《面的旋转》教学设计三稿

教材分析：

《面的旋转》是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上教学的，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，现在需要培养学生即使脱离了背景也能想象出图形的形状、建立面与体之间的关系等方面的能力。教材编写重视学生已有生活经验、引导学生开展实验活动，生活经验与动手实验相结合，充分利用情境观察和操作活动两种方式引导学生体会 “点、线、面、体” 之间的联系，发展空间观念。

学习目标：

1、通过动手操作、观察等活动，再借助微视频，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征。

2、经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，再借助微视频，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。

学习重点：

通过观察，操作，体会面旋转成体的过程，发展空间观念。

学习难点：

了解圆柱和圆锥的基本特征。

教学用具：

微视频、各种平面图形制成的小旗，橡皮泥捏的圆柱和圆锥。 教学过程： 一、情境导入 同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动，就连我们 (数学王国里的点、线、面也在不停的运动）身体中的血液每时每刻都在不停地流动。其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。 【设计意图：激趣引入，让学生感受我们的生活离不开运动，我们的数学也离不开运动】 二、探究新知 1、同学们，老师给大家带来了一段精彩的视频 (3.0 微课看到 3 分 37 秒），看过后说一说你知道了什么？（本段视频改为课前观看）我们数学王国里的点、线、面也在动，课前老师给大家播放了一段视频，大家有什么收获和大家分享一下。 引导学生回忆想象 “线”“面”“体” 的形成过程，初步体会 “点动成线”“线动成面”“面动成体” 的过程。 生：分享收获，介绍点线面的运动以及联系生活中的现象解释点线面的运动。 师：你能像视频一样让点动成线，线动成面吗？（老师给你一个点，你能让它运动成直直的线或曲线吗？） 生：做示范。 线动可以成长方形，圆等 师：出示圆形，思考一下面可以怎样动就能形成什么样的体呢？ 师：同学们真会思考和想象。面可以平移着动，可以旋转着动，今天咱们就来重点研究 ——《面的旋转》（板书：《面的旋转》） 【设计意图：学生对运动有真实的感受，借助微视频而获得的感性认识，即点动成线、线动成面、面动成体的初步感知。这样的环节激起学生产生 “还有哪些面能通过什么运动成什么体呢？” 的内需，从而使学生积极主动地投入到下面的学习中去。】 2、观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。 我们以前学过许多平面图形，他们都能运动成什么呢？ 我们先来研究长方形和三角形的运动吧！（请同学们思考一下长方形旋转后会形成什么体呢？猜想也要有依据，你的依据是什么呢？） （1）先猜想一下长方形、三角形旋转后会形成什么体呢？ （2）请学生分组用 “长方形小旗、三角形小旗” 开展操作活动，验证自己的猜想。 （2）在操作体验的基础上观看视频进行交流，发现长方形、三角形小旗快速转动后形成了圆柱。 全班交流，抽生边演示，边汇报。 生：长方形无论绕哪条边为轴旋转，都会形成圆柱，正方形绕边旋转也形成圆柱。 师追问：为什么说正方形饶边旋转后一定也是一个圆柱，说说你是怎么想的？ 【设计意图：借助学具的直观操作，使学生利用看得见的几何图形的形象关系产生对体的直接感知，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知长方形通过旋转成圆柱，切身感受面与体的关系，辅助其进一步发展空间观念能力水平。】 板书：长方形 旋转 圆柱 1 圆柱 2 你能在旋转后的圆柱中找到原来的旋转图形吗？试着找一找。 【设计意图：借助旋转后的图形，寻找原图形的影子，不仅让学生知其然，还能知其所以然，为后面学习圆柱的底面半径和高做好了铺垫】 板书：三角形 旋转 圆锥 1 圆锥 2 师：思考一下为什么他们旋转都会与圆有关呢？ 生：因为以轴下面的一点为圆心，以图形下面的那条边为半径旋转一周一定是一个圆。 【设计意图：有了上个环节的操作，这次先让学生猜想，再借助学具的直观操作验证，交流这种方法后，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知三角形通过旋转成圆锥，辅助其进一步发展空间观念能力水平。再通过观察与思考旋转的图形为什么都与圆有关，为后面探究圆柱、圆锥侧面是曲面埋下伏笔】 师：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，那绕着斜边旋转会形成什么呢？ 生：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，绕着斜边旋转会形成两个圆锥。 师：追问，说说你是怎么想到的 播放视频，给学生认同感的同时培养空间观念。 4、想象一下，这些图形旋转后会得到什么呢？ 生先猜想，学生动手独立完成，在小组内说说自己猜想的结果，并说说猜想的依据。再动手操作验证，交流体会。 上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 后全班交流，说说你是怎么想的。 师：在生回答梯形旋转后会形成圆台时，及时追问：说说你是怎么想的 引导学生明白：线动成面，面动成体。 【设计意图：进一步引导学生观察、体验 “面动成体”】 5、圆柱与圆锥分别有什么特点？ （1）让学生先操作探索，同桌之间进行交流。 （2）请学生根据自己的观察介绍一下这两个立体图形的特点。 活动要求： 准备好自制的圆柱和圆锥，用 “看一看、滚一滚、剪一剪、切一切” 等多种方式探索圆柱和圆锥的特点。（温馨提示：用橡皮泥切一切时，请务必注意安全） 面的特征 圆柱：3 个面，其中 2 个大小相同的圆面，另外一个是曲面。 （追问，以前我们学过的长方体，正方体每个面都是平面，圆柱的这个面是曲面，曲面的形成与平面的形成有什么不同呢？） 【设计意图：这样的追问，让学生感受到圆柱的侧面与长方体正方体的每个面是不一样的，既建立了曲面这样的空间观念，也为后续学习圆柱的表面积做好了铺垫。】 圆锥：2 个面，其中一个面是圆面，另外一个是曲面。 在学生汇报后再观看视频（9 分 52 秒到 11 分 26 秒） 同学们再看看视频，看看和你得到的结论一样吗？ 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。点、线、面、体间存在着关系，即点动成线、线动成面、面动成体。 【设计意图：借助动手操作、观察、微视频等活动可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。】 6、 找一找：找找我们生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。 【设计意图：引导学生经历有具体到抽象再到具体的过程，发展学生空间观念。】 三、巩固练习： 1、课本第 3 页练一练第 1 题 让学生先想一想、连一连，然后再做一做。最后再闭上眼睛回想旋转的过程。 2、课本第 3 页练一练第 2 题 引导学生注意观察，多发现一些生活的实例。 【设计意图：巩固练习，发展学生空间观念】 四、课堂小结： 说一说本节你的收获。