【教学过程】

一、梳理导学单

出示 导学问题一：在方格纸中尝试画出该物体的正面。

师：谁愿意来分享一下自己的答案？

（展示学生作品）

师：你能描述一下，正面看到的形状吗？

（正方形的数量和分布情况）

师：谁能示范一下，怎么从正面观察这个物体？

（学生如果未能正确示范，教师观察，提出问题）

师：我站在正面观察，和大家看的不一样，我还看到了上面，这是为什么？

（我的眼睛要和物体正面的高度差不多）

师：谁来评价一下他画得怎么样？

师：评价要看到别人的优点和缺点，谁再来补充。

（引导画图基本要求：尺子，边框，清晰，最好有阴影）

【设计意图】通过正面观察的示范讨论，明确观察的方式；引导画图的注意事项；规范观察物体所看到形状的数学语言描述。

出示 导学问题二：想一想淘气，笑笑和小鸟看到的各是什么形状？

师：谁来说一说，他们分别是从哪个方位观察的？

师：你能描述一下淘气看到的图形吗？

师：笑笑呢？

师：小鸟呢？

师：同样的一个物体，为什么他们看到的形状不同？

（观察的角度不同，看到的不同）

师：为什么小鸟只能看到 2 个小正形？

（存在遮挡，指明谁遮挡谁）

师：笑笑看到 2 个正方形的原因是什么？

（存在遮挡，指明谁遮挡谁）

【设计意图】不同方位观察同一个物体，看到的形状可能不同；在某一方位观察时，如果存在视野的遮挡，我们会看不到一些物体。

出示 导学问题三：把你看物体正面、上面、左面的形状在方格纸上画出来

师：同学们，有没有觉得这个物体似曾相识？

（同刚才研究的物体一模一样）

师：那你看到的形状和他们看到的有什么关联？

（我看到的正面就是淘气看到的，我看到的上面就是小鸟看到的，我看到的左面就是笑笑看到的）

师：谁愿意展示一下自己画图的情况？

（出示和问题 2 一样的答案，引导标注观察方位的重要性）

【设计意图】要求画出从某方位观察物体的形状，就是想象自己在物体的某方位观察；注意标注清楚所画形状是从什么方位观察得到的。

二、四个小正方体固定搭建

师：刚才我们研究的都是 3 个小正方体的搭建，现在我们研究个更难的，这是由 4 个小正方体搭建而成的图形，你先猜想一下它正面，上面，左面看到的形状，画在学习单上，再搭一搭，验证一下。

师：这是某个同学观察到的图形，跟他一样的举手，有没有不一样的。

（投屏，如果存在不一样的情况，拍摄比较）

师：我们通过一个微课，来验证一下谁观察得对。

（播放事先剪辑视频片段 4）

师：这是一个同学的谁来评价一下他画得怎么样？

（再次巩固画图的规范）

师：为什么 4 个小正方体，从上面观察只能看到 3 个小正方形？

（存在遮挡，指明谁遮挡谁）

【设计意图】探究 4 个小正方体的观察和 3 个方位看到的形状，用微课验证学生的猜想观察。同时，明晰 4 个小正方体中的遮挡关系，发展空间想象能力。

三、四个小正方体的自由搭建

刚才是张老师指定的图形，你们想不想自己搭建一个图形。下面利用手中的 4 个小正方体，搭建一个你喜欢的图形，并画出从正面，上面，左面观察出来的图形。（指定 2 组上去搭建，同时摆一摆看到的形状）

师：黑板上是这组同学观察这个图形，通过正面，上面，左面观察到的图形。同学们，猜想一下，哪个是他正面看到的？这幅是哪个面看到的？最后这个呢？

（最后一个答案，渗透排除法的问题解决策略思想）

师：这是哪一组同学的作品，大家的猜想和你一样吗？

师：下面我请出一个软件小助手帮我快速验证一下。

（使用 GeoGebra 搭建图形，分别验证）

师：这是另一组同学搭建的，以及观察的形状。大家认为这个图形，是从哪个方向观察到的？这个呢？

师：现在我利用摄像头代替我们的眼睛，来验证一下同学们的猜想对不对。

【设计意图】自由搭建释放学生喜欢玩的天性，同时尝试不同的搭建方式，丰富脑海中 4 个小正方体搭建的样式。学生上来展示搭建，相当于出了一道观察物体的题目给全班的同学练习。使用 Geogebra 构建能够视觉透视的 3D 物体，帮助学生直观的明晰图形的变化过程，同时结合平板摄像头验证学生的猜想，多种验证方法结合，发展学生空间观念。

四、正面观察是 3 个正方形的物体搭建探索

看来同学们的想象力都很不错，张老师现在还是有 4 个小正方体，正面看到的是 3 个小正方形，有几种搭建的方式？

师：谁愿意上来展示一下你的方法？

（平板摄像头验证，出现不是面和面重叠的情况给予鼓励）

师：那你能够通过一个面就判断出这个搭建的物体是什么样的吗？

【设计意图】通过不同立体图形的搭建，获得这些立体图形从正面观察的形状可能完全相同的直接经验，明白不能通过一个方位观察得到的形状判断这个立体图形的样子。

五、课堂总结

师：你有什么收获？

（略）