今天看了史宁中先生主编的《学科教学核心问题研讨》中写 “如何认识分数”，想和大家们一起分享：我们虽然可以把分数看成除法运算的一种表示，但分数本身是数而不是运算。分数有两个现实背景：一个是表达整体与等分的关系，一个是整比例关系。

整体与等分关系，问题的关键是对整体的等分：把整体看作 1，通过等分得到分数单位。如：1/5 是分数单位，2/5 表示 2 个分数单位。两个分数的分母相同，意味着它们的分数单位相同，这样就比较容易比较大小和进行加减运算。两个分数的分母不相同，意味着它们的分数单位不相同，因此必须对两个分数的原有分数单位进一步等分，使得两个分数能够在相同的分数单位上进行大小比较以及加减法运算。 分数是一种无量纲的数，也就是说无论是一块小月饼还是一个大蛋糕，如果分成 5 份的话，那么每一份都是 1/5，这与整体本身的大小无关。正因为如此，现实生活中一些看来无法比较的事情用分数就可以进行比较了。