选课思考：

1. 通过对学生的调查发现，学生在学了 2 和 5 的倍数的特征之后，有部分学生已经提前知道了 3 的倍数的特征，学生发现 3 的倍数特征和 2、5 倍数的特征不一样，产生了为什么 2、5 倍数只看个位，而 3 的倍数要看各个数位数字之和这样的疑问。疑起于思，思源于学。为了解决学生的疑问，有必要解决为什么判断一个数是否为 3 的倍数要看各个数位数字之和这一问题。

2. 通过对部分家长的调查，家长在面对学生提出为什么判断一个数是否为 3 的倍数要看各个数位数字之和这一问题时，家长也无法解答，家长希望老师能给学生一个答案，同时自己也觉得这个问题很有趣，想知道其中的道理。

3. 通过对教师的调查，发现有教师对 3 的倍数特征也是知其然，不知其所以然，探究这个问题，可以促进教师之间的交流，达到共同学习和进步的目的。

4. 通过对不同教材版本的学习，发现人教版和浙教版在课后都有拓展性教学内容呈现，但对于为什么这部分内容属于简学内容，加上数论原理本身理解上比较困难，学生理解就更困难了，因此需要有老师的帮助。

5. 北师大教材内容编排只编排了解决 3 的倍数特征是什么的问题。但当有微课作为辅助教学手段之后，学生课前进行预学，通过微课知道 3 的倍数的特征，并掌握判断一个数是否为 3 的倍数的方法，可以为课堂教学争取到更多时间探究为什么 3 的倍数特征是各个数位数字和是 3 的倍数。学生理解为什么之后，更能促进学生对 3 的倍数特征的掌握。