培养度量意识 发现度量本质

-------《平行四边形面积》案例分析

西安高新一小 段剑莉

尊敬的各位专家、老师们：

大家好！

我是来自陕西西安高新一小的教师段剑莉，很荣幸能够参与这次的分享活动，真诚的期待各位专家和同行朋友们能够提出宝贵的意见和建议，促使我在教育教学的道路上不断成长，提升。今天我将进行的是北师大版小学数学五年级上册第四单元第三课时《平行四边形面积》这一课的案例分析，分享的题目是：培养度量意识，发现度量本质。今天的分享从以下四部分展开：案例背景、案例描述、案例分析、和小结。

在小学数学概念体系中，度量是重要的组成部分，度量是一种数学思想，它是一条贯穿义务教育数学课程的主线。在小学阶段，度量的对象主要是线段、角，以及常见的平面图形和立体图形。长度、面积、体积是基本的度量内容，这三者之间，图形的维度不同，但作为度量的过程，其本质没有区别。很多学生在整个小学阶段学习过程中，往往不能形成度量意识，不能深刻的建构度量概念，这是因为，度量能力的培养是一个长期经验积累的过程，因而在教学中培养学生的度量能力，就显得尤为重要。

《平行四边形面积》这节课，度量贯穿整个教学过程，我旨在帮助学生在已有的认知基础上积累丰富的工具度量经验，感悟度量的意义和价值，让学生在操作中体验，在体验中感悟度量的本质和度量所蕴含的数学思想，培养学生的数感和空间观念，形成直观想象和数学抽象的数学素养。

接下来，分享一些我上这节课时的做法和收获。

一、依学情设前置，初步体会度量的必要性。

平行四边形面积一课，在整个小学阶段平面图形的面积学习中地位很特殊，它是在学习过长方形、正方形面积的计算的基础上进行的，接下来又会学习三角形、梯形、以及圆的面积，可以说是承上启下的一课，非常重要。

我基于对学生学情的分析设置了前置学习单，让学生猜想平行四边形的面积和什么有关。学生的猜想是丰富的、多元的。出现了三种不同的声音。1、猜测和平行四边形的底和高有关，经询问，都仅限于知道，并不知道为什么。2、猜测和平行四边形的底和邻边有关。预习单上复习了长方形的面积计算方法，学生受了知识负迁移的影响。3、认为和可以放进去多少个小正方形有关。学生是联想到了推导长方形面积计算的过程而引发的猜想。同学们都认为自己的猜想有道理，对自己的猜想信心满满。

所以一开课，我就设计了第一个学生活动：小组交流，提出猜想。先组织小组交流自己的猜想，引起学生的激烈争论，学生都急切的想要说服同伴，验证自己的猜想，自然而然想到使用工具度量来进行验证，本环节的设计让学生初步体验了度量的必要性。

二、巧妙设计活动，层层递进发展度量意识。

本节课中两个第一次：1、学生将首次尝试测量面积从工具度量到数学抽象。2、首次使用基于对比、转化思想求平面图形面积的度量活动，开启了转化的第一课。这一课教学是度量面积活动从工具到思维的转变，在教学中要明确度量的内涵，意义和价值，将度量这种思想渗透在教学中，培养学生的度量意识。

学生在学习中发展度量意识，需要经历 “猜想 - 验证 - 操作 - 归纳” 等这些过程，分析后我精心设计了第二个学生活动：小组合作，验证猜想。学生在独立思索的基础上进行小组合作，通过数一数、剪一剪、拼一拼、量一量等度量方法，验证自己的猜想，最后进行全班分享。

交流和分享活动精彩纷呈，呈现的有长方形和平行四边形面积用数来刻画量的比较过程；也有运用割补法把平行四边形面积转化成长方形的公式推理过程，有了操作经验的积累，小组分享时进一步尝试对求平行四边形面积方法的描述，在充分的交流中，很好地积累转化的经验，为后续求三角形、梯形、圆等平面图形面积计算的学习奠定良好的基础，使学生在方法总结、提炼中发展想象力，提升度量意识。

在引导学生发现图形变换前后的度量，两个量之间的变化关系时，我设计了三个提问：“根据刚才剪的过程你能发现点什么？”“为什么要沿着高剪开呢？”“观察拼的过程，你有什么发现？” 这样一系列地追问引发学生思考、推理，形象的在头脑中建立面积转化的表象，从而更好地理解相同面积的转化也是一种度量方法。可见，在本节课中，数学推理是深度理解度量意义的关键。

学生在感受借助方格纸验证平行四边形的面积大小之后，结合平行四边形面积转化成长方形面积的操作活动，利用长方形面积的计算公式来进一步度量平行四边形的面积，助推学生的想象思维和度量意识，让学生在操作中感悟度量单位统一的本质。

三、拓展思维练习 ，促进学生深度思考度量。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。为了促进学生的思维发展，我在教学中，设计了两个实践活动，活动三：画一画，想一想。在方格纸上画一个底是 4 厘米高是 3 厘米的平行四边形，并计算面积。学生动手画一画之后，小组内完成活动记录单（1），让学生在观察、操作、想象、推理、表达等学习活动中，通过度量发现平行四边形底、高及面积的变化规律。之后引导学生思考这句话反过来说是否正确，学生动手画图度量验证，让学生在方格纸上画一个面积是 12 平方厘米的平行四边形，小组内完成学习单（2），观察对比后学生发现问题，通过反证加深学生对变化规律的理解。活动四：魔法世界，通过拉动活动平行四边形框架，促进学生深度思考，让学生发现图形中变化中变的规律，和变化中不变的秘密。

全课通过这四个活动，引导学生从直观到抽象，从操作度量到推理度量，促进学生深度思考度量，发展数学思维能力，使课堂教学厚重，从而实现促进学生数学素养的提升的教学目标。

我的分享到此结束，感谢各位的聆听。