分数是一个典型的过程性概念，它虽然直接源于现实，但本质上不是一个自然概念。要把一个动态的过程压缩为一个静止的心理对象，并非是一个自然的过程。本课中从半个到 1/2 的产生过程是隐性的，是需要教师去挖掘的，从用学过的数表示饼的个数，引发 “半个还能用像 1，2，3… 这样我们以前学习过的整数表示么” 的认知冲突，接着以 “你想怎么表示半个？” 让孩子们自己想办法表示半个，自然地介绍 1/2，感受分数是平均分分出来的。

“等分割及再合成其份数的活动”，这是分数概念发展的基石。这一理论启示我们在教学中一定要让学生经历实际操作或心理操作等分割及再合成其份数的活动。特别是分数的初步认识阶段，要充分运用直观和形象的手段，让学生在具体的情境中动手操作，感悟意义。

在操作活动中格外注意 “三变三不变”：一是改变分割的方式，不改变平均分的实质。如平均分一张长方形纸平均分成 2 份，可以横着对折，也可以竖着对折，还可以沿对角线斜着折，但只要分的每份的大小都相等。二是改变分割的对象，不改变整体的实质。三是改变平均分的份数，不改变整体和部分的关系。通过这些有目的、有重点、有层次的操作活动，经历平均分一个量，建立部分与整体之间的关系，逐步形成、完善对分数的认识，正确建立分数的概念。

分数的度量可以理解为分数单位的累加，但教师大多关注的的分数单位的意义以及分辨一个分数的分数单位是多少，忽略了分数单位的价值和度量的意义。教师过多关注了是怎样形成的和一个分数是由怎样的分数单位组成的，侧重了结果，而更应该侧重于为什么要产生这样的分数单位，这样的分数单位能解决怎样以前解决不了的问题，这样度量的实际应用价值就被展现出来了。

将数学新知和学生已有经验进行有机的统一，首先，学习之初（情境导入），依靠整数度量经验自然过渡到分数；学习之中（学习几分之一），基于已有的平均分经验，强化分数中的核心内涵，引导学生感悟度量单位。时刻从尊重学生已有经验的角度，构建学生的经验体系，形成度量思想，从而提升学习质量。