《什么是面积》教学设计初稿

 教材分析

   （1）《面积》）单元教材分析 通过本单元的学习，学生将：结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义；结合实例，体会统一面积单位的必要性，认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，以及它们之间的进率关系；探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，能解决有关长方形、正方形面积的实际问题；在比较面积大小、推导面积计算公式等过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。 本单元主要学习面积概念，平方米、平方分米和平方厘米等面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算，在此之前，学生已经认识了常见的长度单位厘米、米、分米、毫米、千米，认识了周长，会计算正方形和长方形的周长。本单元的学习，为接下来学习比较图形的面积、多边形、组合图形及不规则图形的面积等内容奠定基础。

   （2）《什么是面积》课时教材分析 本课是新世纪版三年级下册的第五单元的第一课时，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

学情分析

   “面积” 对学生来说并不是完全陌生的，因为在生活中我们会经常用到 “面积”，例如房屋面积的大小等，所有探究 “面积” 之前，对 “面积” 了解到什么程度？这是我们需要掌握的学情。因此我们设计了 3 个问题对郑州市惠济区实验小学的三年级五个班共计 276 名学生进行了学情测试，情况如下：
   1. 结合生活经验，说一说黑板面比电视机屏幕面（）。这句话中是用黑板的（）和电视机屏幕的（）在比较（说明：了解学生会用什么样的词汇描述物体面的大小）  
   在 学习《什么是面积》之前，在比较物体面积时，有 75%的学生能比较出大小，并用 “大、小” 来描述，出现 8.33%用 “长、短” 来描述面积，有 8.33%的学生不能直接比较出实际物体表面的大小。
   从具体实物抽象出 “面积” 比较相对困难，有 37.5%的学生能够知道比较的是 “面积”，其余学生表述时则用 “体形、长” 等词进行描述。
   2 你听说过面积吗？如果听说过，请你说一说什么是面积？（说明：考察学生对 “面积” 的原始认知，以及对面积内涵的了解）  
   通过前测，有 58.33%的学生在学习之前听说过 “面积” 并能用自己话描述自己对面积的认知，其中 33.3%的学生对 “物体表面多大” 能正确理解，有 12.5%的学生描述的是周长。
   3. 你能数出下面图形占多少个小方格？（说明：考察学生能否正确数小方格。）

    规则图形：87.5%的学生能够正确数出；8.33%的学生数成周长，4.17%不会数
    不规则图形：41.67%的学生准确数出，37.5%的学生把半个当做 1 格来数，20.83%不会数
    分析发现，绝大多数学生听说过面积一词，对物体的大小能初步的感知和判断，结合生活经验会直观比较某些物体表面的大小。但是对面积的内涵没有清晰的认识，并且因为周长和面积共存于物体表面或平面图形中，是刻画图形既有联系又有区别的两个维度，学生容易产生混淆。这不仅仅表现在学习这部分内容前，也在学过这部分内容后，遇到解决实际问题时还经常混淆。问题的关键是学生对面积的含义认识不到位没有深刻体会到 “面积” 是一个 “刻画图形大小的数量概念”。
    鉴于此，在教学中帮助学生体会、理解 “面积” 含义是本课的关键所在。三年级学生的思维正处于由形象思维到抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。所以要设计有层级的学习活动，让学生逐步体会、认识 “面积” 的含义。

学习目标

   1. 结合具体实例，认识面积的含义

   2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。

   3. 在比较图形面积大小的过程中培养独立思考，勇于探索的习惯。

[教学重难点]

    教学重点：理解面积的含义，体验比较策略的多样性。

    教学难点：在比较两个图形面积大小的活动中体会面积概念中 “量” 的本质，区分周长和面积。

[评价任务]

   任务 1：通过思考 1 和思考 2，学生完成活动 1，活动 2，初步体会面积的含义。

   任务 2：通过独立思考 3，完成活动 3，探索比较图形面积的大小，积累比较图形面积的直接经验，初步 感受度量的思想，进一步体会面积含义。

   任务 3：完成活动 4，学生独立思考 4，进一步体会度量的思想，体会面积的本质含义（是一个刻画图形大小的数量概念）。

教学过程

一、开门见山，直接导入，

   面积听说过吗？
  今天我们来研究什么是面积 —— 引出课题。
【设计意图：借助学生的生活经验 “面积是什么”，引入新课】

二、探究新知，认识面积

 （一）看一看，比一比 —— 建立大小表象，抽象面积概念

    出示微课视频：比手掌，

   思考 1：比较三组图形的大小
   师：揭示物体表面的大小就是它们的面积，
   活动 1：描述刚才各组图形的大小，用上 “面积” 一词

   思考 2：比较从物体表面抽象出来的平面图形的大小，
   出示：不封口的图形，比较他们的大小，如果不能比较，怎样可以比较他们的大小？

   活动 2：学生动手操作在学习单上画一画，涂一涂并交流结果

   师：揭示封口的图形叫封闭图形，封闭图形的大小就是它们的面积
       同时揭示面积概念 —— 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

   【设计意图：学生在活动中通过实例感受物体 “面” 的大小，初步建立面积大小的表象，认识物体的表面  的大小就是它们的面积；通过涂一涂感受封闭图形的大小，明确只有封闭图形有大小，认识封闭图形的大小就是它们的面积；教师揭示面积概念。学生在活动中用语言描述面积的含义，检测目标 1。】

 （二）比一比 —— 探索比较方法，体会度量本质  

    思考 3：教科书给出了正方形和长方形，哪个面积大？请同学们看一看猜一猜。

    活动 3：(1) 猜一猜谁的面积大，全班交流

   (2) 那同学们想办法比一比，你有什么好的方法？

   (3) 学生独立思考、小组交流 —— 打算怎么比

   师：汇总比较的方法，并出示学具，让学生，选一种方法动手比一比

   (4) 动手实践（重叠、剪拼、摆小方块、 方格纸......）

   (5) 汇报比较结果

   (6) 出示微课视频：周长和面积的区别

   (7) 学生说一说周长和面积的区别

    教师点拨要点：区分周长与面积、各种方法的优劣、数方格的方法是普遍适用的。

 【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，首先，学生把周长和面积混淆，不急于否定，当学生真正比较时候出现冲突，观看视频后讨论，帮助学生进一步区分周长和面积的概念。其次，通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想，体会图形面积的大小可以用它所包含的小方块的个数来表示。在活动中主动探索获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。】

  （三）画一画，说一说 —— 体会数量本质，加深意义理解

    活动 4：画一 6：在方格中画出 3 个不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。
    出示视频：学生画出不同的图形

    思考 4：说一说，有什么发现？

   【设计意图：通过画一画、说一说的活动，让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；同时认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。】

 三、练习巩固，拓展延伸

    1. 用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？与同伴说说你的方法。

    2. 数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格？

   【设计意图：第一道题做巩固练习，第二题题在第一题的基础上引导学生通过平移和旋转把不满一格的两个图形拼成一个小方格，培养学生的转化思想，同时检测学生是否会用数小方格的方法比较图形的面积大小。检测目标 1，目标 2，目标 3。】

 四、回顾反思，总结提升

   同学们，今天的学习就要结束了，请你来回顾一下，今天你有什么收获呢？