活动二：摆 图 2 和图 3—— 积累活动经验，探索发现联系

1. 同学们，你们还能利用这些小正方形快速的得到图 2 和图 3 这两个长方形的面积吗？快在学习单上摆一摆。

2. 学生动手操作利用小正方形继续摆图 2 和图 3。

3. 汇报摆法，交流结果。

4. 重点让学生发现小正方形的个数和面积之间的关系。

5. 如果老师将图‚这个长方形扩大，长是 5 分米，宽是 2 分米，它的面积是多少？（10 平方分米）。说明这个长方形里包含着（10 个面积是 1 平方分米或 10 个边长是 1 分米的）小正方形。那么再扩大，长是 5 米，宽是 2 米，它的面积是多少？（10 平方米），说明这个长方形里包含了（10 个面积是 1 平方米或 10 个边长是 1 米的）小正方形。

6. 小结：长方形的面积就是看长方形里包含着的多少个面积单位。

设计意图： 这一环节让学生通过动手操作积累用面积单位去测量长方形面积的活动经验，发现在大长方形里包含着多少个面积单位，它的面积就是多少；同时，它的面积是多少，就说明这个长方形包含了多少个面积单位。为活动三 “填一填”，发现长、宽与面积单位的个数之间的联系和发现规律做准备。

活动三：填一填 —— 完成表格，探索联系，发现规律

1. 再观察这三个长方形，他们的长和宽分别是多少？

2. 以图为例，让学生明确长 3 厘米，宽 2 厘米和摆的小正方形个数之间的关系。（长边摆几个小正方形，就是有几个 1 厘米，长就是几厘米，宽边摆几个小正方形，就是有几个 1 厘米，宽边就是几厘米）

3. 依次说明图 2 和图 3 的长宽，巩固、加深二者之间的联系。（教师根据汇报将表格补充完整）

长 / 厘米

宽 / 厘米

共多少个小正方形

面积 / 平方厘米

图1

3

2

6

6cm²

图 2

5

2

10

10cm²

图 3

4

3

12

12cm²

4. 请大家仔细观察表格，你有什么发现？

5. 汇报发现：

预设：（1）有多少个小正方形，面积就是多少

（2）面积都是长和宽相乘的结果。6=3×2、10=5×2、12=4×3

（3）……

6. 引出长方形面积 = 长 × 宽

7. 那么现在你知道长方形的面积为什么是长 × 宽了吗？

（引导学生尝试总结：因为长边摆 3 个小正方形，所以长是有 3 个 1 厘米，就是 3 厘米，宽边摆 2 个小正方形，就是 2 个 1 厘米，就是 2 厘米，行 × 列 = 总个数，所以长 × 宽 = 长方形面积。）

4. 教师顺应学生汇报进行小结。

设计意图： 教材中的前两个动手操作活动都是利用单位量来测量，这一个环节的设计，就要让学生把小正方形的边长和长方形的长和宽建立联系，这也是解释为什么长方形的面积 = 长 × 宽的关键。

活动四：想一想 —— 类比推导正方形面积公式

1. 真棒，那么你们会计算长方形的面积了吗？（出示问题，学生计算）这个长方形的面积是多少？

12335

1. （课件演示）如果我沿着长剪掉 3 分米，它变成了一个什么图形？（正方形）你能求这个正方形的面积吗？

5 分米 12336

预设：5×5=25 平方分米

1. 为什么这么算？（生自由回答）

预设：（1）因为边长是 5 分米，所以一行一列都摆了 5 个面积是 1 平方分米的小正方形，所以 5×5=25，说明正方形里包含着 25 个 1 平方分米，面积就是 25 平方分米。

（2）因为正方形是特殊的长方形，长方形面积 = 长 × 宽，所以正方形可以用边长 × 边长

2. 小结：正方形面积 = 边长 × 边长。

设计意图 ：让学生通过不同方法推导正方形面积公式，一是类比发现，二是正方形是特殊的长方形，得到正方形面积公式，也让学生明确长方形面积公式与正方形面积公式之间的联系和正方形面积的实质。