一、教学内容

北师大版三年级数学下册第 70、71 页。  

二、教材分析

分一分（二）本单元的第二课时，是对分数意义认识的进一步拓展，一个整体不仅可以是一个物体或图形，也可以由多个物体或图形组成，我们可以用分数表示整体与部分的相互关系，从而体现分数的必要性和实际性，体会用分数可以描述现实生活中的很多现象。

三、学情分析

通过上一节课《分一分（一）》的学习，学生已经会认、读、写简单分数了，并理解了分数的初步含义，即把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份用几分之几表示，本节课在上一节课的基础上，结合具体情景和实际操作，联系生活，体会分数的另一种含义，即一个整体还可由多个物体或图形组成，通过步步深入，让学生进一步真正理解分数的意义。

四、教学目标

1、经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一份或若干份，进一步理解分数的意义。

2、通过涂一涂，圈一圈等具体操作，认识分数的集合模型，会用分数的集合模型表示简单分数，感受分数的相对性。

五、教学重难点

（一）教学重点

体会一个整体可以由多个物体或图形组成，会用分数表示整体的一部分，进一步理解分数的意义。

（二）教学难点

利用分数表示由多个物体或图形组成的整体中的一份或若干份。

六、教学准备

正方形、圆形卡片若干，彩笔、剪刀、课件、投影。

七、教学过程

环节一：认识由多个物体作为整体的分数

师 1：你能说出下面两种图形之间的关系吗？

出示第一行四个正方形，第二行两个圆形

生回答预设：

第一类：大小关系的（略）

第二类：倍数关系的

生 1：正方形是圆的 2 倍

生 2：圆是正方形的一半

生 3：圆是正方形的二分之一

生 4：把正方形平均分成 2 份，圆占其中的一份。

【设计意图：倍是表示两个量比较结果的一个概念，此环节以倍来引出分数的比较结果，学生能比较容易接受。】

师 2：如果把正方形平均分成 3 份，圆相当于其中的 1 份，那么圆和正方形是什么关系？

生 1：正方形是圆的三倍

生 2：圆是正方形的三分之一

师：你能根据老师给出的学具，摆出他们的这种关系吗？你可以摆几种不同的答案？

方案一：正方形 3 个，圆 1 个。

方案二：正方形 6 个，圆 2 个。

方案三：正方形 9 个，圆 3 个。

师：这个环节操作的关键是什么？

生：正方形的数量是圆的 3 倍，那么圆就是正方形数量的三分之一。

师：以其中的一组为例 (变色)，除了圆是正方形的三分之一，你还发现了哪些三分之一关系？说说你是怎么发现的？

生 1：红色星占全部星的三分之一

生 2：黄色星占全部星的三分之一

生 3：蓝色星占全部星的三分之一

师：你还能创造出哪些三分之一？

生自己画一画

环节二：对比理解分数量和率的意义

师：说一说左右两边的四分之一有什么区别。

生 1：左边的四分之一表示一个东西的四分之一。右边表示一堆东西的四分之一。

生 2：右边第一个四分之一是 1 个，第二个四分之一是 2 个，第三个四分之一是 3 个。

师小结：左边的四分之一都代表四分之一块披萨，这是数量。

右边的四分之一表示整体与部分之间的关系。

环节三：练习