活动综述 2020 年 12 月 22日，由来自玉林附小姜霞，银都小学钟恒，西芯小学骆玉凤，泡小天府文大成老师组成的成都高新区基地一组，参加了 2020 新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂示 “混合式学习” 主题专场网络答辩活动。本次活动从 8 月到 12 月，经历了前期 3.0 微课的学习，参赛者课题选择，教学设计，结合设计的课堂教学，教学设计终稿及整堂课的完整教学实录，到最后答辩，我们团队在整个教研过程中收获颇丰，既推进了线上线下混合式学习模式的探索和实践，又提升了基地团队深度教研水平。本次活动已接近尾声，回顾这段不凡的历程，有思考、有收获！《字母表示数》是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的第一节。《认识方程》是“数与代数”的一个重要内容。用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化，也由此揭开了代数篇章。本课时的学习，将是学生由算数思维迈向代数思维的新起点，在算数向代数的的转变中起到承上启下的作用。（一）答辩研讨 1、本节课最本质、最核心的内容是什么呢？本课作为代数领域的起始课，需要对用字母表示数本质把握这四个方面：第一：理解字母表示数的必要性和概括性。本课我们选用青蛙儿歌展开教学，从本质入手关注学生对概念深层的理解。让学生体会到当无法写出所有青蛙只数和腿数时，可以用字母表示。促进学生由“算术语言”向“代数语言”自然过渡，初步建构模型，理解字母表示数的必要性和概括性。第二：体会字母表示数的不确定性和范围性。本课之前，学生知道字母可以表示固定的数，但是不知道字母可以表示任意不确定的数。要让学生感受“数”的变化，“数”已经从一种确定状态变成了一种不确定状态，是本课难点。在青蛙儿歌情境中，用字母a表示青蛙只数、嘴的张数，这里的a有很多可能，相应的眼睛数2a，腿数4a也是不确定的。在年龄情境中，用字母式表示了淘气和妈妈的年龄后，教师设问“这里的字母，可以是1000吗？”引导学生感悟字母表示数的不确定性，但是在不断变化中，又可能会有一定的表示范围。促进学生体会字母表示数的不确定性和范围性。第三：感悟字母表示数的合理性和规定性。课前让学生对新知提问，最多的是用字母表示什么数和怎样表示。字母可以表示数量，而字母式既可以表示数量关系，也可以表示数量。后者，是难点！本节课，我们运用现实情境，帮助学生理解字母式的作用，感悟字母表示数的合理性和规定性。青蛙情境和年龄情境方法都是相同的，都是先找到两个量之间的关联，然后用字母表示其中一个量，用含有字母的式子表示另一个量，进而帮助学生突破难点。第四：帮助学生发展符号意识和函数思想符号意识是用数学符号来表达实际问题，重点在于理解数学符号的内涵。本课用字母表示数，并理解字母在具体情境中的意义。函数思想的关键是让学生体会两个量之间的关系，也就是一个量随着另一个量的变化而变化。课中，老师让学生充分思考、辩论，当青蛙只数变化，腿数也会跟着变化，但是他们间的倍数关系不会改变，淘气、妈妈年龄变化，但是年龄差不变。 2.混合学习的方式有助于帮助学生理解核心概念。文老师在课堂上收集具有代表性的表示方法进行课堂展示，在学生充分讨论，交流，理解之后，再出示趣味、直观、动态的3.0微课视频片段，让学生回顾刚才的整个探究讨论过程。所谓“千金难买回头看”，这样给学生提供适当的外部环境促进学生“正视错误”、“自我反省”和“观念冲突”，让学生经历从头到尾思考的过程，再次体会用字母表示数的必要性、简洁性和概括性。本节课中，混合学习方式的使用不仅是阶段性小结手段，更是突破课堂重难点的有效工具。让学生对字母表示数量，字母式表示数量和关系有更深刻的理解。（二）思考和反思本节课中的不足：我们认为本节课的不足点是与学生已有经验的链接不够。本节课课尾，让学生回顾在哪些地方见到过或用到过字母表示数?并以字母表示任意数、一类数、自然数、特定未知数等不同范围为学生呈现案例，力图帮助学生完善认知结构。但是从结构化学习的角度看，教师给的梯子还不够。如果再次设计此教学内容，我们准备在最后让学生回顾学习过的有关字母表示关系的教材内容，并出示教材图片，例如四年级上册学习了运算律，并作出这样的一些预设问题，三年级学习周长、面积同样如此，一二年级接触类似于这样的填数游戏，让学生在此感悟字母表示数的本质，并引导回顾、思考这些经验的共性都是在表示数量和关系，促进学生知识和经验结构化。自身的不足，作为执教本课的教师，自己在探究“混合式”学习方式中还没有做到真正意义上的混合式学习，有着为了“混合而混合”的味道，究其原因还是没有弄清楚混合式学习方式的真正含义，没有认真研读学习如此优秀的3.0微课，如果还有机会再次参与到这个活动中来的话，我一定要对于混合式学习方式积极解读，好好利用优秀的3.0微课，争取做得更好！十分感谢新世纪教材编委、北京师范大学课程研究中心为我们提供了这次学习的机会，让我们参与的每一位老师在辩课中不断实践，不断改进，不断创新，不断反思，同时，感谢我们成都高新区小学数学教研员杜琳、周波、曾亮、廖敏老师。活动虽然告一段落，但我们的研讨和学习还一直在路上……

