观察的范围教学设计终稿

教材分析：《观察的范围》是义务教育课程标准实验教科书北师大版六年级上册第三单元的第二课，学生在四年级已经学习了站在不同位置看到的范围是不一样的。本课利用熟悉的生活情境，感受观察范围的变化，并能运用所学知识解释生活中的一些现象。本节内容从有趣味性的情境入手，这些情境与学生生活联系紧密，但是学生又很少关注其中是否蕴涵数学，选择这样的情境，既发展了学生的空间观念，又可以培养学生用数学的眼光观察生活的意识，从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。

学情分析：学生通过以前的学习，已经知道站在不同位置看到的范围是不一样的， 只是并没有意识到其中蕴含的数学知识。学生在本课学习中要将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域会有一定难度，所以从实验入手，让学生通过动手操作体验观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。

教学目标：

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

3、体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。

教学难点：感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学准备：课件、题单、学具小正方体，座位：方形排列；分组：临时分组，组内异质、组间同质；活动方式：小组合作

教学过程

一、揭示课题

1. 读《登鹳雀楼》后一句。“欲穷千里目，更上一层楼。”

师：课件演示

生：学生读一读，说说理解，以及在生活中遇到类似的例子。

2. 揭题 “观察的范围”

教师板书

设计意图：联系生活实际，充分发掘学生已有的经验积累，找准知识的生长点与衔接点，有利于突破难点，给学生更大的学习空间。

二、自主探究

1、做一做

（1）体会墙内正方体数量与位置高低、远近的关系。

师：讲清实验要求：先独立实验、再同桌交流发现。

生：自主学习。边实验边思考：怎样看才能看到的小正方体越来越多。然后同桌交流发现。

（2）距离不变，高低变化，体会小正方体数量的变化。

师：如果到教室最后，站在凳子上，是否也是看得越多。（如果学生认为站得高就一定看的远则发问）

生：学生独立实践，同桌再次交流发现

（3）高度不变，远近变化，体会小正方体数量的变化。

师：指导学生实验

设计意图：学生对例题缺乏生活经验的理解，容易产生机械记忆，所以增加 “做一做” 的实验的环节，提供生活实践的机会，符合学生的认知规律。

2、猜一猜、画一画：猜测黑板上的第一个高度观察，可以看到墙内几个小正方体。

生：有画的、有分析说明的、有补充、提问的。然后每组推选一位小老师到前边介绍小组方法：反复练习说。

师：追问：（1）怎样画出的这条虚线的。（2）看到几个，其余几个哪去了。（3）小结。

生：试画其他两个高度看到墙内正方体的范围。

师：巡视、红笔巡批。

设计意图：任务布置明确，充分创设小组合作学习机会。学会分工、交流、倾听、评价，参与展示。

师：你刚才猜对了吗？

师：观察点从 A 到 B 到 C，看到的小正方体个数有什么变化？

生：通过观察，发现如果距离一定，观察点越高，看到的小正方体越多。

3. 练一练

（1）爬到 B 处或者更高的 C 处，被墙遮住（ ）个桃，看到（ ）个桃。

（2）你有什么发现？

（3）如果小猴跳到前面的树上，看到的会怎样？

生：学生先独立思考，再小组交流

师：巡视、红笔批改，适时指导、追问，明确，如果高度相同，越近，看到的小正方体越多。从而总结出观察点的高低、远近会影响观察范围的大小。

设计意图：学生从生活中的现象入手进行研究，在想象的过程中实际动手画一画，明白观察点变化，观察的范围也会发生变化。通过学习，再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。

4．试一试，运用理解知识

1. 柯南判案：两位犯罪嫌疑人，谁说谎了？

师：引导分析。

生：解决路灯下影子的问题。

（1）站在路灯下不可能有长长的影子。

（2）尝试操作怎样能有长长的影子。

（3）明确，在灯照到的范围内，离路灯越远，影子越长，离路灯越近，影子越短。

师：巡视、红笔批改，适时指导、追问。

生：当辩护律师，帮助第二个嫌疑人辩护，解决汽车前进看到的范围的问题。

师：巡视、红笔批改，适时指导、追问。

设计意图：运用所学的数学知识解释生活中的现象，并在理解运用知识的过程中拓宽思路，发展抽象思维能力。

三、拓展应用

1、生活中的现象

师：生活中有类似的现象吗？

生：说说自己生活中遇到的类似的现象。

师：课件展示

2. 体会 “不识庐山真面目，只缘身在此山中”、“更上一层楼” 含义。

师：3.0 微课展示生活中的例子：“不识庐山真面目，只缘身在此山中”、“更上一层楼”。

四、总结

师：说说自己这节课的收获与感想。

生：学生多角度谈感受。

设计意图：通过说说自己本节课的收获与感想，回味学习活动中的乐趣，体验探究中的快乐，增强学习的自信心。

五：作业：

书上实践活动。

板书设计：

                    观察的范围
                    
                     高低
                     
           观察点               范围变化
           
                     远近