丸子同学
借助直观模型，感悟计数单位的魅力
天津师范大学第二附属小学 张映彤
设计意图：
度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。而计数单位作为一种度量单位，它是学生感悟数、培养数感的重要桥梁。在计数过程中，随着数量的增多，更多、更大的计数单位随着计数需求而产生，本节课通过再次经历数数的过程培养学生的符号意识和数感，逐步形成数学抽象和直观想象的数学素养。
教材分析：
《数一数》是北师大版小学数学一年级下册第三单元《生活中的数》中的第二课时。学生在初步认识、感知 100 以内的数的基础上进一步通过数学模型来体会一百有多少，认识新的计数单位 “百”，体会 “一”“十”“百” 的意义和它们之间的关系，感受度量单位在数学学习中的重要性。
学情分析：
学生在一年级上册已经认识了 20 以内的数，学会用 “一” 作为标准去度量数有多少，“1 个一，2 个一......”，并建立了计数单位 “十” 的概念，知道 10 个一就是 1 个十，明确十几的组成。本单元起始课《数花生》让学生知道可以有多样化数数方式，在数数和交流过程中了解 100 以内数的顺序，初步认识 100 以内的数，感知 100 的意义，培养学生发散思维能力并在数数过程中体会数带给我们的价值。本节课再一次通过多次学生亲自数一数的活动，层层递进，感受数的魅力。
教学目标：
借助小棒和小方块等模型展开数数活动，进一步认识 100 以内的数，感知 100 的意义。
通过小棒和小方块的操作活动，认识计数单位 “百”，进一步体会计数单位 “一”“十”“百” 的意义和他们之间的关系，了解 10 个十是一百。
在数数过程中，初步发展学生的数感，感受数的魅力，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：认识计数单位 “百”，了解 10 个十就是一百。
难点：体会以 “十” 为计数单位进行计数的方法。
教学资源：
课件、100 根小棒、20 个小方块模型。
教法：
讲授法、问题教学法、情境教学法等
学法：
自主学习法、探究学习法、合作学习法等
教学过程：
（一）谈话引入，有效迁移
“同学们我们昨天学习了《数花生》，我们用了好多方法数数出了花生的个数，你们还记得我们是怎样数的吗？”
学生通过回忆说出我们一个一个数的，两个两个数的，五个五个数的，十个十个数的这样的，我给予肯定。“那今天我们继续通过数一数的活动探究新的数学知识吧！你做好准备了吗？”
设计意图：因为本节课是前一课的延伸和提升，所以学生经历一个自然的复习过程，为后面整节课的学习形成有效的正迁移，顺应学生思维的链接和发展。
（二）自主学习，合作探究
本环节我依据问题串设计了两个活动，第一个活动让学生们在 “估 — 数 — 捆 — 数” 小棒的过程中，了解 10 个十就是一百，并认识 “百” 这个计数单位；第二个活动让学生自主数小方块模型的过程中再一次感受十个十个数的直观、简便。
活动一：有多少根小棒？
- 估一估
首先请同学们从组长那里拿到我提前准备好的每人一大捆小棒，请同学们先估一估你手里的这些小棒大概有多少个，初步让学生对事物数量的空间直观有一个感受。
- 数一数
“那到底有多少根小棒呢？自己用喜欢的方法数一数吧。” 通过前面的复习，学生可能会有多种数数方法，可以利用同屏的技术将同学们数的结果的表示方法在汇报的同时呈现在白板上，此时大家已经有了统一的结果，共 91 根小棒。
针对同学们不同的数法，此时进行追问 “老师想考考你，这些方法中，你觉得小棒怎样摆放能让别人很快看出小棒总数？” 同学们进行思考和对比，有的可能会说 “当然是十个十个摆放在一起很快能看出根数，我直接数 10,20,30... 就可以了”；有的同学会说 “五个五个一堆的也可以，但是还是十个十个一堆的看得更清楚”... 课堂上通过老师的引导给予学生根据思考多发言的机会，锻炼学生清楚地表达自己想法的能力。老师给予肯定，“确实是这样，我们将他十个十个摆放在一起更容易看出小棒的总数。”
- 捆一捆
“根据我们之前的学习经验，这 10 根小棒就是 1 个十，看见 1 个十我们就要把它捆起来，那请你现在也将你的 1 个十都捆起来吧。” 所有同学一起进行捆小棒的过程，最后共有 9 个十，1 个一合起来是 91.