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文大成

                               活动综述


2020 年 12 月 22 日，由来自玉林附小姜霞，银都小学钟恒，西芯小学骆玉凤，泡小天府文大成老师组成的成都高新区基地一组，参加了 2020 新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂示 “混合式学习” 主题专场网络答辩活动。本次活动从 8 月到 12 月，经历了前期 3.0 微课的学习，参赛者课题选择，教学设计，结合设计的课堂教学，教学设计终稿及整堂课的完整教学实录，到最后答辩，我们团队在整个教研过程中收获颇丰，既推进了线上线下混合式学习模式的探索和实践，又提升了基地团队深度教研水平。本次活动已接近尾声，回顾这段不凡的历程，有思考、有收获！


《字母表示数》是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的第一节。《认识方程》是 “数与代数” 的一个重要内容。用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化，也由此揭开了代数篇章。本课时的学习，将是学生由算数思维迈向代数思维的新起点，在算数向代数的的转变中起到承上启下的作用。


（一）答辩研讨
 
1、本节课最本质、最核心的内容是什么呢？
本课作为代数领域的起始课，需要对用字母表示数本质把握这四个方面：


第一：理解字母表示数的必要性和概括性。
本课我们选用青蛙儿歌展开教学，从本质入手关注学生对概念深层的理解。让学生体会到当无法写出所有青蛙只数和腿数时，可以用字母表示。促进学生由 “算术语言” 向 “代数语言” 自然过渡，初步建构模型，理解字母表示数的必要性和概括性。


第二：体会字母表示数的不确定性和范围性。
本课之前，学生知道字母可以表示固定的数，但是不知道字母可以表示任意不确定的数。要让学生感受 “数” 的变化，“数” 已经从一种确定状态变成了一种不确定状态，是本课难点。在青蛙儿歌情境中，用字母 a 表示青蛙只数、嘴的张数，这里的 a 有很多可能，相应的眼睛数 2a，腿数 4a 也是不确定的。在年龄情境中，用字母式表示了淘气和妈妈的年龄后，教师设问 “这里的字母，可以是 1000 吗？” 引导学生感悟字母表示数的不确定性，但是在不断变化中，又可能会有一定的表示范围。促进学生体会字母表示数的不确定性和范围性。


第三：感悟字母表示数的合理性和规定性。
课前让学生对新知提问，最多的是用字母表示什么数和怎样表示。字母可以表示数量，而字母式既可以表示数量关系，也可以表示数量。后者，是难点！本节课，我们运用现实情境，帮助学生理解字母式的作用，感悟字母表示数的合理性和规定性。青蛙情境和年龄情境方法都是相同的，都是先找到两个量之间的关联，然后用字母表示其中一个量，用含有字母的式子表示另一个量，进而帮助学生突破难点。


第四：帮助学生发展符号意识和函数思想
符号意识是用数学符号来表达实际问题，重点在于理解数学符号的内涵。本课用字母表示数，并理解字母在具体情境中的意义。函数思想的关键是让学生体会两个量之间的关系，也就是一个量随着另一个量的变化而变化。课中，老师让学生充分思考、辩论，当青蛙只数变化，腿数也会跟着变化，但是他们间的倍数关系不会改变，淘气、妈妈年龄变化，但是年龄差不变。


 2. 混合学习的方式有助于帮助学生理解核心概念。文老师在课堂上收集具有代表性的表示方法进行课堂展示，在学生充分讨论，交流，理解之后，再出示趣味、直观、动态的 3.0 微课视频片段，让学生回顾刚才的整个探究讨论过程。所谓 “千金难买回头看”，这样给学生提供适当的外部环境促进学生 “正视错误”、“自我反省” 和 “观念冲突”，让学生经历从头到尾思考的过程，再次体会用字母表示数的必要性、简洁性和概括性。
 
本节课中，混合学习方式的使用不仅是阶段性小结手段，更是突破课堂重难点的有效工具。让学生对字母表示数量，字母式表示数量和关系有更深刻的理解。
    
    
（二）思考和反思

  本节课中的不足：
  我们认为本节课的不足点是与学生已有经验的链接不够。本节课课尾，让学生回顾在哪些地方见到过或用到过字母表示数？并以字母表示任意数、一类数、自然数、特定未知数等不同范围为学生呈现案例，力图帮助学生完善认知结构。但是从结构化学习的角度看，教师给的梯子还不够。如果再次设计此教学内容，我们准备在最后让学生回顾学习过的有关字母表示关系的教材内容，并出示教材图片，例如四年级上册学习了运算律，并作出这样的一些预设问题，三年级学习周长、面积同样如此，一二年级接触类似于这样的填数游戏，让学生在此感悟字母表示数的本质，并引导回顾、思考这些经验的共性都是在表示数量和关系，促进学生知识和经验结构化。

自身的不足，作为执教本课的教师，自己在探究 “混合式” 学习方式中还没有做到真正意义上的混合式学习，有着为了 “混合而混合” 的味道，究其原因还是没有弄清楚混合式学习方式的真正含义，没有认真研读学习如此优秀的 3.0 微课，如果还有机会再次参与到这个活动中来的话，我一定要对于混合式学习方式积极解读，好好利用优秀的 3.0 微课，争取做得更好！

十分感谢新世纪教材编委、北京师范大学课程研究中心为我们提供了这次学习的机会，让我们参与的每一位老师在辩课中不断实践，不断改进，不断创新，不断反思，同时，感谢我们成都高新区小学数学教研员杜琳、周波、曾亮、廖敏老师。活动虽然告一段落，但我们的研讨和学习还一直在路上……