有意义学习的实质就是 “新旧知识的相互作用”，一切学习都是凭借已有经验同化、顺应、迁移、加工来获得知识。因此，数学教学必须探明学生赖以建构新知的已有相关知识经验。学生们在正式接触分数以前，已经会运用 “一半”“0.5” 来表示，只是还不曾提升到要用什么符号来表示它们，其次，在已有的生活经验中，学生接触过简单的分数，学生对分数并不陌生。在激活学生对分数的已有认知的基础上揭示用一种新的表示方法表示一半，符合学生的认知特点，为新知的学习做好了铺垫。