一、教学内容

北师大版三年级数学下册第 70、71 页。  

二、教材分析

分一分（二）本单元的第二课时，是对分数意义认识的进一步拓展，一个整体不仅可以是一个物体或图形，也可以由多个物体或图形组成，我们可以用分数表示整体与部分的相互关系，从而体现分数的必要性和实际性，体会用分数可以描述现实生活中的很多现象。

三、学情分析

通过上一节课《分一分（一）》的学习，学生已经会认、读、写简单分数了，并理解了分数的初步含义，即把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份用几分之几表示，本节课在上一节课的基础上，结合具体情景和实际操作，联系生活，体会分数的另一种含义，即一个整体还可由多个物体或图形组成，通过步步深入，让学生进一步真正理解分数的意义。

四、教学目标

1、经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一份或若干份，进一步理解分数的意义。

2、通过涂一涂，圈一圈等具体操作，认识分数的集合模型，会用分数的集合模型表示简单分数，感受分数的相对性。

五、教学重难点

（一）教学重点

体会一个整体可以由多个物体或图形组成，会用分数表示整体的一部分，进一步理解分数的意义。

（二）教学难点

利用分数表示由多个物体或图形组成的整体中的一份或若干份。

六、教学准备

两个平均分成 9 份的正方形、彩笔、剪刀、课件、投影。

七、教学过程

环节一：把一个物体看成一个整体（分数的面积模型）

师：昨天老师布置了涂一涂的任务，谁愿意跟大家交流你是怎么涂的，每种颜色分别占这个图形的几分之几？（学生汇报老师板书）

师：还有哪位同学涂出了不同的分数？

师：这些分数都是涂色部分占谁的几分之几？

生：占整个大正方形的。（板书 1 个正方形）

环节二：把多个物体看做一个整体（分数的集合模型）

1. 剪一剪验证猜想。

师：如果我们把手里的大正方形卡片剪开，剪成 9 个小正方形，猜想一下，这些分数还在吗？

师：接下来剪一剪，验证一下你的猜想是否准确。

师：我们看一下大家剪开后的照片。

2. 汇报

第一组：打散的摆放，感知多个物体作为整体的分数。

师：在这幅图中你能找到分数吗？你是怎么发现它的？

情况一：学生意见不统一

生 1：我发现了九分之一

生 2：我发现了一分之一

生 3：我发现没有分数啦

小组讨论：三个观点，究竟哪个对呢？这里的一分之一和九分之一分子分母都表示什么呢？小组内研究一下怎样才能说明白呢？

情况二：学生意见统一，在图中找到了九分之一。

师：这个九分之一和没剪开前的九分之一有什么区别呢？（图片对比）

小组讨论：九分之一的分子和分母剪开前和剪开后分别表示什么意思？小组讨论一下，怎样才能清楚的表达出来他们的区别。

师小结：看来分数是要看相对于哪个整体来说，为了大家看得更清楚我把这些正方形画一个圈圈起来，表示如果把 9 个正方形看做一个整体，（板书 9 个正方形和整体）平均分成 9 份，每份就是这个整体的九分之一，也就是一个小正方形。（师圈圈）

师：（圈 8 个）如果我这样圈，是把几个看成一个整体？你还能找到分数吗？这个分数什么意思呢？板书 8 个正方形

师：（圈 5 个）这次把几个看成一个整体，这里的分数你会说吗？板书 5 个正方形

师：（圈 2 个）这次呢？把两个看成整体，涂色的占二分之一。

师：（圈 1 个）这次呢？这样看来一分之一也有道理。

师：你发现了什么？

小结：整体变了，涂色的部分没有变，所以分数也就变了。

第二组：九宫格摆放

师：这幅图依然是 9 个正方形看做一个整体，能找到哪些分数呢？分子分母又分别表示什么意思？

师：摆的位置和剪开前一样，但是整体已经不再是一个正方形了，而是九个正方形。

第三组：摆成一排

师：这幅图你能找到哪些分数？

师：九分之九的分子和分母表示什么意思？

师：九分之九等于 1，这里的 1 表示这 9 个正方形。（把九个正方形圈起来）

第四组：分两排摆放

师：在这幅图中你能找到哪些分数？这些分数是什么意思？

师：还能找到其他分数吗？大胆的说一说。

生：三分之一

师：把谁看做一个整体？平均分成三份，谁占谁的几分之几？

小结：

师：之前我们一直把一个物体作为整体认识分数，一个圆、一个三角形等等，对比一下，在这些图中，我们都把九个图形作为一个整体，可以找到这些分数，其他的分数相信我们也可以在大家的作品中找出来。

师：通过今天的学习你有什么收获吗？边说边补充板书。

师：在生活中，你有没有把多个物体看做一个整体的经历？

生：一个班级有 45 人

师：你占这个集体的几分之几？我们班有多少个这样的 45 分之 1？男生呢？女生呢？

环节三：练习

你能在图片中找出哪些分数呢？说一说你是怎么找到的。

总结：同学们，通过这节课的学习，你对分数又有了什么新认识呢？