【教学设计终稿】

三、深入探究，探索方法。

1.4、5 张饼的探究。

刚才利用优化思想用交替烙的策略烙 3 张饼。那么现在如果有 4 张饼、5 张饼，甚至更多的饼，还要不要再探究了，能不能直接得到最短时间呢？

2. 小组合作，探究规律。

（1）小组同学交流想法。

（2）生汇报。

生 1:4 张饼可以 2 张＋2 张烙。讲解原因并记录方法与时间。（板书记录）

追问：为什么这样分组烙？

生 2：2 张 2 张同时烙，都是最短时间。

（3）如果是 6 张饼呢？

生 3:2 张 2 张同时烙。（板书记录）

追问：可以用这样的同时烙的办法烙什么样数量的饼？

生 4：双数张的饼。

（4）生 5:5 张饼可以 2 张 + 3 张，同时烙和交替烙。

（5）那么如果 7 张饼怎么烙最节省时间？

生 6：先分组，2+2+3。

3. 小结发现。

（1）通过 3、4、5、6、7 张饼的烙法，你们发现了它们的关键都是解决烙几张并的问题？

生：2 张和 3 张。

（2）那么为什么我们只探究到了 3 张，不用接着烙，就能解决更多张数的问题呢？

生：因为双数都可以分成 2 张 2 张同时烙。单数饼，可以分成几个 2 张 + 1 个 3 张的饼。

【设计意图】运用烙两张、三张饼的烙饼经验，小组合作讨论、猜测并推理，探究问题。通过操作演示，对比分析烙饼记录的时间，总结 5 张饼可以用 2+3 的方法烙，最节省时间。进一步结合学习经验，将 7 张饼的分解为 2+2+3 的方法烙，总结最节省时间的方案，分双数张饼和单数张饼分析策略，发现将饼的张数分成 3 + 双数张饼，3 张饼 “交替烙”，双数饼 “同时烙”，这样的策略是最节省时间的方案，利用化归思想初步建立数学模型，体会解决问题逐步优化的意识和思想。