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- 教学设计二稿
《梯形的面积》教学设计
【教学目标】
经历梯形面积的猜想与验证的活动，探索得到梯形面积的方法。
在探索活动中沟通知识间的联系，发现梯形面积的计算公式，发展观察和推理能力。
能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
【教学重点】
经历梯形面积的探索活动，掌握梯形面积的计算公式。
【教学难点】
梯形面积公式的推导过程
【教学过程】
一、复习导入
你都学过哪些图形的面积公式？
预设：（1）三角形面积 = 底 × 高 ÷2
（2）平行四边形面积 = 底 × 高
（3）长方形面积 = 长 × 宽
（4）正方形面积 = 边长 × 边长
【设计意图】在后续学习中会涉及到平行四边形面积的面积公式，而且三角形的
面积公式是利用 “转化” 的思想从平行四边形的基础上得来的。今天的梯形面积
公式也要建立在平行四边形公式之上转化得来。
今天我们一起来探究《梯形的面积》【板书课题：梯形的面积】
二、新课传授
- 如何求出图中梯形的面积？
出示情境图，提出问题 “如何求出图中梯形的面积？”
- 由学生独立思考，寻找解决问题的办法。
【设计意图】给时间让同学们独自思考，引导学生联想到 “转化” 的思想
- 进行小组交流和全班交流。
二、把梯形转化成学过的图形。
- 同桌合作（2 人）：学生自主探索把梯形转化成学过的图形。
PPT 出示小组合作学习指南：
师：请每小组用手中的梯形，拼一拼，摆一摆，算一算梯形的面积计算公式。
- 学生汇报，转化的方法和结论。
预设 1：把梯形分割成两个三角形（如下图）
（情况 1） （情况 2）
预设 2：把梯形分割成一个平行四边形，一个三角形（如下图）
（情况 1） （情况 2）
预设 3：把梯形分割成一个三角形，一个长方形，一个三角形。（如下图）
预设 4：用两个相同的梯形，一个正着放，另一个倒过来放，可以拼成一个平行
四边形。（如下图）
- 微课传授：播放微课 3.0 视频，从 3 分 07 秒开始 4 分 30 秒是把梯形变成学
过的图形。
【设计意图】首先引导学生把梯形转化成已经学过的图形，再通过微课看看其他
的小朋友是如何操作，如果描述自己操作过程的。在自己动手过程中探索，在观
看微课中获得。
三、结合手中转化后的图形思考如何得知梯形的面积公式。
- 重点结合 “把梯形转化成平行四边形” 进行思考
思考：拼成的平行四边形面积与原来的梯形的面积有什么关系？
发现：梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。拼成的平行四边形的底是梯
形上、下两底的和，高是梯形高的一半。
【分析】拼成的这个长方形的底等于两个梯形的上底与下底的和，拼成的长方形
的宽等于梯形的高，因为梯形的面积等于拼成的长方形面积的一半，所以梯形的
面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷2。
- 重点结合 “把梯形切割成两块梯形”（如下图）。
【分析】像这样拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯
形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，
所以：梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2
- 结合把梯形切割成两个三角形（如下图）。
a 的面积＝上底 × 高 ÷2
b 的面积＝下底 × 高 ÷2
所以，梯形的面积＝a 的面积＋b 的面积
＝上底 × 高 ÷2＋下底 × 高 ÷2
＝（上底＋下底）× 高 ÷2
像这样拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底），高是梯形高的一
半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2
- 微课授课：你知道吗？还有一些小朋友也有自己的方法来得出梯形的面积公
式，你们想要去看看吗？（4 分 30 秒到 8 分 04 秒是在上一个问题的基础上讨论
面积的计算）
总结并出示梯形面积公式：
梯形的面积公式 = (上底 + 下底）× 高 ÷2。
字母表示方法：S=（a+b）×h÷2
（及时板书）
- 利用新学的知识求出堤坝横截面的面积。
计算情境图梯形的面积（20+80）×40÷2=2000（平方米）
四、课堂练习
- 数学书 60 页第 2 题 “滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是 2 米，
下底是 5 米，高是 1.8 米，求出它的面积。”
- 在方格纸上画一个梯形，高是 4 厘米，上底是 5 厘米，下底是 7 厘米，这个
梯形的面积是多少平方厘米？
3. 这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
- 王奶奶在墙的一侧围成了一块种蔬菜的地，篱笆长 65 米，这块地的面积是多少平方米？
五、小结
你学到了什么？还有哪些疑问？ 六、布置作业
七、板书设计
梯形的面积
梯形的面积公式 = (上底 + 下底）× 高 ÷2。 字母表示方法：S=（a+b）×h÷2
平行四边形的面积＝ 底 × 高
＝（上底＋下底）× 高
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2
平行四边形的面积＝ 底 × 高
＝（上底＋下底）× 高
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2
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