《字母表示数》教学设计定稿
                           
                                 学情分析：
                                 
用字母来表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。

                               不同版本之间对比
                               

I9`GT~

 这里选取了四种根据修订课标编写的现行最新教材，即 “人教版、北师大版、苏教版、西师版”，四种版本基本安排在四、五年级。之所以这样，主要是考虑到有关用字母表示数的学习内容对学生来说有一定的难度。从学习内容的角度看，用字母表示数是代数知识的入门知识，代数是算术的一般化，它的学习需要学生积累一定的算术知识为基础，如数是对数量的抽象，而字母表示数是数的进一步抽象。从学习思维的角度看，用字母表示数是算术思维向代数思维过渡的重要内容，也是从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的重要载体，后者是需要前者作为基础的。

 四个版本的教材，对于字母表示数的引入北师大版和西师版都是通过青蛙儿歌来呈现，而苏教版和人教版是通过具体的数学知识情境（运算律和摆三角形）呈现，有易于激发或提取学生原有的知识经验与新知识充分对接，置新知识用字母表示数于学习的最近发展区。


                               教学主张（做课意图） 
                               
  《深度学习走向核心素养》，指出深度学习的教学设计重点在于精心设计问题情境和学习任务，引发学生的认知冲突，组织深度探究的学习活动，关注学生的持续性评价。本节课给学生设计问题情境和学习任务，引导学生通过独立思考、小组讨论，全班交流等活动，发展学生抽象能力、渗透符号化和函数思想。


                                 教学目标：
                                 
1．在具体情境中，会用字母表示数和数量关系；
2．经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，简洁性，概括性，发展抽象能力、渗透符号化和函数思想；
3. 培养学生独立思考、小组合作、全班分享的能力。

                                教学重难点：
                                
会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子中求值，能用含有字母的式子表示数量关系。


                                教学流程
                                
 一、问题的提出
 
 1. 师：今天我们学习《用字母表示数》，课前，同学们提出了很多问题，老师整理了一下。我们开火车来读一读？

 2. 对于这些问题，老师进行了统计，你们看提哪个问题的人数最多？

 3. 那我们今天首先来探究 “怎样用字母表示数？”(板书：怎样)

 二、问题探究
 
 （一）探究 1
 
 
 1. 拿出学力单，请看探究 1, 续写儿歌，在学生独立写之前要让孩子们有节奏的边拍手边读儿歌（限定时间，    
 1 分钟看孩子们能够写多少儿歌，让学生感受写不完）
 师：（夸张的表情）问问：你写到几只青蛙啦？
 生：我写到 5 只青蛙啦
 生：哇，这么多，真不错！
 师：你还能继续写吗？
 生：能
 师寻找中途停笔的孩子，问：你为什么停笔呢？
 生：我发现其中的规律啦
 师：什么规律
 生：腿数是只数的 4 倍（每次腿数增加 4）
 师：那老师给你们足够的时间，你们能够写完吗？
 生：不能
（另一种情况：老师选了两个同学的作品，你们看一下有什么不同？选两幅作品，一副有省略号、一副没有，说说为什么？）


 2. 这个儿歌写不完，你能不能用一句话来表示完呢？
 出示（     ）只青蛙（     ）条腿。并编上号数


3. 巡视学生的作品，请典型作品上黑板上来板书。主要选
（1）a 只青蛙 a 条腿（同一情境，同一字母，表同一数）
（2）a 只青蛙 b 条腿（b 是 a 的 4 倍，b=4a）
（3）a 只青蛙 a×4 条腿（腿数是只数的 4 倍）
 (4) a 只青蛙 4a 条腿（规定把数字写在前面，介绍各种写法，注意。也要读成乘）
 围绕 4 种想法进行小组讨论：
 出示小组分享提示：判断对错、并举例说明。老师指导一组，请该组同学来分享。
 其中正确的表示方式都是涉及到只数和腿数的 4 倍数量关系，反复让学生说倍数关系（4 倍关系）
 师：几种方法都是表示只数是腿数的 4 倍关系，法 4 比较简洁，那 4n 在这儿表示什么？
 生：表示青蛙的腿数（一个具体的数量）
 生：和青蛙只数的关系（数量关系）

 4.4n（4a）可以解决生活中的哪些问题？
 生举例（生有问题，教师可以举例说明，学生模仿）

 5. 刚刚的分享和讨论很有价值，也让我们收获很多，我们再通过微课回顾一下（播放微课视频）。

 6. 通过刚才的讨论和微课回顾，我们一起再来想一想，用字母表示数有什么好处？
 生：简单、概括、好用（师板书）

 (二) 探究 2
 
 
  师：其实刚刚那首儿歌，我们只表示了它的一部分，这才是它的全部（出示探究 2）

  1. 请完成学力单上的探究 2. 请典型方法上来板书
  法 1（   1 ）只青蛙（  1  ）张嘴（ 2  ）只眼睛（  4 ）条腿
  法 2（   z ）只青蛙（  y  ）张嘴（  a  ）只眼睛（ n   ）条腿
  法 3（   n ）只青蛙（  n  ）张嘴（  2n  ）只眼睛（  4n  ）条腿

   2. 小组讨论，有没有什么争议的地方，看能不能在小组内达成一致，有争议的地方提出来全班分享。

   3. 全班分享交流，答疑解惑

  (三) 探究 3


   1. 探究 1 和探究 2 都是研究的用字母表示具有乘法关系的量，可不可以表示加、减、除法关系的量呢？下面我们来挑战探究 3。请大家完成学力单上的探究 3。

   2. 如果用 n 表示淘气的年龄，妈妈的年龄用什么表示？（n+26）
   如果用 b 表示妈妈的年龄，淘气的年龄用什么表示？（b-26）
   师：n+26 和 b-26 表示什么？
    预设：这里的 n+26 和 b-26, 不仅表示的是妈妈和淘气年龄，还表示淘气和妈妈年龄的数量关系。大 26 岁和小 26 岁的数量关系。

   3. 这个情景中的 n 和 b, 可以是任意数吗？
   师：这里的 n 和 b，可以是 1000 吗？据大数据显示，人活到 90 岁已经算高寿啦，引出 n 和 b 表示有一定范围的数

   4.n＋26 可以解决生活中的什么问题？

  （四）探究 4


   1. 你在哪些地方见到过或用到过字母表示数
   
            ![)S)C@[7MR]_~IO1UTL825$TQ.jpg]](https://bbs.xsj21.com/member/7MR]_~IO1UTL825$TQ.jpg])    (https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1607063998000.jpg)

     
    三、看一看，你们刚才提出的问题都解决了吗？

    1. 每个学生选一个问题来解决。

    2. 用字母表示数是谁发明的？（介绍数学家韦达）

                                板书设计   
                                
                                ![AH%U9_PSAE4LNN) A5Z] UA1C.jpg (https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1607063807000.jpg)