教学设计一稿

教材分析：

《面的旋转》是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和完全由平面图形围成的立体图形（长方体、正方体等）的基础上教学的，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认，本节课是将学生的视角有平面围成的立体图形引向含有曲面的立体图形，感知他们的形成过程。培养学生即使脱离了背景也能想象出图形的形状、建立面与体之间的关系等方面的能力。教材编写重视学生已有生活经验、引导学生开展实验活动，生活经验与动手实验相结合，充分利用操作活动和微视频两种方式引导学生体会 “点、线、面、体” 之间的联系，发展空间观念。

学情分析：

学生已经直观认识了一些立体图形（长方体、正方体、圆柱和球），也初步了解了一些图形 (长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形) 的性质，为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础；加之生活中无处不在的圆柱和圆锥，也使学生积累了丰富的生活体验。另外，我的学生已经使用了五年的北师大版教材，北师大教材独特的编排、最大化的开放空间使学生养成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯，拥有了灵动的思维。但是本节课内容相对比较抽象，培养孩子们的抽象思维会是一个难点。

学习目标：

1、通过动手操作、观察等活动，再借助微视频，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，再借助微视频，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。

学习重点：

了解圆柱和圆锥的基本特征。

学习难点：

通过观察，操作，体会面旋转成体的过程，发展空间观念。

教学用具：

各种平面图形制成的小旗，橡皮泥捏的圆柱和圆锥。

教学流程：

一、情境导入

同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动，就连我们身体中的血液每时每刻都在不停地流动。其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。

【设计意图：激趣引入，让学生感受我们的生活离不开运动，我们的数学也离不开运动】

二、探究新知

1、同学们，老师给大家带来了一段精彩的视频 (3.0 微课看到 3 分 37 秒），看过后说一说你知道了什么？

引导学生想象 “线”“面”“体” 的形成过程，初步体会 “点动成线”“线动成面”“面动成体” 的过程。

师：你能像视频一样让点动成线，线动成面吗？

生：上台画，点动可以成直线，也可以成曲线。

线动可以成长方形，圆等

师：出示圆形和长方形，思考一下面可以怎样动就能形成什么样的体呢？

师：同学们真会思考和想象。面可以平移着动，可以旋转着动，今天咱们就来重点研究 ——《面的旋转》（板书：《面的旋转》）

【设计意图：学生对运动有真实的感受，借助微视频而获得的感性认识，即点动成线、线动成面、面动成体的初步感知。这样的环节激起学生产生 “还有哪些面能通过什么运动成什么体呢？” 的内需，从而使学生积极主动地投入到下面的学习中去。】

2、观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。

我们以前学过许多平面图形，他们都能运动成什么呢？

我们先来研究长方形的运动吧！

（1）请学生分组用 “长方形小旗” 开展操作活动，一人操作，其他同学观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。

（2）在操作体验的基础上进行交流，发现长方形小旗快速转动后形成了圆柱。

全班交流，抽生边演示，边汇报。

再次观看视频验证（观看视频 4 分 38 秒到 5 分 12 秒）

请同学们说一说通过你的操作，以及观看视频，你知道了什么？

生：长方形无论绕哪条边为轴旋转，都会形成圆柱，正方形绕边旋转也形成圆柱。

【设计意图：借助学具的直观操作，使学生利用看得见的几何图形的形象关系产生对体的直接感知，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知长方形通过旋转成圆柱，切身感受面与体的关系，辅助其进一步发展空间观念能力水平。】

3、在此基础上，再让学生操作 “直角三角形小旗”，引导学生先想象，再操作。

学生猜想结果，然后动手操作验证猜想。

全班交流，抽生边演示，边汇报。

再次观看视频验证（观看视屏 5 分 50 秒到 6 分 48 秒）

请同学们说一说通过你的操作，以及观看视频，你知道了什么？

生：绕着直角三角形的直角边旋转，会形成圆锥，绕着斜边旋转会形成两个圆锥。

师：思考一下为什么他们旋转都会与圆有关呢？

生：因为以轴下面的一点为圆心，以图形下面的那条边为半径旋转一周一定是一个圆。

【设计意图：有了上个环节的操作，这次先让学生猜想，再借助学具的直观操作验证，交流这种方法后，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知三角形通过旋转成圆锥，辅助其进一步发展空间观念能力水平。再通过观察与思考旋转的图形为什么都与圆有关，为后面探究圆柱、圆锥侧面是曲面埋下伏笔】

4、想象一下，其他图形旋转后又会得到什么呢？

生先猜想，再动手操作验证，交流体会。

上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？

学生动手独立完成后全班交流，说说你是怎么想的。

引导学生明白：线动成面，面动成体。

【设计意图：进一步引导学生观察、体验 “面动成体”】

5、圆柱与圆锥分别有什么特点？

（1）让学生先操作探索，同桌之间进行交流。

（2）请学生根据自己的观察介绍一下这两个立体图形的特点。 活动要求：

准备好自制的圆柱和圆锥，用 “看一看、滚一滚、剪一剪、切一切” 等多种方式探索圆柱和圆锥的特点。（温馨

提示：用橡皮泥切一切时，请务必注意安全）

面的特征

圆柱：3 个面，其中 2 个大小相同的圆面，另外一个是曲面。

圆锥：2 个面，其中一个面是圆面，另外一个是曲面。

在学生汇报后再观看视频（9 分 52 秒到 11 分 26 秒）

同学们再看看视频，看看和你得到的结论一样吗？

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。点、线、面、体间存在着关系，即点动成线、线动成面、面动成体。

【设计意图：借助动手操作、观察、微视频等活动可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。】

6、找一找：找找我们生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。

【设计意图：引导学生经历有具体到抽象再到具体的过程，发展学生空间观念。】

三、巩固练习：

1、课本第 3 页练一练第 1 题

让学生先想一想、连一连，然后再做一做。最后再闭上眼睛回想旋转的过程。

2、课本第 3 页练一练第 2 题

引导学生注意观察，多发现一些生活的实例。

【设计意图：巩固练习，发展学生空间观念】

四、课堂小结：

说一说通过今天的学习，你有什么收获。