《长方形的面积》教学设计（二稿）

【内容选择】

长方形和正方形的面积计算

【教材分析】

长方形与正方形的面积计算，是在认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上展开教学的，是学生后续探索平行四边形，三角形以及梯形面积计算公式的基础。

【学情分析】

学生已经初步认识面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征。三年级学生已经具备了一定的探索、合作能力，好奇心，求知欲都很强，恰当的情境创设，适时的指导点拨，合理的合作探究一定可以让学习事半功倍。

【课标要求】

探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。（第 19 页)

【教学目标】

知识与技能： 掌握长方形、正方形面积的计算方法，能解决相关实际问题。

过程与方法： 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，探索并掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题，提高解决应用题的能力。

情感态度价值观： 在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】

理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。

【教学难点】

在一维的线段长度与二维的面积单位个数之间建立量的对应关系。

【教学准备】

教师准备：PPT 课件

学生准备：边长是 1 厘米的正方形若干、格尺

【教学过程】

情境导入

（视频）尼罗河的定期泛滥在带给埃及人民肥沃土壤的同时，也冲毁了原有的土地界限，洪水退后，人民经常因为土地分割而发生冲突，这可怎么办呢？聪明的埃及人由此开始了面积的计量，这节课我们就从最常见的长方形土地开始，重新体验一下埃及人探寻面积的道路吧！

直接研究土地显然有些不太现实，我们先从小的长方形开始研究。看能不能发现什么？

设计意图：通过情境创设激发学生学习兴趣，解决为什么学的问题。

一、发挥想象，动手操作，摆一摆。

（一）同学们都准备了 1 平方厘米的面积单位，下面请大家选任意数量的面积单位自由拼一个长方形，完成学习任务单的第一题。

（二）随机拍照，展示各组的作品。

（三）分组汇报。你拼成的长方形或正方形用了多少个小正方形？它的面积是多少？

预设生 1：用面积单位的个数就是长方形的面积。

（四）把拼成的图形画在纸上。

通过刚刚的操作，我们弄清楚了长方形包含多少个面积单位它的面积就是多少。

设计意图：通过学生用面积单位不重叠也不留缝隙地自由摆长方形，动手操作进一步明确长方形面积的本质就是含多少个面积单位，在摆一摆的过程中体会面积的大小。

二、认真观察，填写表格，想一想

这节课我们就通过大家摆出来的长方形，重点研究一下长方形的面积。观察图形填表

每排摆了几个小正方形	摆了几排	面积是多少

图①

图②

图③

预设：发现前两个数据之积等于第三个数据

长包含的长度单位个数 × 宽包含的长度单位个数 = 每行面积单位的个数 × 行数 = 长方形包含的面积单位的个数

通过操作，我们知道了长方形的面积可以通过摆一摆、数一数面积单位的方式得到，下面我们看一看其他小朋友是如何得到长方形的面积的？（观看新世纪微课 3.0。2:00-4:30）

我们是通过自己摆出的长方形得到的结论，而其他地区的小朋友是通过用面积单位测量也得到了和我们一样的结论，看来通往成功的路不止一条！你喜欢哪一种呢？

设计意图：通过自由操作、填写任务单；合作交流减少面积单位测量给定长方形面积等学习活动，让学生从特殊到一般的归纳推理过程，关注长方形面积本质，经历测量的过程，探索出长方形面积的计算公式，通过观看微课发现探索出长方形面积计算公式的不同方法，拓展学生的思维。

三、积极思考、动手操作，试一试

如果没有那么多的面积单位，你能得出这些长方形的面积吗？你觉得最少用几个面积单位就可以得出长方形的面积？

预设： 1. 长 + 宽 2.1 个 3. 不用

通过操作我们发现长方形的面积公式，以后就不需要再用面积单位测量了，只要知道长和宽就可以利用公式计算了，那么其他小朋友又是怎么学习这部分知识的呢？一起看一看吧（观看新世纪小学数学微课 3.0。4:30-7:40）

看，原来学习数学可以有这么多不同的方法，现在，你是不是对长方形面积有了更深刻的认识呢？

大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章” 就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中 “方田” 是指长方形田地，“广” 和 “从” 是指长和宽，也就是说：长方形面积 = 长 × 宽。

既然大家共同推导出长方形的面积，你能不能用同样的方法，研究出正方形的面积呢？摆一摆边长是 3 厘米的正方形，小组合作交流总结出正方形的面积公式吧！

预设：

每行摆 3 个小正方形，竖着摆 3 行。归纳出：正方形的面积 = 边长 × 边长

设计意图：学生边汇报边演示，由多到少，展示学生作品原态，表述清楚思考过程。由特例到一般，发现规律、归纳公式，进一步体验量出长、宽就能很快地算出长方形的面积的方法，推导出正方形的面积公式。通过观看微课，让学生发现解决数学问题方法的多样性。通过拓展《九章算术 — 方田章》，激发学生对数学、对数学史的兴趣和民族自豪感。

四、利用公式，解决问题，练一练

你能用刚刚学到的知识，算一算长方形的面积吗？只说出算式就可以，完成教材第 54 页 2 题。

设计意图：通过巩固练习，举例说明等学习活动，巩固学习所获，解决实际问题。

五、联系生活，动脑思考，说一说

这节课我们一起学习了长方形和正方形的面积。你能举例说一说怎样利用长方形或正方形面积的公式计算长方形或正方形的面积吗？

设计意图：通过学生自己举出生活中长方形或正方形的实例，巩固学习长方形的面积公式，学以致用，解决生活中的实际问题。

六、自由表达，课堂延伸，拓一拓

古埃及人通过自己的智慧解决了大块长方形土地的分配问题，但生活中我们知道，土地不可能都是的长方形，那么其它形状的土地又该怎么分配呢？在以后的学习中，我们还会和埃及人一起解决更多形状土地的分配问题，让我们一起努力吧！

设计意图：回顾整节课的教学方法，让学生自由表达本节课的收获，关注学生的自我评价和归纳总结能力。

【板书设计】

长方形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

正方形的面积 = 边长 × 边长