《什么是面积》教学设计终稿
                           河南惠济基地 崔静
[学情分析]
在学习这部分内容前，学生已经认识了基本的立体图形和平面图形，掌握了长方形、正方形的特征，认识了什么是周长并会计算图形的周长，认识了常见的长度单位，并有了一定的度量经验，对物体的大小有一定的感知。
“面积” 对学生来说并不是完全陌生的，因为在生活中我们会经常用到 “面积”，例如房屋面积的大小等，所以探究 “面积” 之前，对 “面积” 了解到什么程度？这是我们需要掌握的学情。因此我们设计了 3 个问题对五个班共计 276 名学生进行了学情测试，情况如下：
 1. 结合生活经验，说一说黑板面比电视机屏幕面（）。这句话中是用黑板的（）和电视机屏幕的（）在比较（说明：了解学生会用什么样的词汇描述物体面的大小）  
 在 学习《什么是面积》之前，在比较物体面积时，有 75%的学生能比较出大小，并用 “大、小” 来描述，出现 8.33%用 “长、短” 来描述面积，有 8.33%的学生不能直接比较出实际物体表面的大小。
从具体实物抽象出 “面积” 比较相对困难，有 37.5%的学生能够知道比较的是 “面积”，其余学生表述时则用 “体形、长” 等词进行描述。
2 你听说过面积吗？如果听说过，请你说一说什么是面积？（说明：考察学生对 “面积” 的原始认知，以及对面积内涵的了解）  
通过前测，有 58.33%的学生在学习之前听说过 “面积” 并能用自己话描述自己对面积的认知，其中 33.3%的学生对 “物体表面多大” 能正确理解，有 12.5%的学生描述的是周长。
3. 你能数出下面图形占多少个小方格？（说明：考察学生能否正确数小方格。）
 规则图形：87.5%的学生能够正确数出；8.33%的学生数成周长，4.17%不会数
不规则图形：41.67%的学生准确数出，37.5%的学生把半个当做 1 格来数，20.83%不会数。
分析发现，绝大多数学生听说过面积一词，对物体的大小能初步的感知和判断，结合生活经验会直观比较某些物体表面的大小。但是对面积的内涵没有清晰的认识，并且因为周长和面积共存于物体表面或平面图形中，是刻画图形既有联系又有区别的两个维度，学生容易产生混淆。这不仅仅表现在学习这部分内容前，也在学过这部分内容后，遇到解决实际问题时还经常混淆。问题的关键是学生对面积的含义认识不到位没有深刻体会到 “面积” 是一个 “刻画图形大小的数量概念”。
 鉴于此，在教学中帮助学生体会、理解 “面积” 含义是本课的关键所在。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。
[学习目标]
1. 结合具体实例，认识面积的含义。
2．经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3. 在比较图形面积大小的过程中培养独立思考，勇于探索的习惯。
[教学重难点]
教学重点：理解面积的含义，体验比较策略的多样性。
教学难点：在比较两个图形面积大小的活动中体会面积概念中 “量” 的本质，区分周长和面积。
[评价任务]
任务 1：通过思考 1 和思考 2，学生完成活动 1，活动 2，初步体会面积的含义。
任务 2：通过独立思考 3，完成活动 3，探索比较图形面积的大小，积累比较图形面积的直接经验，初步感受度量的思想，进一步体会面积含义。
任务 3：完成活动 4，学生独立思考 4，进一步体会度量的思想，体会面积的本质含义（是一个刻画图形大小的数量概念）。
[资源与建议]
1. 教材分析
（1）《面积》单元教材分析
 通过本单元的学习，学生将：结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义；结合实例，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，以及它们之间的进率关系；探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，能解决有关长方形、正方形面积的实际问题；在比较面积大小、推导面积计算公式等过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
本单元主要学习面积概念，平方米、平方分米和平方厘米等面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算，在此之前，学生已经认识了常见的长度单位厘米、米、分米、毫米、千米，认识了周长，会计算正方形和长方形的周长。本单元的学习，为接下来学习比较图形的面积、多边形、组合图形及不规则图形的面积等内容奠定基础。
本单元学习内容的整体思路如下：

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：重视通过观察和操作活动，初步建立面积与面积单位等概念。经历度量长方形面积的探究过程与方法，体会度量图形面积的两种基本策略。鼓励用多种方式（直观的、抽象的）探究面积单位之间的进率关系，获得合情推理和演绎推理的经验和体验。

