首先非常感谢贵团队给了我们对分数这一教学内容又一次深刻思考的机会。问题高水平地从课程内容架构、辩证解读教材的角度引领我们的讨论。我们对此问题的看法从以下几个方面来进行阐述：

首先，三年级学习分数，首要地是学生能接受分数的存在，体会引入分数的必要性，初步认识分数。借助分月饼的情境，学生能体会到用 1/2 表示半张饼的必要性和合理性，然后能够正确读写，“初步认识” 的目的就达标。

其他的包括 “度量” 属性在内所希望传递给孩子的理解全部可以维持在 “渗透” 水平。所以，所有的 “增加” 都是 “渗透”。比如，设计中在一张纸条上涂出 1/4，然后数一数，这张纸条上有几个 1/4。

似乎与五年级分数再认识第一课时第二个问题串神似，但从设计目的和对学生的要求上看，存在本质区别：本设计的意图是 “涂 1/4”，理解分数意义，“数 1/4”，渗透 “4 个 1/4 凑成一个整体” 的度量内涵。而五年级已知两个小正方形是整体的 1/4，整体可能是什么样子，画一画，则不是数那么简单，而是创造和重构，目标指向也不是度量，而是 “深刻理解整体与部分的关系”。

另外，感谢贵团队在提问时用了一个极其恰当的词语，“生成”，包括教材里有的也好，教材里没的也罢，只要是学生在探究学习时呈现的真问题，就应该得到关注。我们在设计的时候，依据标准、尊重教材、依托学情，课标和教材给我们指明方向、提供素材，而微观上最客观的依据仍然应该是学情。比如，练习的最后一道题，用信封遮住小棒，猜猜哪根最长的问题，是可以在理解分数意义的前提下，借助几何直观的基础上，靠 “数” 和 “画” 的策略解决的。在对理工附小的孩子的前测中，反馈为 “跳一跳，够得到”。

分数的初步认识与再认识的关系，我想可以是递进地提升，同时也是修正地提升。五年级的 “再认识”，包括对整体与部分关系的深刻体会、度量的结果、分数单位的累加以及更为本质的 “分数作为除法的商”。

一方面，初步认识分数时被分的那块月饼，在认识分数乃至运用分数的全过程中，功不可没。从分月饼当中得到的分数模型，始终是学生接受分数、理解分数的起点，为下一学段更为深入的探究奠定基础，所以它们是递进地提升。

另一方面，这一直观形象、通俗易懂的定义存在缺点：“一份”、“几份” 的描述，靠近自然数，容易和自然数的一些性质和运算混淆；表示的份数总比原来的单位 1 少，容易让学生产生分数小于 1 的误解；

容易产生 “仅能将整体看作单位 1” 的误解，而五年级的分数再认识，是进一步理解分数的意义，抽象出分数的概念，从不同角度定义分数，分别克服以上缺点，所以它们也是修正地提升。

以上理解不免偏颇，希望可以大致回应答辩问题，更希望可以引发两个团队的更深入的思考和交流，愿我们能在新世纪的引领下勠力前行，愿新世纪越办越好！