经历 “从无到有” 的探索，引导学习自然发生

——《什么是面积》一课的研讨综述

历时半年的第二届名师工作室教学设计与课堂展示大赛圆满落下帷幕。这半年，我工作室秉持真研究，诚交流，重反思，乐分享的参赛态度，扎扎实实学习 “度量” 这一数学本质，勤勤恳恳落实课堂上的自然习得，整个工作室与全校三年级学生共同经历了许多个心系课堂、激扬热血的日月，铸就了一段共同成长的美好时光。

回顾《什么是面积》这节课的教学设计，经历多次的研讨，两稿的修正，我们取得了以下三点认识性成果。

一、三个课前问题对应三个认识层次，是本节课学习的主线。

第一个问题，“哪里有面”，引发了 “找” 面、“画” 面、“想” 面，三个活动，帮助学生完成第一层次的理解，知道丰富多样的事物表面和封闭图形所表示的 “面”，形象而具体地知道什么是 “面”。

第二个问题是 “什么是面积”。这个问题引导学生对比周长的概念，简要总结面积的概念。对比 “线” 有长短之分，总结 “面” 有大小之分，“面” 的大小就被称为 “面积”。从而完成第二层次的理解，明白 “面积” 描述的，简而言之就是 “面的大小”。

第三个问题是 “怎么测量面积”。其实之所以会产生测量面积的需求，是因为在比较两个图形面积大小时，观察法、重叠法有局限。所以我们将这种局限抛到学生面前，让其自发产生尝试找工具测量面积的动机。继而尝试用硬币面、橡皮面、方格面满铺图形面。这个过程中，有两点需要特别注意。一是，工具的准备上，先提供直尺、硬币、橡皮这三种。提供直尺，是为了看看有没有同学去测量边长或周长（给予试错机会）。提供硬币、橡皮，意在让学生初步尝试，用工具的 “面” 粗略测量图形的面。进而思考 “什么样的工具面更方便铺满”，引发优化面积度量工具的需求。最后的度量工具，小方格应运而生，验证学生对理想度量工具的期待。通过亲历整个由粗略到精细的度量过程，学生完成第三个认识层次，发现 “一个图形的面积” 就是看 “这个图形里面能铺满多少个工具面”。