★ 《有趣的推理》教学设计三稿

《有趣的推理》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学三年级下册 p65～66 页内容

教材分析：

本节课是北师大版三年级下册活动课 “数学好玩” 第 3 课时的内容。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识融入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。本节课立足学生认知发展水平，在问题设计的难度上不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。利用学生的好奇心与探究欲，让学生亲身经历对不确定现象的判断过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力，也是教材编写的重要目的之一。

教学目标：

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

教学重难点：

重点：理解和掌握利用表格进行推理的方法。

难点：找到推理的起点，掌握推理过程的顺序。

教学过程：

同学们，看老师手里拿的什么？里面装有一份学好数学的秘诀，你们想要吗？那同学们可得好好表现了，老师会把它奖励给表现最棒的两名同学。有信心吗？

（一）我说你猜

（播放视频）妈妈买回来三个杯子，一个蓝色的，一个粉色的，一个红色的。爸爸说 “他喜欢蓝色的杯子”；笑笑不喜欢红色的杯子。想一想他们三个人各用的是什么颜色的杯子？ 预设：爸爸用的是蓝色的杯子，笑笑用的是粉色的杯子，妈妈用的是红色的杯子。 师：你能说说你的判断依据吗？ 预设：爸爸喜欢蓝色，所以爸爸用的是蓝色的杯子，笑笑不喜欢红色，她只能选粉色的，剩下的红色就是妈妈的。

小结：你真是太棒了！刚才这位同学根据老师提供的信息，进行连续的思考，最终找到正确答案，这个过程就是数学中的推理。今天我们就一起学习：有趣的推理（板书）

【设计意图：以生活中存在的简单的推理问题作为导入情境，通过多媒体的动画演示，激发学生的探究兴趣，初步培养学生的抽象思维。】

(二) 火眼金睛

今天我们的老朋友笑笑、淘气和奇思也给我们带来了一个新的推理问题，同学们齐读。 课件出示情境图 ：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。

1、自主探索

师：谁能说说你获得了哪些数学信息？ 师：我有个问题：“分别参加其中一组” 是什么意思？

师：根据这些信息你们能推理出他们分别参加的哪个兴趣小组吗？

师：还需要一些信息，对吗？好！老师再给大家提供一些信息。

信息 1：笑笑不喜欢踢足球，你能推理出他们分别在哪个兴趣小组吗？那从这条信息你能推理出什么？

看来信息还不够，老师再给大家提供一条信息：淘气不是电脑小组的。你能推理出他们分别在哪个兴趣小组吗？那你能推理出什么？

老师再给大家提供一条信息：奇思喜欢航模。现在能推出来了吗？

师：为什么老师给出第三个条件，同学们就能推出来了呢？ 看来这句话很重要，“奇思喜欢航模”，它是一种肯定判断，而前两句话是否定判断。

师：现在请同学们把你的推理过程用你喜欢的方式记录下来，可以写一写、连一连、画一画。写完的同学就举手示意老师，老师看看谁推理的又快又准。

【设计意图：让学生说数学信息，运用数学语言开展数学思维活动，在读懂信息的基础上寻找线索。体会肯定判断与否定判断的区别，尝试寻找推理的起点。】

2、全班交流

老师收了 3 份作业，我们一起来看看。

（1）连线法

谁的作品？你是第一个完成的，你能跟大家说一说你的推理过程吗？你能给你的这种推理方法取个名字吗？

（2）文字表述法

第二份作业，谁的？把你的推理过程大声的读出来好吗？你的这种方法叫文字表述法。推理过程严谨，字也写得漂亮，就是比第一个同学稍微慢了点，你知道原因吗？我们数学讲究的就是简洁美。

师：同学们回想下他俩的推理过程，他们都是先从哪里开始推理的呢？看来我们推理的时候，一般要从肯定判断入手，这样会使推理更简单。

（3）列表法

第三份作业，谁的？你用的是？从你的推理方法中看得出来你是个善于动脑的孩子。下面我们一起走进表格，了解列表法背后的秘密（播放视频）。老师把表格列出来了，接下来该怎么推理了呢？ 学生分析，师引导：每个人都在不同的组，奇思在航模组，竖着看，淘气和笑笑就不可能在航模组；横着看，奇思也不可能在足球组和电脑组。根据奇思在航模组这个肯定判断就能帮我们排除 4 条信息，所以我们在推理的时候一般要从肯定判断入手，逐项排查，这样就能推理出正确的结果。那么淘气就在足球小组，笑笑在电脑小组。

我们还可以怎么列表呢？（左边写兴趣小组，上面写人名。）请同学们将推理过程记录在课堂研学单上。

列表法总结（播放视频）列表法能理清思路，避免一些重复记忆，使问题清晰，它不仅能能看出推理的结论，还能看出推理的过程，简洁方便。解决推理问题时，只要条件允许，我们首选列表法。

【设计意图：培养学生能够用语言清楚地表达自己的推理过程，会借助列表推理，并且能进行有序的推理，在经历推理判断的过程中树立自信。】

航模小组的同学遇到困难了，我们一起帮帮他们。

（三）智力冲浪

航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧， 淘气号在乐乐号的上面。 教练号在最上面一排左侧。 妙想号不在最上面，也不在最下面。 奇思号没有放在教练号的旁边。

师：接下来的学习有两种方式，第一种就是老师讲，你来听；第二种是自己探索，小组交流。同学们选哪种？你们喜欢选难的，请同学们四人一个小组，合作学习，老师给你们一点合作提示。这个合作提示是老师读呢还是你们自己读呢？请同学们用自己喜欢的方式读一读。现在小组合作学习，限时 5 分钟。

师：谁愿意分享你们小组的讨论成果呢？ 分析：先确定教练号，它在最上面一排左侧，1 号柜子。淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，左侧还剩下 2 和 3 柜子，淘气号在乐乐号的上面，所以淘气号在 2 号位置，乐乐号在 3 号位置。（左边的我们就排完了，剩下右边的了。其实这位同学无形之中按柜子的左右位置将飞机模型分成了？分类也是我们推理的一个重要策略。）妙想号不在最上面，也不在最下面，妙想号在 5 号柜子。奇思号没有放在教练号的旁边，奇思号就在 6 号柜子。剩下的 4 号柜子就是笑笑号了。

师：当题目中的信息比较多时，可以适当采用分类的方法，这样就可以化繁为简。

【设计意图：此环节重点引导学生分类，使原来的 6 种飞机模型与 6 种不同位置的一一对应关系，变成了 3 种飞机模型与 3 种不同位置之间的一一对应关系，注重推理策略的渗透，帮助学生积累解决问题的策略】

（四）总结

不知不觉，这节课已接近尾声了，谁来说说这节课你都收获了什么呢？

学生谈收获。

【设计意图：组织学生回顾推理方法，帮助学生积累推理经验，提升学生的抽象逻辑思维能力。】

本节课表现最棒的两名同学是？你们愿意将秘诀分享给其他同学吗？生活中，推理问题无处不在，希望大家能把推理的知识应用到生活当中去，勤于动脑，善于思考，用你们敏锐的眼睛发现问题，聪慧的头脑解决问题，做一个 “生活中的小小推理家” 好吗？