- 数一数
此时白板继续 1 根 1 根增加小棒的数量，学生也跟着继续数数 92、93、....、99、100. 根据上节课的经验 99 再多 1 根就是 100 根。追问 “此时又有几个一了？我们要将这 10 个一捆起来变成 1 个十。” 那么现在一共有 10 个十，我们说这 10 个十就是一百，“这就是我们的新计数单位‘百’，你想不想感受 1 个百有多少？那就请你用自己的小棒将你桌面上的小棒添到 100，然后自己拿起来感受一下吧！”
- 说一说你的 100.
说说同学们将 100 根小棒拿在手里的感受，体会一百比之前学习的数要多。
设计意图：此活动意在让同学们自己经历先估 — 数 — 捆 — 再数的过程，巩固 10 个一就是 1 个十，体会 10 个十才是一百，感受一百数量之多。整个得出结论的过程都是教师引导，学生自主操作、探究思考，培养了学生独立探究问题，突破痛点的能力，这样循序渐进的过程对学生来说印象更深刻，理解更容易。同时渗透了以 “十” 为度量单位去度量一个大一些的数更加简便。
活动二：有多少个小方块？
- 独立数一数
根据之前的经验，自己用在学习单上圈一圈的方法帮助你数一数小方块的数量。大部分同学有了前面的学习经验都会用数出 10 个一圈的方法来数一数。
- 摆一摆
“老师再来考考你，这些小方块怎样摆放能让你很快看出是 100 块呢？” 面对追问，小组合作交流后进行汇报，在汇报过程中利用准备好的小方块教具让学生来前面演示一下，最终我们将这 10 个小方块摆成一条更能看出这就是 1 个十，两条就是 2 个十，以此类推这些小方块共能摆成 10 条，也就是 10 个十，就是 100.
设计意图：有了刚才数小棒的铺垫，同学们已经学会用 “十” 作为度量单位去度量这些小方块的个数，最后再看一下共有几个十。第二次活动更能让学生体会将 10 个小方块摆成的这一条小方块的过程其实也就是刚刚将 10 根小棒捆成一捆小棒的过程，感受计数单位 “一”“十”“百” 之间的关系和计数单位变换的魅力。同时小方块的模型也初次与同学们见面，为后面千、万等大数的学习做铺垫。
（三）复习巩固，引领提升
本环节我设计了三个小练习，层层递进，让学生感受以 “十” 为计数单位进行度量的简便，并再一次体会计数单位之间的联系。
- 圈一圈，数一数
先请同学们思考怎样圈才能很快数出结果？有了前面的经验，同学们肯定会将 10 根或 10 个小方块圈起来，最后再来数一数共有几个十、几个一。
设计意图：对前面的内容进行初次巩固及运用，体会用 “十” 为单位进行度量的简便。
- 圈一圈，数一数，共有多少个鸡蛋？
出示鸡蛋图，还是请同学们先独立圈一圈数一数，再进行汇报交流。
设计意图：这道题同样是巩固以 “十” 为单位进行度量，但不同的是前面都是用小棒、小方块这样的模型，而这道题用具体的事物，看来以 “十” 为单位进行度量物体个数的方法在我们的生活中处处得到应用，数学与生活紧密相连。
- 数一数，再添多少就变成一百了？
这道题我将如何解决放手让学生们小组合作去探究，每个同学都说说自己想如何解决，而不是为学生限定某一思路，讨论后我们在全班进行交流。
设计意图：这样把时间交给学生去探索去交流可以培养学生们多方向思考问题的能力，组内同学方法多样化可以拓展学生们的思路，灵活运用所学。
（四）借史明理，评价总结
其实数学这门学科也有着丰富的数学历史，数学课上借助数学史，可以更能让学生体会所学，感悟古人的智慧，我将书中古人用石板、动物骨头刻痕的方法来计数的故事讲给同学们，并让他们自己看图去发现聪明的古人是如何计数的
最后总结本节课你学会了什么？这节课哪个地方让你印象深刻？
设计意图：数学课中对数学史的渗透已是一种趋势，了解他的历史，他的故事，同学们会对数学的学习更加有兴趣，更加投入。
板书设计：
数一数10 个十是一百
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