本帖最后由 吉林长春姜雪菲 于 2020-7-26 18:46 编辑

追问问题一:

我们注意到对方辩友在网帖中写到：“将教材内容进行适度调整，将分数单位的认识和分数大小的比较和分数加减法安排在本课之前授课” 请问这样处理教材是否合理？

答案整理：

我们认为适当整合单元知识的教学是合理的，《分一分二》是三年级的第一次认识分数的第二课时，在五年级时还会进行分数的再认识，但是在是在五年级的教学中，发现分数的认识存在着诸多问题，学生对分数 “率” 的意义理解了，“量” 的意义又模糊了。所以我们寻根溯源聚焦这一课的研究，希望我们的研究能够抛砖引玉，引发更多同仁的思考和研究。所以，《分一分二》的教学我们对教材进行了处理，通过对各个版本教材的对比和试教时学生的反应情况分析，我们将分数大小的比较和分数加减法安排在了本课之前教学。所以学生的度量意识已经在分一分中形成，认知起点已经是在度量的基础上，第一环节学生已有将分数单位累加的过程，认知障碍是学生认为正方形剪开之后分数已经不在了，这里说明分数的意义学生没有理解，所以学生的认知起点是连续量的平均分，首先学生们要在意识中认可分数的存在，在充分感知整体与部分之间关系的过程中认识分数。理解了分数单位也就是理解了度量的单位，在理解分数意义基础上感知度量。通过教师问题串的设计和给学生足够的时间去讨论，虽然我们没有带领学生用一对一的语言型去固化度量，在感知整体与部分的关系中学生逐步消化理解分数意义，在深度感知分数意义的过程中逐渐感悟度量思想。

追问问题二：

以上 56 次回答中，用整体与部分关系完整解释分数意义的只有 9 次，占发言总数的 16.07%，其中大部分同学的回答涉及了分数单位，分数加减法及整体，是否应将学生的思考聚焦在有多个物体或者图形组成的整体的分数的意义上？

答案整理：

我们认为在课堂教学中教师应该创造一种自由探讨的话语空间，让学生在自由讨论中自发产生高水平的推理、论证的方法。教师的作用是对学生的信息进行拓展，增加一些解释性的反馈信息，促进学生主动积极的思考。而不是教师一对一的语言模式去让学生复述答案，如果一味的复数，学生完全可以达到百分之百的描述和模仿，但是这样 <font face="宋体">“鹦鹉学舌式” 的教学 </font> 是没有意义的。我们从课堂实录上可以看出：

生：其实剪开之后，我们把它们合在一起看的话，也是可以把它们看作整体的。

生：我认为剪开之后除去白色部分就可以成为一个整数，因为它没有被分割，但是合上之后就是必须是分数九分之一。教师则 “编织” 学生的这些观点，学生伴随着教师的引导将自己半成型的想法、问题解释公开化，其他同学或加入自己的分析或者进行推理。这样设置开放性对话的课堂会使学生有更多学习的主动性。

分数是小学数学课程的的重要内容，理解分数意义和性质是小学数概念发展的重要里程碑，分数的教学也被通常被认为小学生数学学习的难点之一。学生在初步认识分数时，建立的是在连续量上大小完全一样的平均分概念，在再认识分数时，需要理解抽象的数量一样意义上的 “平均”, 让学生从意义理解的角度来认识平均、认识分数，所以在分数再认识中，需要考虑对 “平均” 的理解过渡。也要注意让学生以灵活的眼光重新看待 “1 份”。

教师在课堂教学中设计了两个指向性问题一个是连续连和离散量分数的对比，另一个核心问题是感受分数是相对于谁来说的。两个递进的问题和一个圈一圈的动作表征，从集合的角度让学生明白分开了是一个新的集体。在不断更改整体数量的过程中让学生深刻体会分数表示整体与部分之间的关系。作为教师，单从一个结果的对错来分析是不够的，更需要的是从学生的认知角度来分析学生是怎么理解 “平均分” 的，从学生的认知来分析，前面对 “平均分” 的理解是 “等积” 为基础的，但是在这种认知中，并不一定非要以 “等积” 来计算份数。所以对于 “平均分” 和 “份数” 可以有不同的理解方式。我们团队对本课的教学是基于教学分析和学生的认知分析的，并不是凭自己的感觉和经验进行教学设计。