 本单元建议学习课时数为 7 课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对于课时进行适当调整。
（2）《什么是面积》课时教材分析
本课是新世纪版三年级下册的第五单元的第一课时，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。
为此，教材围绕三个问题串设计了三个学习活动：
第一个活动就是 “看一看，比一比”，结合实例认识面积的含义；第二个活动是在比较正方形与长方形面积大小的活动中，探索比较图形面积大小的方法。学生通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示，初步感受 “度量” 思想。在此活动中，一方面要从多角度帮助学生明确上述哪些方法是错误的，哪些方法是合理的，以及使用合理的方法的前提条件，“剪一剪、拼一拼” 固然合理，但也有局限性，它要求图形是允许剪开，允许移动的。如果两个图形都不允许被移动或破坏，那么摆小方块的方法是最合理、最具有普适性的。另一方面帮助学生进一步区分周长和面积的概念。第三个活动是通过在方格纸画形状不同但面积相同的图形，一方面让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；另一方面感受方格纸是比较或度量图形面积的重要工具，进一步体会度量的思想。
2. 相关的资源：
①多媒体课件，主要是依托课件实现从实物抽象出平面图形的动态过程，帮助学生建立空间观念。
②微课视频
视频 1：从生活情境 “比手掌” 入手，激发学生学习兴趣；
视频 2：帮助学生区分周长和面积。
③长方形、正方形、剪刀、小方块的准备，让学生经历比较图形大小过程，借助学习材料探索比较图形大小的方法，进而积累比较图形面积的直接经验。（看 —— 剪拼 —— 摆小方块 —— 数方格）
④一张透明方格纸，目的是让学生感受到方格纸是比较和度量图形面积的重要工具。通过在方格纸上数各种图形所占方格的数量，突破学生理解 “面积是一个刻画图形大小的数量概念” 这一难点。
3. 本课时的学习基本按教材编排的问题串进行：

4. 本节课的重点是理解面积的含义，难点是区分周长和面积。围绕学习目标和教材编排的三个问题串设计的一系列教学活动，是让学生经历从 “建立大小表象、抽象面积概念”——“探索比较方法、体会度量本质”——“体会数量本质，加深意义理解” 的过程突出学习重点，突破学习难点。
 [教学过程]
 一、看一看，比一比 --- 建立大小表象，抽象面积概念
出示微课视频 1，并展示三组物体
思考 1：如何比较物体表面的大小
活动 1：直观比较三组物体表面的大小
师：揭示物体的表面有大小
思考 2：如何比较从物体表面抽象出的平面图形的大小。
活动 2：学生直观比较封闭图形的大小           
 师：揭示封闭图形有大小
 师：揭示面积的含义 —— 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
出示课题：什么是面积
 学生举例描述面积的含义；
 比较长方形三角形圆形的面积。
【设计意图：学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面有大小；通过比较图形的大小，明确只有封闭图形有大小，从而教师揭示面积的含义。学生在活动中用语言描述面积的含义，检测目标 1。】
二、比一比 —— 探索比较方法，体会度量本质   
思考 3：出示正方形和长方形，比较面积大小。
活动 3：
(1) 看一看，猜一猜谁的面积大
(2) 学生独立思考，全班交流比较方法。
师：汇总比较的方法，并出示学具，让学生动手比较面积的大小。
(3) 动手实践（剪拼、摆小方块、 方格纸......），小组汇报比较结果
(4) 出示微课视频 2，周长和面积的区别
教师点拨要点：区分周长与面积，各种方法的特点。
【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，首先，学生把周长和面积混淆，不急于否定，当学生比较时出现冲突，观看视频后讨论，帮助学生进一步区分周长和面积。其次，通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。】
 三、画一画，说一说 —— 体会数量本质，加深意义理解
 活动 4：画一画：在方格中画出不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。
 思考 4：说一说，有什么发现？
【设计意图：通过画一画、说一说的活动，让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；同时认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。】
 四、通过今天的学习你有什么收获？
 五、练习巩固，拓展延伸
 1. 数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？
 2. 你能设计一个与上图面积相等的图案吗？
【设计意图：引导学生通过平移和旋转把不满一格的两个图形拼成一个小方格，培养学生的转化思想，同时检测学生是否会用数小方格的方法比较图形的面积大小。检测目标 1，目标 2，目标 3。】
 五、板书设计