问题与反思（一）

【问题 1】第四部分：小组合作，学习几分之几这一环节，是否能把学生可能出现的这一错误也考虑进去呢？盛老师在课程中强调了 “平均分”，强调了分子是 1，代表取 1 份。如果能再强调一下 “是把什么平均分”，也就是渗透一下单位 “1”（虽然对三年级的孩子早了些）是否能更好一些呢？

【问题 1 反思】吴正宪老师说过，小学数学中关于 “单位” 这件事无论怎么重视都不为过。度量内容的教学核心是让学生经历单位的产生和发展过程，单位的累加过程（数出度量单位的个数），建立和形成单位意识，积累度量活动经验。每一个 “整体 1” 中都可以找到不同的度量单位，不同的度量单位的累加就可以找到不同的分数，我想这就是本节课教学的本质和初心。

【问题 2】在学生第一次认识分数，走进分数时，可否有数学文化的渗透，通过微课的方式让学生了解分数的产生？在小魔术的设计之前，能否加个小微课，介绍一下分数的起源？让学生再次深入地体会学习新的 “度量单位” 的必要性，产生探究度量单位的内在动力。

【问题 2 反思】在原始社会，分数起源于分，人们劳动要分配果实和猎物，逐渐有了分的概念。以后在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时通常用分数来表示。让学生了解分数的产生可以更好的理解分数，从而产生对分数深入研究的兴趣，了解如何分，需要找到一个标准量，就是分数单位。了解分数的起源也可以让学生把已有的整数知识迁移类比到分数中，从而提升学习品质。

【问题 3】《中小学数学课堂中的一条主线 —— 度量》中说度量是用单位探究现实生活中存在的量，小学数学中不应只有 “数” 与 “形”，量也是数学的研究对象，度量也应该凸显自己的地位。 “一半” 实际上是个相对概念，1 个月饼的一半是 1 个月饼的 1/2，2 个月饼的一半是 2 个月饼的 1/2，4 个月饼的一半是 4 个月饼的 1/2…… 如果课堂上学生能用多种方式表示 1/2，相信学生就会更好的理解 1/2 的意义。

【问题 3 反思】度量性概念的获得始于学生在探究空间的感知，在数学活动中积累经验，建构概念。本节课旨在引导学生在丰富的体验活动中构建度量性概念。引导学生用多种方式表示 1/2 可以促进学生对度量性概念的自主建构。由于学生的知识水平和认知能力有限，所以丰富的活动唤醒学生以后的生活体验是学习本节课的关键，把生活经验上升为活动经验，使学生更深刻地理解和掌握度量性概念的外延和内涵。深化 1/2 这个度量单位理解。

【问题 4】在最后老师给出几个分子不是 1 的分数，以 7/8 为例，能不能提问：7/8 与 1/8 有什么关系？你能数一数说一说吗？（指着图数：一个 1/8，2 个 1/8......7 个 1/8，原来 7/8 里有 7 个 1/8）那么你能猜一猜 9/12 里有多少个 1/12 吗？这样会让学生更深的体会分数的度量属性。也无形中让学生感受到为什么要先学习分子都是 1 的分数，如果他是一个特别擅于思考的孩子，他甚至还会想到这些分子都是 1 的分数可以归为一类，然后用这一类分数可以表示出其它所有分数。分子是 1 的分数就像 1 厘米、1 分米、1 米一样，可以用来度量其他长度，实现了知识的迁移和纵向比较。

【问题 4 反思】建构度量性概念需要强化感知和体验，感知是体验的前提，体验是感知的深化，教学中应该在每一个情境中引导学生感悟分数单位的意义和分数单位的累加产生了分数，从各个维度丰富对度量性概念的共识，促进学生个体对概念的理解与建构，也能更好地帮助学生在新的问题情境中有意识的自觉唤醒，促进问题的解决。