首先非常感谢贵团队给了我们对分数这一教学内容又一次深刻思考的机会。

分数作为 “数与代数” 内容的一个分支，是一个相对完整的概念体系。“认识分数 —— 分一分（一）” 是学生在认识了整数和小数之后，第一次接触分数，是分数认识的起始课，其概念比较抽象，学生较难理解。义务教育课程规范实验教科书（新课标北师大版）这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识，第二次是五年级的系统学习分数知识。《小学数学课程标准》中对三年级的要求是：能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数。运用度量思想理解分数意义是本节课的重点。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。

1/2 是学生认识的第一个分数，也是第一个认识的分数单位，因此在整个分数度量性概念的构建中，1/2 是最重要的，有了对 1/2 的深刻理解和认识，其它分数的学习就会水到渠成。

首先，设置认知冲突，引入度量性概念。

分数是一个典型的过程性概念，它虽然直接源于现实，但本质上不是一个自然概念。要把一个动态的过程压缩为一个静止的心理对象，并非是一个自然的过程。本课中从半个到 1/2 的产生过程是隐性的，是需要教师去挖掘的，从用学过的数表示月饼的个数，引发 “半个还能用像 1，2，3… 这样我们以前学习过的整数表示么” 的认知冲突，引导学生经历分数产生的过程，了解分数产生的必要性。接着以 “你想怎么表示半个？” 的问题引导学生自己想办法表示半个，自然地引入 1/2。

其次，引导探究学习，建构度量性概念。

“等分割及再合成其份数的活动”，这是分数概念发展的基石。这一理论启示我们在教学中一定要让学生经历实际操作或心理操作等分割及再合成其份数的活动。特别是分数的初步认识阶段，要充分运用直观和形象的手段，让学生在具体的情境中动手操作，感悟意义。教材中问题串 2 是涂出给定图形的 1/2，而我们在设计的时候将教材中的图形提取出来，使其操作活动更具灵活性，我们既尊重了教材，又创造性地使用了教材。在图形的选择上，选择其中最有代表性的图形，即直边图形 —— 长方形、曲边图形 —— 花瓶。长方形是学生最熟悉的基本图形，花瓶是现实生活中常见的容易等分的实物图形，一个抽象、一个具体，将数学与生活紧密联系在一起。

最后，创设体验活动，构建度量性概念。

数学课堂中，教师引导学生开展体验活动十分重要，这样能促进学生对度量性概念的自主建构。本节课我们将涂出给定图形的 1/2，改为先折一折，再涂一涂，大大加深了学生对 1/2 的体验程度。通过对折引导学生在动手操作中感悟均分的过程。把一张长方形纸平均分成 2 份，学生中自然而然地出现不同的分发，通过比较发现：无论怎样分，1/2 都是平均分成两份中的一份，加深了直观感受。将花瓶图均分成 2 分，如果只涂一涂的话会有一部分孩子将花瓶上下分成两份，错误的认为那就是平均分。而三年级的学生已有轴对称图形的知识为经验，通过折一折的活动就会避免这种错误发生，很快就能找到花瓶图形的对称轴进而找到它的 1/2。

史宁中教授说：“培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，但是我们的终极目标就是让学生学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。” 那么学会用 “度量” 的眼光看世界，世界一定大不同！最后，感谢对方辩友的提问，感谢新世纪给我们提供一次深入学习和交流的机会，我们定当在教学研讨的路上不懈努力！