选课思考及教学设计一稿
         

学习内容：四年级下册第五单元《认识方程》第一课时《字母表示数》

                  教学主张（做课意图）

《深度学习走向核心素养》，指出深度学习的教学设计重点在于精心设计问题情境和学习任务，引发学生的认知冲突，组织深度探究的学习活动，关注学生的持续性评价。本节课给学生设计问题情境和学习任务，引导学生通过独立思考、小组讨论，全班交流等活动，发展学生抽象能力、渗透符号化和函数思想。

                     教材解读：

《字母表示数》是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的第一节。《认识方程》是 “数与代数” 的一个重要内容。用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化，也由此揭开了代数篇章。本课时的学习，将是学生由算数思维迈向代数思维的新起点，在算数向代数的的转变中起到承上启下的作用。

                《用字母表示数》这节课的特点是：

1、抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如 3 米有多长，1 小时是多久，学生有具体的认识，而对 a 岁，x 个就很难把握和认识。 2、符号化思想。法国数学家韦达被西方称为 “代数学之父”，把代数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。

                            学情分析：

用字母来表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。 四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如 a 米与 (a+b) 米的区别。

不同版本之间对比： 这里选取了四种根据修订课标编写的现行最新教材，即 “人教版、北师大版、苏教版、西师版”，四种版本基本安排在四、五年级。之所以这样，主要是考虑到有关用字母表示数的学习内容对学生来说有一定的难度。从学习内容的角度看，用字母表示数是代数知识的入门知识，代数是算术的一般化，它的学习需要学生积累一定的算术知识为基础，如数是对数量的抽象，而字母表示数是数的进一步抽象。从学习思维的角度看，用字母表示数是算术思维向代数思维过渡的重要内容，也是从具体运算阶段向形式运算阶段过渡的重要载体，后者是需要前者作为基础的。 四个版本的教材，对于字母表示数的引入北师大版和西师版都是通过青蛙儿歌来呈现，而苏教版和人教版是通过具体的数学知识情境（运算律和摆三角形）呈现，有易于激发或提取学生原有的知识经验与新知识充分对接，置新知识用字母表示数于学习的最近发展区。

教学目标： 1．在具体情境中，会用字母表示数和数量关系； 2．经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，简洁性，概括性，发展抽象能力、渗透符号化和函数思想； 3. 培养学生独立思考、小组合作、全班分享的能力。 教学重难点： 会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子中求值，能用含有字母的式子表示数量关系。

教学流程 一、课前准备，老师设计如下的学力单（见附件 1） 二、课中，基于学生的真问题进行分享式学习 （一）根据课题提问，聚焦核心问题 师：看到这个课题，你想知道什么？（随着学生的提问，老师依次板书） 生：字母怎么表示数？ 生：用那些字母表示？ 生：有什么方法？ 生：为什么要用字母表示数？ 生：与生活有什么联系？ ...... 师：你们提出了这么多问题，我们应该先解决哪个问题？ 师：我们先来研究 “怎样用字母表示数？” 【设计意图】老师让学生根据课题质疑，学生好奇的天性会提出许多问题，学生的问题是碎片化的，需要进行梳理和聚焦到核心问题 “怎样用字母表示数” 上。下面的教学主要围绕核心问题探究，顺便解决其它问题。 （二）围绕核心问题，展开探究及分享 1. 探究一： “为什么用字母表示数？ ” 和 “怎样用字母表示数？” 播放微课到 1’18” 师：给大家 1 分钟的时间，请你完成探究 1 的续写儿歌。 师：谁愿意把自己的作品分享一下，说一说自己是怎样续写的？写得完吗？ 师：怎样用一句话来概括呢？ 老师选择几种典型的方法让学生上台板书 师：先独立思考一下，这些方法都对吗？举例说明。然后四人小组分工，每人讲一种或两种，其余同学评价讲得是否正确。准备好的小组在全班来分享你们团队的思考。 四人小组上台分享。 播放微课从 1’18” 到 3’46” 片段，进行探究一的方法总结 师：回过头来想一想，用字母表示数有什么好处呢？ 师：在用字母表示数的时候要注意什么？ 【设计意图】学生通过续写儿歌，发现写不完，“怎样用一句话来概括呢”，让学生感受到用字母表示数的价值，培养符号意识，发展抽象概括能力，激发学生学习的欲望。 2. 探究二：深入探讨 “怎样用字母表示数？” 师：我们再来挑战一个更难的问题，有信心吗？请独立完成探究 2 用字母表示下面的儿歌。 师：同桌两人都做完了，可以相互看看都做对了吗？四人小组都做完了，讨论一下，看能否达成一致意见。 老师选择典型的方法（错误的或对的），让同学在全班分享 师截取微课片段（4”15’——6”55’）播放，学生订正自己的错误 【设计意图】学生在探究 1 中初步感受到怎样用字母表示数，在探究 2 中进一步巩固怎样用含有字母的式子表示数和数量关系，深入探讨 “怎样用字母表示数” 这个核心问题。 3. 探究三：探讨 “怎样用字母表示数” 和 “用字母可以表示哪些数” 师：刚才我们学会了用含有字母的式子表示乘法关系，那可不可以表示其他关系呢？继续完成探究 3，先独立思考，同桌做完后再交流交流。 老师巡视，并请一桌的同学上来分享。 师截取微课片段（7”40’——9”06’）播放，学生订正自己的错误 师（追问）：这里的 a 可以表示任意数吗？ 生：不行，比如小数就不行 年龄是整数 生：负数也不行，年龄是一个正数 【设计意图】学生在前面的探究中基本上掌握了怎样用字母表示数量关系，因此老师就引导学生探究 “用字母可以表示任意数吗？”，通过学生自主思考，发现字母有时只能表示一定范围内的数或特定的数，渗透函数思想。 4. 探究四：探讨 “还有哪些地方用到字母表示数？” 师：我们在哪些地方还用到字母表示数？ 生：1 只章鱼 8 条腿，n 只章鱼 8×n 条腿 ...... 【设计意图】让学生自己通过互动交流来发现用字母表示数的用处，体会数学与生活的联系。 （三）回顾反思，自我释疑 师：回过头来看看，你们都提出了哪些问题，这些问题都解决了吗？还有什么困惑？ 【设计意图】 这个环节主要是培养学生的自我反思意识，同时课尾处让学生提出问题，了解学生的困惑，找到下一步教学的生长点。

三、课堂作业：(TIZ9U4]FVX}55{NBZ5(H.jpg](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/%E6%96%87%E5%A4%A7%E6%88%90/image/1605089968000.jpg) 1. 学生独立练习 2. 同桌交流 3. 全班订正有问题的题目（教师把 4 个题目的微课视频（10’10”-11’53”）截取出来分成 4 块，学生有问题的就结合微课进行讲解，如果学生没问题就个别指导）。

板书设计： 字母表示数

                           n 只青蛙 4×n 条腿
                       n 只青蛙 n 张嘴 2×n 只眼睛 4×n 条腿
                          字母表示一般的数
                        字母表示特定（有范围）的数 
                            
                 
              

附件 1 《字母表示数》学力单 4IBHV~CP%SH2L8Z}4${0.jpg