探索活动：平行四边形的面积（初稿）
                    
教学内容：北师大版五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》
教材分析：这节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的特征及底和高的概念基础上开展学习活动的。通过这部分内容的学习，学生初步感受解决图形面积问题的思维方式，为后面学习其他平面图形的面积、解决生活中的实际问题奠定了基础。
学情分析：五年级学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学习平行四边形的面积计算之前，学生已经认识了平行四边形各部分的名称和特征，掌握了长方形和正方形的面积计算公式。
教学目标：
1. 经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
2. 获得平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
3. 能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：明确将平行四边形转化成长方形的过程和方法。教法学法：动手操作法，推理归纳法，合作交流法。
教学准备：平行四边形纸片，剪刀，格子纸，课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。 
1．谈话：同学们，公园里有一块长方形空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？ （出示长方形示意图：长 10 米，宽 6 米。）
预设：①计算方法；②数方格。 
2．谈话：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？（出示空地中间一块平行四边形的区域，底边 6 米，斜边 5 米，高 3 米。） 
3．导入新课：这节课我们就来学习平行四边形的面积。 
【设计意图】复习长方形的面积计算方法，为学习新知识做好铺垫，又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。 
二、合作探索，迁移创造。 
1．如何求这块平行四边形空地的面积？
师：我们会求什么图形的面积？可以用哪些方法求图形的面积？ 学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。 
谈话：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2. 借助方格纸数一数，比一比。 
（1）仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
得到结论：长是 6 米，宽是 5 米的长方形面积是 30 平方米，而底边是 6 米，斜边是 5 米的平行四边形所占的小方格数不够 30 个，也就是不足 30 平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。 
（2）提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？ （观看微课视频片段） 
【设计意图】数方格的方法是学生熟悉的、直观的求图形面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。 
3. 推导平行四边形的面积计算公式。 
谈话：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系？（学生实践操作，展示交流） 
（1）小结操作过程，推导平行四边形的面积计算公式。 
①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。 
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。 
③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 
因为：长方形的面积＝长 × 宽，得出：平行四边形的面积＝底 × 高。 
字母公式：S＝ah。 
（2）梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。（观看微课视频片段） 
师：刚才大家在剪拼的时候，把平行四边形变成了长方形，为什么呢？ 
师小结：同学们的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。 
【设计意图】操作活动留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，学生各抒己见，学习主体地位发挥的淋漓尽致，充分体现了 “学生是学习的主人” 这一全新的教育理念，同时也使学生学到了由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神。
三、练习巩固，应用提升。
1. 出示平行四边形，说一说怎样计算它们的面积。
2. 判断。
3. 实际应用。
四、课堂总结，提高认识。
通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些思考？
五、板书设计。
  平行四边形的面积（一）

   长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高
       S=ah