预设问题答辩：

老师们好，我们是吉林龙山基地。对方辩友给我们提出的问题是： 你们的学情分析中提到学生对计算长方形的面积有三种不同的水平，请问在具体的教学过程中，你们是怎样根据学情进行有效教学的？

答：关于有效教学的理念，就是要把关注学生的需求看作重要核心。要使教学的每一个环节能够在学生身上发生作用，这样才能使有效的理念在教学过程中得到具体的落实。因此，我们对教学设计的处理应站在学生的角度去看问题。从授课前的调查、访谈和试讲中，我们发现：学生通过假期的线上自主学习已对长方形的面积有了一定的学习基础，大多数学生已会机械性套用公式，长 × 宽＝长方形的面积已在孩子心里打下了烙印，但对其如何产生和其实际意义并不理解。因此，我们应根据学生需求设计学习目标和活动。

首先由我来说一下在课堂上如何帮助学生建立面积与面积单位之间的联系。所谓面积就是物体的表面或封闭图形的大小，而面积单位指的是度量物体表面或平面图形大小的单位。我们常见的面积单位有平方里面、平方分米、平方米。

本节课我们设计了让学生在几个长方形中摆面积为 1 平方厘米的小正方形的动手操作活动。学生呈现出了密铺和半铺两种方式。通过密铺学生可以直观看出长方形面积就是它所包含的面积单位的个数。通过半铺学生们也可以计算出长方形面积其实同样也是看它所包含多少个面积单位。无论是密铺还是半铺，学生都体会到图形的面积就是图像所包含的面积单位的数量。

教学中我们也设计了逆向思维的训练活动。把原长方形长与宽都进行扩大，得出面积多少时，引导学生思考这样的面积里包含多少个这样的面积单位 。从而使学生进一步体会到长方形面积是多少，就包含多少个面积单位。

通过一系列的教学活动，使学生真正体会到了 “面积其实就是面积单位的累加” 这也体现了 “度量” 的思想。

其次，由于面积的计算方法是无法通过接受式学习获得意义建构的，因此我们在教学中采用工具度量，引导学生用小正方形去度量长方形面积的大小，让学生亲身经历方法的形成过程。

在动手操作中，引导学生发现长方形的面积等于:

一、长方形包含的面积单位的个数

二、(也) 每行摆面积单位的个数 × 行数

三、(还) 长包含的长度单位的个数 × 宽包含的长度单位的个数

四、长 × 宽

这样四个层次的思维活动，让学生从直观到抽象，从特殊到一般，经历知识获得的全过程，从而归纳出长方形的面积等于长 × 宽。理解了长方形面积为什么等于长 × 宽。

在运用面积公式解决实际问题中，在一个长方形里截取一个最大的正方形，并求其面积，这类问题即典型又不被学生理解。因此，我们在教学中设计了由长方形渐变到正方形，并求这个正方形的面积。这样帮助学生建立了长方形面积与正方形面积之间的联系，即正方形是特殊的长方形。类比发现并推导正方形面积计算公式等于边长乘边长，即探究出了正方形的面积计算公式，又为学生解决较复杂的问题搭建了桥梁。

古希腊数学家毕达哥拉斯说：“在数学的天地里，重要的不是知道什么，而是我们怎么知道”。因此，我们在本节课设计的所有学习活动其核心目标都是为了有效落实：

1. 让学生去理解为什么长度 × 长度＝面积

2. 面积就是面积单位的累加。

这与北师大关注知识的本质、注重知识形成的过程的理念完美契合。