一年级上册《古人计数》教学设计

三、教学目标：

1. 在具体的数学活动中，体会 20 以内数的意义，能认，读，写 11～20 各数。

2. 结合数小棒，拨计数器等活动，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

3. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值计数法的价值。

四、教学重点：在具体的数学活动中，体会 20 以内数的意义，能认，读，写 11～20 各数。

教学难点：用多种方式表示 11~20 各数，掌握其数的组成，对数位和位值的理解。

五、教学工具：小棒、计数器、微课、课件

六、教法与学法：活动教学、情境教学、动手操作法

七、教学过程：

（一）故事引入，激发兴趣

师：孩子们，很久很久的远古时代，我们的祖先还没有发明表示物体数量的数字，那时他们是怎样表示羊的只数的呢？（播放第一张 PPT）

【设计意图】兴趣是最好的老师，用牧羊人数羊的故事引入，可以提高学生对本节课的学习兴趣。

（二）创设活动，建立数位概念，理解两位数组成

活动一；摆一摆，复习一一对应

师：这就是这位古人的计数方法，看懂的孩子来说一说古人怎么计数的？

生：他是出来一只羊摆一个石头，又出来一只羊又摆一个石头。

师：古人聪明吗？这样表示有什么好处呢？

师：他用石头来代替羊，这个办法太好了。因为羊很大而且在羊圈里跑来跑去，很容易数错。而石头很小放在地上不动来动去，让我们可以数得很清楚。看来古人确实很聪明。

师：像这样一个小石头对应一只羊，这种方法叫做一一对应（板书）。石头的总个数就是羊的总只数。这位古人真聪明呀！把羊的数量变成了石头的数量。

师：现在一共有多少只羊呢？我们和牧羊人一起来数一数，用了多少个石头表示羊的只数呢？

生：一个小石头表示一只羊，十一只羊就是十一个小石头。（板书：小石头… 一）

师：你能用小棒代替石头摆一摆吗？边摆边数。（学生活动）

【设计意图】通过摆小棒和数数的活动建立羊数、石头数和小棒数的一一对应关系。并且在摆和数的过程中感受计数单位一的逐一累加，这是前面知识的而应用。

活动二：看一看，想一想，感悟以一当十

师：后来又来了一位古人，他不服气了，觉得自己更聪明。孩子们想看看他的计数方法吗？边看变数。

师：我没看懂什么意思呀。两个石头怎么表示十一只羊？

生：一个大石头表示十只羊，旁边的小石头表示一只羊。

师：他聪明吗？那他这样表示又有什么好处呢？

生：他这样表示更简单。大石头就表示 10 只羊，小石头就表示 1 只羊。（板书大石头 --- 十）

（出示第三张 PPT）

师：你们觉得第一位古人和第二位古人谁更聪明呢？

生：第二位古人更聪明。为什么？

师：老师也认为第二位古人更聪明。因为他想到了以一当十。用一个大石头来代替 10 个小石头。他的方法更简单了。出示 2 个大石头，三个大石头，你能快速说出有几只羊吗？

【设计意图】基于人的两个先天能力即对大小、多少的判断，学生不难得到一大一小的两个石头在计数时的意义。通过对比两位表示十一的方法感受用两个石头表示的方便，初步感受以一当十的方法，为接下来学习数位和度量单位 “十” 积累经验。

活动三：捆一捆，体验 10 个一是 1 个十

师：请你们像第二位古人一样用手中的小棒和橡皮筋简洁的表示 11 只羊。说说你是怎么表示的？（学生活动）

师：这一捆表示什么？

生：一捆表示十只羊。

师：看来孩子们比古人更聪明。小棒很轻比石头容易携带，用小棒表示更轻松，更方便。（贴小棒图）

师：我们一起来回顾一下怎么捆成的这一捆。请看（播放课件）原来有 10 根小棒，我们就可以说有 10 个一，捆成一捆后，是 1 个十，捆之前和捆之后小棒的数量没有变，所以说 1 个十等于 10 个一（板书 1 个十 = 10 个一）我们一起来读一读。

【设计意图】通过把散开的 10 根小棒捆成一捆的操作活动，让学生直观感受 10 个一是 1 个十。通过建立 11 的两种意义（用 “一” 度量和用 “十” 度量）的关系，更加明确两位数的组成和分解。

