展示、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的)

其他小组得出的结论不同,是不是由于实验过程或结论有错误呢?我们也请小组代表说说你们的看法。

(说明他们的过程和结论都是对的,只是他们的圆锥和圆柱不是既等底又等高的)。

总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论?
1: 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
2: 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍。
3: 我认为第一种说法较合理,强调了圆锥体积的求法。
……
总结:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。

三、引导启发,推导公式。
对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?
因为圆柱的体积计算公式 V=sh;所以我们可以用 1/3 sh 表示圆锥的体积。
其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗?
那我们就用  sh 表示圆锥的体积。
计算公式:V=sh
(1)这里 Sh 表示什么?为什么要乘 ?
(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
 学生展开相应回答。

四、牛刀小试,巩固练习。
(1)试一试
 一个圆锥形零件,它的底面直径是 10 厘米,高是 3 厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
(2)练一练       计算下面各圆锥的体积:
(3)开放性练习

一段圆柱形钢材,底面直径 10 厘米,高是 15 厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)

五、温故总结,加深理解。

你收获了什么?学生自由展开描述自己本课所得知识内容。

六、知识拓展,课后延伸。

(电脑呈现出动画情境) 小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?

七、板书设计:
                  圆锥的体积
 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
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