感谢对方辩友提出的 追问 问题 ： 长方形面积的计算，引导学生学习了 “数”，为什么还要学 “算”？针对您的问题我们是这样想的：

1. 从应用角度上讲：

首先学生学习长方形面积的计算公式是学生在未来生活中比较常用的基本数学知识。现实生活中有大量计算长方形面积的问题，算的优势在于量出长度就可以直接计算面积。数适用于解决较小长方形面积，它具有一定的局限性。在解决计算操场等较大长方形面积的问题时，数就比较麻烦，而计算就具有普遍性，这对学生未来解决其他规则或不规则图形的面积问题也做到了铺垫。

2. 从度量角度来看：

数是算的基础，算是数的升华。因为教参中明确说明，直接用面积单位度量图形的面积是工具度量；通过工具度量由数到算发现长方形的面积＝长 × 宽。用长度单位度量长方形的长与宽，度量的结果代入公式计算，从而得到的面积就是公式度量。可以说学生从数到算就是从工具度量面积向用公式度量面积的过渡。测量图 1 的面积时密铺的方法就是数，测量图 2 图 3 的面积时，半铺就是数与算相结合；而探究得出长方形面积公式后，在计算长方形和正方形面积时就是算。所以，从数到算既让学生经历了知识获得的全过程，又让学生体会到了算的普遍性和重要性。

3. 从思维层面来说：

数是帮助学生建立面积与面积单位个数之间的对应关系，比如一个长方形里包含 1 个面积单位，它的面积就是 1，包含 5 个面积单位，它的面积就是 5。就是学生思维从直观到抽象、从特殊到一般的转化过程。 从三次摆到探究出长方形面积计算公式属于归纳推理（即从特殊到一般）；而由长方形面积公式推导出正方形面积公式则属于类比推理（即从特殊到特殊）我们要挖掘教材中的智力因素，把学生从数到算的这一思维能力的培养贯穿于教学的全过程。