活动四：认一认，拨一拨，渗透数位和位值概念

师：后来，有更聪明的人，发明了一种专门帮助人们计数的工具 —— 计数器。（出示第四张 PPT）

师：仔细观察这个计数器，你看到了什么？

生：我看到了两根柱子。

生：我还看到了第一根柱子下面写的个位，第二个柱子下面写的十位。

师：个位和十位什么意思呢？

生：十位表示有几个十，个位表示有几个。

师：你的想法很正确。十位就是记录有多少个十的数位，个位就是记录有有多少个一的数位。你能在计数器上播出十一吗？（学生活动→播放微课）

师：计数器的这两颗珠子长得一样，怎么能表示十一呢？

生：十位上的这一颗珠子表示 1 个十，个位上的一颗珠子表示 1 个一。

师：看来同样的珠子放在不同的位置上，表示的意思是不同的。如果对照刚才捆小棒的结果，我们来看看在计数器上能找到捆出的小棒吗？（播放微课）今天我们认识了个位和十位，有了这两位好朋友我们就能更快的表示更多的数啦！

师：再后来，人们发明阿拉伯数字 1、2、3、4...... 十位有一颗珠子就在十位写 1，个位有一颗珠子在个位写 1，这个数就写作 11。读作：十一。11 中的两个 “1” 的意思一样吗？

师：1 个十和 1 个一合起来就是十一，你能用一个加法算式怎么表示吗？

生：10+1=11

师：我们可以这样说：1 个十和 1 个一是 11. 请孩子们像老师这样说一说 11 的组成。用数字来表示羊的总只数更简便了。

【设计意图】计数器是学生直观认识数位的学习工具，第一次正式认识所有需要安排观察计数器的活动，从计数器上的 “个（位）”“十（位）” 引出数位概念。接着让学生猜想怎么拨计数器上的珠子，引导形成正确的认知。学生拨数后，微课讲解丰富了教学形式，一方面纠正少部分没播正确的，另一方面能在课中张弛有度，舒缓学生情绪，牢牢抓住他们的注意力。再通过核心问题 “两个同样的珠子怎么能表示十一？11 的两个 1 的意思一样吗？” 并结合直观的小棒模型直逼学生发现是两个珠子的所在的数位不同，进而感知数位。史宁中教授说过 “表示十进制自然数的关键是 10 个符号和数位”，我们从度量的角度把抽象的数学符号和数位概念结合小棒、计数器形象化，更符合一年级学生的认知特点。认识了新的度量单位的意义，突破了这节课的难点。

活动五：比一比，拨一拨。感悟满十进一

师：孩子们会拨其他的数吗？我们来比一比，看谁拨的又对又快。

师：请拨 15,

师：XX 来说说你是怎么拨的，15 是由什么组成？

师：结合摆小棒，请拨 19。

师：XX 来说说你是怎么拨的，19 是由什么组成的。

生：我先在个位上拨 9 个珠子，再在十位上拨 1 个珠子，19 是由一个十和 9 个一组成的。

师：请在 19 的基础上，拨出比它大 1 的数，说说这个数的组成。

【预设】一般有两种情况。一、一部分学生能做到把个位满的十个珠子退回用十位的一个来表示。二、直接在个位上加一个珠子来表示 20，发现这个数有 1 个十和 10 个一。. 这个时候老师不做评判。

继续出任务：请你拨出比现在这个数多一的数。

基于这个要求刚才的第二部分学生就会发现现在个位以及没有珠子了，从而让他们调整上一步的做法，理解满十进一的计数原则。

【设计意图】一年级学生的注意力集中时间有限，比赛是学生感兴趣的方式，能使学生注意力集中起来。这一环节结合摆小棒和拨计数器深刻理解 20 以内两位数各个数位上数的意义，再通过拨 19 到 20，体验各位满十向十位进一的十进制计数。

（三）应用练习，巩固数的表示和组成

1. 请你用喜欢的方式表示 16。（小棒、计数器、数字）对比几种方式说说你的发现

2. 看图快速写出数字，并读一读。

师：这一串，一列，一捆，及十位上的这一颗珠子都表示？

【设计意图】建立小棒、计数器和符号（数字）表示数之间的联系，巩固对数位概念的理解。检查是否能用 20 以内数表示物体的数量、能否读写以及能否用 “十” 去度量物体数量，培养数感。在数的过程有几个十就是几十，更快更方便。当然这节课只涉及到数量是十多个。数出来都是 1 个十和几个一的数，体现了对 20 以内数的应用

（四）回顾总结，概括归纳

师：这节课我们跟着古人一起越变越聪明，那你学会了几种表示数的方法呢？你最喜欢哪一种？

师：那你还想知道其他两位数的组成和表示吗？课后自己去研究一下吧！

【设计意图】20 以内数的认识为学生提供了学习两位数的模型，但本节课只有十几的数，学生自然能想到二十几、三十几…… 这个任务给学生提供了自主探索数学的平台，也为后续学习埋下伏笔。