《平均数（一）》教学设计（第二稿）

【学习内容】

义务教育教科书北师大版四年下册第六单元第 90-91 页。

【教材分析】

本节课是数学四年级下册第六单元 “数据的表示和分析” 这个单元最后一课的第一课时的教学内容。本节课的核心是通过具体的情境引导学生认识代表一组数据整体水平的数 —— 平均数。

在传统的教材中，平均数是作为一种典型应用题加以教学的，其侧重点在于从算法的角度理解平均数，把平均数的学习演变为一种简单的技能学习，甚至是解题技巧的训练，忽略了平均数的统计学意义，导致只会算，不理解。现行教材把平均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。

在平均数的教学中，重点是让学生感受到平均数是什么。也就是要让学生实质理解平均数是描述一组数据总体水平的统计量，并且接受平均数可以是在现实情境中没有意义的数值，实现真实值向虚拟值的跨越，也就需要对平均数的虚拟性有所领悟。

【学情分析】

由于平均数在生活中是一个使用特别广泛的概念，四年级的学生在生活中已经有丰富经验积累。于是采用访谈法在学生中围绕 “你知道平均数吗？” 和 “你是怎么理解平均数的？” 这两个问题和学生展开访谈。访谈结果表明，有 90.6%的学生在生活中听说过平均数。有 68.2%的学生举出的例子是班级学生的平均分，有 62.4%的学生知道平均数是怎么算出来的。而关于平均数的理解，学生更多的依靠对平均分的理解，知道平均数是怎么算出来的，而对于平均数的统计学层面度量和代表的意义和内涵则认识粗浅。

【学习目标】

1. 结合具体情境初步感知平均数，感受的平均数是一组数据平均水平的代表，体会平均数的度量意义。

2. 进一步积累数学活动经验， 发展数据分析观念，体会数学与生活的密切联系，提高学习信心。

【学习重点】

体会平均数的度量意义，会用初步使用平均数解释生活的实际问题。

【学习难点】

理解平均数的度量意义。

【学习准备】

磁铁圆片、多媒体课件

【学习过程】

一． 激发兴趣，引入新知

1. 同学们喜欢游戏吗？我们一起玩游戏规则 3 秒钟时间，比一比谁记住的数字多。敢不敢来挑战？

展示出：7、 6、 3、5、 0、 16、 23、 9、 2、 8 这十个数，三秒后消失。

预设：同学们纷纷举手，说说看自己记住了几个。

为了让更多的孩子参与，这个游戏可以进行 2——3 次。

【设计意图】创设过目不忘的游戏，利用学生喜欢游戏的心理，激发学生兴趣，同时让学生玩过游戏之后，更能理解淘气记录的数据究竟是什么意思，更能从自身出发，思考用什么数可以代表一组数据的一般水平。为了照顾班级上不同孩子的能力水平，所以游戏设计了 2 到 3 次，这样可以让更多的孩子参与进来，提高孩子的兴趣。

二．引入数据，建构新知

活动一：展示淘气记忆 5 次的统计表。

1. 提出问题：淘气在家也像这样练了 5 次，他选哪个数代表他自己的水平上报老师呢？

用多媒体展示讲解苹果的 1/2 产生过程

2. 独立思考，说说理由。

预设：有孩子说 4；有孩子说 9；有孩子说 5……

注意抓住孩子的关键词，记录在板书上。

注意点评孩子并且启发其余同学。

3. 小组讨论，思维碰撞。

大家的想法都不一样，请相互沟通交流，看看能不能把自己的想法说明白，让别的同学认同你。

【 设计意图 】展示出一个鲜活的案例，让同学们思考究竟用哪个数代表一组数据的平均水平，也就是体会平均数的度量意义。先让同学们发言，是培养孩子独立解决问题的能力，小组讨论努力让别的同学认同自己，通过思维的碰撞，让孩子们认识到自己思考的不足，反复思考和辩论究竟哪个数更加有代表性，也让学生对平均数的统计意义有更直观的认识和理解。

活动二 ： 理解平均数的意义

1. 汇报交流

淘气平均记住 6 个数字，那 6 是哪儿来的？

2. 摆一摆，说一说

用磁铁片摆一摆，说说如何得出 6。

追问：还有没有不同的方法也能得出 6？

你认为这个 6 有几种方法可以得到？

【 设计意图 】通过摆一摆直观的理解数字 6 是通过移多补少得出来的，同学们在观察、对比、交流中可以体会到平均数的虚拟性，是 “匀” 出来的，是代表一组数据的整体情况。通过思考不同的解法，可能会有孩子想出计算的办法来求得平均数。两种不同的方法会促进学生深入理解平均数的意义。

活动三：在生活中你在哪里见到过平均数。

预设： 同学们可能说考试的平均分、电梯载重 13 人等情况。

【 设计意图 】巩固理解平均数的含义，感受数学的应用意识，体会数学与生活的联系。

三． 应用理解，丰富认知

1. 判断并说明理由：

一条小河平均深度是 110 厘米，东东身高 140 厘米。虽然他不会游泳，但是下河玩耍是安全的。

2. 在 1 分钟投球比赛中，奇思前后四次投中的个数分别为 7 个、7 个、6 个和 8 个。用什么数可以表示奇思投球的一般水平？

3. 下表是某地一周的气温记录。请你分别算出这星期最高温度和最低温度的平均数。（教材 P91 练一练第 2 小题）

【 设计意图 】巩固平均数的意义，体会数学的应用意识，感受数学与生活的联系。

四、全课小结

1. 谈收获，今天学会了什么？

2. 布置作业

【 设计意图 】通过师生共同梳理，让学生将知识内化，丰富学生对分数内涵的理解。