《乘法分配律》设计最终稿

【教学内容】北师大版四年级上册第四单元《乘法分配律》
【教学分析】
 本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此，本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着至关重要的作用。
【学情分析】
学生具有很好的自主探究、合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。
【教学目标】
 1. 知识与能力：
（1）在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
（2）会用乘法分配律进行一些简便计算。
 2. 过程与方法：
（1） 在探索乘法分配律的活动中，理解分配律的意义。
（2）经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3. 情感、态度与价值观：在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。
【教学重点】经过系列探究活动，理解乘法分配律的意义。
【教学难点】通过发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律的过程。
【教授方式】微课 3.0 + 课堂混合式教学
【核心素养】培养学生的运算能力和应用意识。
【教学用具】多媒体课件、探究单
【教学过程】乘法分配律 (一) 
 一、创设情境，提出问题
谈话：一年一度的校园文化艺术节即将拉开帷幕，妙想和奇思正筹备购买表演服装，我们一起看看吧 ！边看边收集数学信息哦！
（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》第 6 课时购买舞蹈表演服装的内容）
1. 观看视频寻找数学信息。
预设：生 1：4 名女生购买服装，一件 T 恤 30 元，一条裤子 39 元。
    生 2：3 名男生购买服装，一件 T 恤 29 元，一条裤子 45 元。
2. 从收集的数学信息中提出问题。
预设提问   a. 女生一共花了多少钱？
        b. 男生一共花了多少钱？
        c. 男女生购买服装一共花费多少元？
【设计意图】将问题还原到现实生活，激发学生提出问题的欲望并快速投入学习活动。
二、解决问题，感知规律
活动 1 : 求 4 个女生一共花了多少钱？
合作学习：  a. 指名读要求。
        b 在探究单上用画数学的方法表示想法，并列算式解答。
        c. 小组讨论图意和列式。
        d. 全班分享。生解说师板书：
     4×30＋4×39　或　 (30＋39)×4　　
    ＝120＋156　　　   ＝69×4　　
    ＝276 (元)　　　   ＝276 (元)
 谈话：结合情境，你能解释这两道算式相等的道理吗？
 预设：4 件 T 恤和 4 条裤子的价钱就等于 1 套服装的价钱乘 4。
 引导学生听听这位同学的见解。（观看微课 3.0 中对算式的解读）
小结：我们不仅能根据情境理解算式两边相等的道理，还能以乘法意义解释等式成立。
【设计意图】同学们以合作学习的方式，画一画图形帮助理解左右两边算式成立的过程，为求解 3 名男生共花了多少元钱做铺垫。
活动 2：求 3 个男生共花了多少钱？
独立学习要求：  a. 算一算男生花的总钱数。
           b. 说一说每个算式的意思。
           c. 指名汇报并板书。
 引导学生说出用乘法意义解释左右算式相等的道理。
     3×29＋3×45　或　 (29＋45)×3　　
    ＝87＋135　　　　　＝74×3　　
    ＝222 (元)　　　　 ＝222 (元)
 预设：生 1：3 件 T 恤和 3 条裤子的价钱就等于 3 套服装的价钱。
     生 2：29 个 3 加 45 个 3 等于 74 个 3
 【设计意图】交流同一个问题的不同解题思路，直观形象地感知以套为标准买的就是乘法分配律的 “配”，上衣和裤子分开买的就是乘法分配律的 “分”，让学生初步体会学习乘法分配律的价值。
  三、探索规律，举例验证
 1. 谈话：像这样的等式你还能再写几组吗？并与对子说说你从等式中发现了什么特征？指名板书并解释。
 引导学生用字母表示这些具有特征的等式并说出自己的想法。 
 预设：生 1：我发现等式的一边总会有一个相同的数去乘另外两个数就等于这个相同的数去乘另外两个数之和。
     生 2：字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
 （揭示课题 ——— 乘法分配律）
 （观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中理解字母表示乘法分配律的意义）
 谈话：这位同学完全体现了乘法分配律中 “分、配” 的含义。从右往左看这个等式，c 个（a+b）分成了 c 个 a 加 c 个 b；从左往右看，c 个 a 加 c 个 b 配成了 c 个（a+b）。还有别的发现吗？乘法分配律里有哪些运算呢？
 预设：既有加法，又有乘法。
 小结：乘法分配律把乘法和加法联系起来了，所以又叫作乘法对加法的分配。这样，我们对乘法分配律有了更深刻的理解。
2. 谈话：尝试用自己的话说一说什么是乘法分配律？
归纳总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
【设计意图】用字母抽象、归纳乘法分配律的数学模型。教学生 “讲数学” 强化定律中关键词的理解，解释定律的本质。 
四、应用反馈，深化理解 
谈话：孩子们，真了不起，我们又增添了一个新的运算律 —— 乘法分配律，真正的学懂体现着灵活运用的知识。走进练兵场试一试。
练习 1. 请你结合 4×9＋6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。      
提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中借助求长方形的面积理解算式成立）
预设：生 1：在点子图上圈一圈，每一部分合起来就是 90。
    生 2：从乘法意义上讲 4 个 9 加 6 个 9 就是 10 个 9 结果是 90
练习 2. 课本情景图 “贴瓷砖” 贴了多少块瓷砖？
引导学生从墙体位置思考、从瓷砖颜色入手解决瓷砖块数的问题。
练习 3. 我是小判官。 
(1) 56×(19＋28)＝56×19＋28 (　　)
(2) 25×(3×4)＝25×3＋25×34 (　　) 
(3)(66＋34)×64＝66×64＋34×64 (　　)
引导学生进一步应用乘法分配律的知识做判断。
练习 4. 我们经常用竖式来计算多位数乘法，你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？            
预设：（20+1）×26=1×26+20×26
【设计意图】从基本练到拓展练，只有在应用中验证发现的规律，才能使学生进一步明确乘法分配律的意义。
 五、梳理知识，全课总结 
谈话：通过这节课的学习，每个同学都为自己的储备库增长了一些新的知识，与大家分享你有哪些收获呢？
（观看新世纪小学数学 3.0《乘法分配律》中同学们总结收获，汲取学习经验）
六、布置作业 
结合乘法分配律及已学运算律制作思维导图，并讲给家人听。
板书设计 
                          乘法分配律
                  69 个 4 等于 30 个 4 加 39 个 4 
                   (30＋39)×4   4×30＋4×39　
                  ＝69×4      ＝120＋156　

　 ＝276 (元)　　 ＝276 (元) 74 个 3 等于 29 个 3 加 45 个 3 (29＋45)×3 3×29＋3×45　 　 ＝74×3 ＝87＋135 ＝222 (元)　 ＝222 (元) 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。 用字母表示为 (a＋b)×c＝a×c＋b×c