悟 “理” 眀 “法”，辩 “课” 促 “升” ---- 刘春莲名师工作室辩课活动综述 《卫星运行时间》是北师大版小学数学四年级上册第三单元《乘法》第一课时的内容，属于 “数与代数” 领域 “数的运算” 范畴，它是在学生已经掌握了两位数乘两位数的基础上展开学习的。《新课程标准》指出：教学中应尊重每一个学生的性格特征，允许不同的学生从不同的角度思考，并采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。所以，我们立足于学生为本的原则，基于单元教学理念下的影响。希望借助对于这一课例的研究，研究学生在掌握了两位数乘两位数的基础之上，能否借助已有知识，在操作交流的过程中，实现知识迁移，理解明晰算理的前提下总结出三位数乘两位数的算法，在此基础上引导学生继续进行知识的迁移，即在理解意义的前提下实现自主迁移。通过巧妙的联结，架起算理和算法之间的桥梁。 张奠宙先生指出，数学的本质内涵包括数学知识的内在联系、数学规律的形成过程、数学思想方法的提炼、数学理性精神的体验。让学生把握数学内容的本质、感悟数学思想是培养数学关键能力和发展核心素养的关键所在。本课是数的运算教学，运算能力作为数学核心素养之一，在促进理解和应用方面发挥着重要的作用。算法和算理是运算能力的一体两翼，共同构成运算能力的底部，运算能力的提高必须建立在这一基础之上。因此我们认为本课最核心、本质的内容是：算法的迁移，算理的理解和贯通。我们是从以下两点进行突破的： 一、表征类比，架设算理与算法之间的桥梁，渗透思想方法 计算教学中借助图像、符号表征是帮助学生理解算理的一种重要方式。本课是在学生掌握两位数乘两位数的基础上学习的，学生在估算后利用已有经验尝试计算，不管是表格计算还是口算或竖式计算，其实都是多元表征的过程。引导学生寻求各种计算方法的联系，明晰和表述算理便是表征类比的过程，学生在表征类比的过程中沟通了算理和算法。使算理可视化，使算法合理化。 二、注重迁移，领悟知识结构化系统，提高运算素养 布鲁纳指出：学习就是认知结构的重组。数学学习就是研究数学内容之间的联系。如果一个数学概念很自然地与另一个数学概念发生联系、那就能更好地把握结构、理解结构。三位数乘两位数与两位数乘两位数存在密切联系，在显性计算法则的背后，都隐含着 “先分后合” 的共性思考方式，都体现转化的数学思想。我们在教学过程中正是基于这一结构化思维开展数学活动，让学生学会关联地学习、融通地把握、整体地建构，从而让数学的深度学习真正发生。 为了更好突破本节课最核心本质内容，我们借助了新世纪微课 3.0 的混合式学习方式来帮助学生理解核心概念。 首先，借助微课，提出问题。借助微课中的内容能调动学生的学习积极性，极为准确地引导学生从情境画面中获取数学信息；同时借助微课帮助学生有序地进行思考，促进分析推理的跟进，也有助于激活学生已有的知识经验和思维经验，让学生极系统地进行学习。 第二借助微课，引发估算。借助微课引导学生在直观想象中根据数据的特点，引导学生主动运用生活经验合理地进行估算，增强估算意识，学生在交流中完善估算策略，为接下来的计算做好思维准备。 第三借助微课，纠错明理。在探究竖式计算过程当中借助微课的错误资源，引导学生辨析明理。学生在辨析过程中透过现象看本质，体会正确认知；在修正错误认知、克服负迁移中学生能够 “引辩悟道”，形成纠错意识，将学习盲点和死角变成学习的亮点和广角，促进对计算道理的理解和明晰，从而掌握正确的计算方法。 基于我们对本课核心本质内容的挖掘以及混合式教学模式的运用，我们层次性梯度性鲜明的教学设计。（见附件） 当然，教学永远是一门遗憾的艺术，我们觉得本节课还有待完善的地方有：一是在学生多样化算法展示过程中，没有注意全面关注到个体差异，对学生的评价不及时。二是方法迁移至四位数乘两位数留给学生的时空不充分，未能在时间上合理安排，影响学生结构性知识的完整建构。三是在精选微课时应该多维度考虑，推进混合式学习在教学中的实效性！ 如果再上本节课，我们将从这两方面改进：一是对微课和教材深度研读和深度整合，让学生在理解三位数乘两位数的算理、形成算法上更有深度和广度，促进学生高阶思维的发展。二是在学生算法多样化的探究中关注学生个性差异，渗透转化类比思想，同时促进多元表征下结构化知识的深度建构！ 通过这次答辩活动中，我们对计算教学也有一些思考和尝试： 数的运算是小学数学最主要的教学内容之一，贯穿于整个小学阶段数学教学的全过程，是发展思维能力、渗透数学思想的重要载体。运算能力作为数学核心素养之一，在促进理解和应用方面发挥着重要的作用。算法和算理是运算能力的一体两翼，共同构成运算能力的底部，运算能力的提高必须建立在这一基础之上。那么如何帮助学生夯实根基，从会计算到理解算理，真正实现理与法的交融呢？ 首先我们想注重迁移，建构运算意义的整体框架 新知识往往是在已有知识的基础上发展的，要善于运用类比、推理的思想方法进行新旧知识的转化迁移。计算教学要在运算意义的支撑下帮助学生找到新旧知识之间的共同因素，把新知识纳入到已有的知识框架之中进行学习。在教学中应设置适切的问题情境，唤起学生已有的知识基础和技能经验，为学习新知识提供最佳着力点，通过合理的迁移实现前后知识的有效贯通和整体建构。 其次我们想借助直观，架设算理与算法之间的桥梁 康德说过:“人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而以理念结束。” 所有的抽象都基于直观，借助直观能更好地理解抽象。直观模型是指具有一定结构的操作材料和直观材料，比如小棒、计数器、格子图、线段图等，计算教学中借助直观模型是帮助学生理解算理的一种重要方式，是沟通算理和算法的桥梁，能把抽象思维与形象思维联接起来，使算理可视化，使算法合理化。 再次我们想对比优化，凸显主干算法与算理之间的联系 算法多样化是为了鼓励学生用不同的思维方式来解决问题，进而使学生主动学习、深入思考。计算教学中的算法多样化不能仅仅停留于让学生各取所好，而要引导学生进行比较和鉴别，分析不同算法的优势和局限性，凸显主干算法，体会通法、通则的价值所在。。 总之，计算教学不能满足于会算，而要将算法和算理相互渗透、有机融合。教学中教师要为学生提供自主探索的机会，让学生在操作、观察、比较分析、归纳、交流的过程中理解算理、内化算法，从而实现由会算到理解的跨越。 此次名师工作室教学设计与课堂展示 “混合式学习” 主题专场辩课比赛，我们收获的不仅仅是理念的提升，实践的尝试完善，更收获到的是我们对 “混合式” 教学的有效使用，真正感悟到混合式教学的策略内涵，由此，在接下来的课堂教学中，我们以此为契机，借助新世纪微课 3.0 辅助教学，着实践行 “混合式学习” 的整个流程，力求课堂的高效。