《乘法分配律》教学设计（第 2 稿）

西乡县城北小学 靳吉侠

【教学内容】

新世纪北师大版四年级数学上册第四单元第 5 课《乘法分配律》。

【教材分析】

本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的，是这几种运算律的难点，学生在二年
级学习乘法口诀、三年级利用点子图探索一位数乘两位数或三位数的计算方法的过程，体会计算道理。新课标强调，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，经历观察对比、发现猜想、验证总结的过程，使学生在积累合情推理的活动经验的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

【教学目标】

1. 经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律。
2. 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
3. 能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

【教学重点】

理解并掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学难点】

乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的结构特征和数字特征，能运用乘法分配律进行简便运算。

【教学准备】

多媒体课件、新世纪小学数学 3.0 微课、学习单

【教学过程】

一、导入新课

1. 学校要开展艺术节了，妙想和奇思准备给他们所在的舞蹈队选购舞蹈服，让我们一起去看看吧。课件播放新世

纪小学数学 3.0 微课四年级上册第四单元第 5 课《乘法分配律》片段，妙想和奇思要购买舞蹈服，女生 4 套，衣服每

件 30 元，裤子每条 39 元；男生 3 人，衣服每件 29 元，裤子每条 45 元。

2. 请你根据这些数学信息提出一个数学问题。

（1）4 个女生一共花多少钱？

（2）3 个男生一共花多少钱？

【设计意图】通过解决问题，从学生已有的生活经验出发，引导学生发现问题，提出问题。

二、探索新知

1. 首先我们来解决第一个问题，4 个女生一共花多少钱？请同学们先独立思考，自由列式计算。

2. 全班交流算法，说一说自己的想法。

30×4+39×4 （30+39）×4 =120+156 =69×4 =276（元） =276（元）

3. 交流：

（1）你能结合情境说一说每一步的意思吗？

（2）能不能在这两个式子中间划等号，请同学们进一步来观察，你还能发现什么？

【设计意图】让学生在解决问题的过程中，通过观察不同的解决方法，让学生真实地感受乘法分配律的存在，继

而帮助学生构建起乘法分配律模型。

4. 你能根据自己刚才的发现，去解决 “3 个男生一共花多少钱吗？”，请同学们独立列式解决，并和同伴说一说两

个算式每一步的意思。

29×3+45×3 （29+45）×3 =87+135 =74×3 =222 （元） =222（元）

5. 请同学们观察两组算式，看一看它们有什么特点？

（1）引导学生纵向对比，观察两组式子左右两边的结构特点 （2）再横向观察，发现每组中的两个算式的数字特点。

6．刚才同学们根据这两组算式，都有了自己的发现，是不是所有的算式都有这样的特点呢？你还能再写出一组这样的算式吗？试着在练习本上写一写。

7. 全班展示自己写出的算式。请同学们尝试用自己的语言总结一下自己发现的规律。（播放 3.0 微视频，引出其他小朋友的发现。）

【设计意图】通过让学生独立解决问题，根据不同的两组算式的特点，模仿写出相同的算式，帮助学生发现算式的结构特点。

8. 你还能用自己的方式表示你发现的这个规律吗？（可以用符号、图形、字母等表示）

9. 如果用 a、b、c 代表三个数，该怎么表示呢？（播放 3.0 微课中的 “字母式子表示乘法分配律方法” 的微课片段）

   （a+b）×c = a×c+b×c

同学们，请你仔细观察这个字母式子，在乘法分配律里面，什么变了，什么没有变？

【设计意图】通过引导学生用自己的方式表示乘法分配律，使学生发现乘法分配律的算式结构特点和数字特征。

10. 同学们，你们发现了这个运算规律，能不能根据 4×9+6×9 这个算式说明，你们发现的这个规律是成立的呢？

请同学们用自己的方法进行证明。

（1）在点子图中圈一圈，说明乘法分配律是成立。

（2）将练一练中第 2 题改编成 4×9+6×9 的方格图，结合图说明乘法分配律是成立的。

（3）利用乘法的意义进一步说明乘法分配律是成立的。

（4）结合生活情境说明验证。

11. 出示新世纪小学数学 3.0 微课《乘法分配律》片段，淘气和笑笑也用了不同的方法说明乘法分配律是成立的，

让我们一起来看看吧。

【设计意图】让学生经历验证乘法分配律这一运算规律是否成立的过程，帮助学生理解乘法分配律的实际意义和

蕴含的道理，同时，多种方法思考，拓展学生的思维。

三、巩固练习

1. 练一练。

思考：通过刚才的计算，你发现了什么？

【设计意图】引导学生发现运用乘法分配律计算可以使计算变得简便，感受乘法分配律的计算优势。

2. 游戏：算式对对碰

（1）师生之间，教师说一个算式，学生说一个算式，两个算式刚好合起来刚好满足乘法分配律。

（2）生生之间进行游戏互动。

【设计意图】通过练习，提高学生对乘法分配律的理解和运用。

四、课堂总结

同学们，这节课你最大的收获是什么？

【板书设计】

         乘法分配律

30×4+39×4  =  （30+39）×4

=120+156 =69×4 =276 （元） =276（元）

29×3+45×3  =  （29+45）×3

=87+135 =74×3 =222（元） =222（元）

（a+b）×c = a×c+b×c （乘法分配律）