2020 年基地 “度量” 主题专场活动选课思考

深圳蛇口育才教育集团育才学校 李月平

看到活动通知，首先我们团队进行了多次认真的研讨，大家决定首先必须切入活动 “度量” 主题，然后挑选合适的课题，怎样去体现和落实 “度量” 思想。经过多次研讨， 反复甄选， 我们选择了《数一数（一）》这节课，下面我来详细阐述我们团队的选课思考：

一、度量概念与专家解读

东北师范大学史宁中教授在 2019 年 10 月 24 日太原系列会上指出：“度量” 是数学的本质 。而度量的本质在于它能够表示事物某些指标的顺序。这里特别想强调的是，人之所以能够进行度量，并且能够对度量单位得到广泛共识，是基于人的两个先天本能 —— 对 数量多少 的感知和对距离远近的感知，这两个先天本能是人能够理解和研究数学的思维基础，这两个先天本能应当作为数学教育的出发点，也应当成为数学认识论和数学哲学的前提。在两个先天本能的基础上，人又具有两种特殊的能力 —— 抽象能力和想象能力。因此，对于人而言，就可以借助两个特殊的能力把两个先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化，以及对量化顺序的感知，这就触及到了度量的本质。

台湾师范大学林福来教授则认为： 度量、测量、测度 这几个词在数学上是同一件事。数学基本的三种元素： 数、量、形 。人们为了比较跟分类，需要对基本元素进行测量。比如一袋苹果有 10 个，就是一袋的数量。 计数的数数 就是一种测量。数的多少，量的多少，形体的大小，经过测量，每一物件就得到一个数量，度、量、衡是三种测量的方式。 “度量” 是绝大多数国家中小学课程发展的一条主线。而我国现行小学数学教材，“度量” 则主要分布在 “数与代数” 和 “图形与几何” 两大领域中。纵观本次大赛推荐的北师大版的课题可见一斑。

二、选课题内容

度量是 对数量多少的感知 和对距离远近的感知。基于这个思考，我们首先确定了在 “数与代数” 领域里选择，接着选择了数的认识，包括十进制的理解，这个内容在二年级下册第三单元生活中的大数第一课时《数一数（一）》这节课体现得淋漓尽致，因此我们选择了这节课，围绕本届网络教研主题 —— 核心素养发展导向的课堂教学 ——“度量” 主题确定和展开。王智明教授在《小学数学中度量性概念的教学思考》中指岀：“度量概念教学始于学生活动，是学生从活动到活动经验提取、感知、形成表象过程，因而数学活动在度量概念学习中难舍难分。” 本节课是在学生已经认识 100 以内数的基础上进行教学的，重点是认识千以内的数 ，同时又为万及万以上大数的认识奠定基础。

三、课堂如何具体落实

理解了度量的内涵，根据主题选定了比较合适的课题，接着谈谈我们在课堂可以如何去落实度量思想。这节课我主要通过问题串而展开，以疯狂动物城电影主题曲引入，故事贯穿全课，生动有趣的电影情节中，截取生活中的大数，切入新课教学。新课部分主要设计了三个主题活动：通过拨一拨、猜一猜、数一数等三大活动，引导学生从已有知识经验出发，学会迁移和类推，建构模型。在猜测、实验、验证中不断去碰撞学生思维的火花，培养数感。

“一千” 这个数的建构，是我设计时重点考虑的。学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是由学生在学习过程中从已有知识经验出发以自己的方式理解事物的某些方面，从而建立知识模型。新课程强调要让孩子们经历、感受、体验数学概念的形成过程。为此，我到处寻找教具、学具，如何让学生亲历这个过程，我让学生在课堂进行实物操作：一个一个数、十个十个数、一百一百个数，最后可以快速数到一千的实物教具和学生的学具。让学生充分利用实物模型，进行猜测、实验验证，学生在观察、思考、操作，讨论后，择优选择出较好的数的方法，这个从 1 数到 1000 的过程正是孩子们对 1000 这个数实际意义的构建的过程。

通过认知冲突，自然而然的类比、迁移自主建构、创造的过程，形成数学思维抽象和直观想象的数学素养。感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。

当然，无论是采用什么样的教学策略，设计什么样的教学过程，最终的教学目标都是培养学生：会用数学的眼睛看 , 会用数学的思维想，会用数学的语言说。

数学研究的对象应当是更为一般的抽象，这就涉及到数量度量的本质，这个 本质就是度量数量的多与少 。如前所述，这个抽象过程依赖于 人对数量多少感知的本能 。这个抽象过程最终导致十进制自然数的发明，十进制大概与人有 10 个手指头有关。这个抽象的结果，在形式上是舍去了度量单位的称谓，在实质上是脱离了数量所依赖的具体的现实背景。数学抽象的本质就是舍去事物的现实背景，更确切地，数学抽象就是舍弃事物的一切物理属性。表示 十进制自然数的关键是 10 个符号和数位 ，还能让学生 感悟符号表达的意义 ; 能让学生知道 数量的本质 是多少关系，与此对应，数的本质是大小关系，逐渐 感悟度量的数学本质和度量单位的重要性 。其中的度量单位是 1，因此，自然数是一个一个多起来的，皮亚诺就是依据这个原则建立了自然数公理体系。而我们精挑细选的课题恰恰可以体现以上这些思想，可以有效的去落实，完美切合本次活动主题，所以我们团队选择了这节课。