准备这样的课是非常辛苦的，在这几次教案的修改中可以看出：杜老师对教材的深挖，对新课标的解读，以及对 “3+n” 模式的探究和展示。老师引导学生通过讨论，交流，互动等活动，找到突破口，一步一步地发展着自己的逻辑推理能力。在师生互动中，老师对学生进行了有效的方法上的引导，把生活问题和数学知识巧妙地结合在一起，使教学的有效性得到了充分的保证。 （铁中府河学校 刘涛）