李春梅工作室提出的 预设问题 ：

在初稿中 “超级蟀” 的环节让学生体会了周长和面积不能同大同小，但在终稿中为什么没有了这个环节？

我方工作室回答过程如下。

周军成：老师们好，我们来自成都市陈祖惠名师工作室。李春梅工作室提出的问题是：在初稿中 “超级蟀” 的环节让学生体会了周长和面积不能同大同小，但在终稿中为什么没有了这个环节？总的来说，我们的终稿并没有否定初稿，而是结合学情对初稿进行了优化。我们将以这样的思路来回答这个问题（课件展示整体回答思路）。

李兴荣：初稿教学设计主要基于读懂教材。第一个小绿点，意在引导学生，“结合实例认识面积的含义”。第二个小绿点，我们初读得到三个要点，“通过探索比较面积的方法，深化理解面积的意义，发展度量意识”；第三个小绿点，则是通过画图体会 “面积相同的图形，形状，周长可以不同。” 通过深层次研读这个方格图，我们发现第二个小绿点中还隐藏了 “周长相同的图形，面积可能不同” 这样一个知识点。而学生本能的认知经验有可能认为 “周长越长，面积越大”。基于这样的理解，我们在初稿中设计了 “超级蟀” 这个情景，抛出 “用 40 厘米与 42 厘米的两根绳子围草地，哪根绳子围出的面积更大？” 这样一个开放性的问题，出于两个目的。一是活动之前先设问，引发学生带着猜想展开本环节四个知识点的探索活动，进行自我验证；二是埋设认知冲突，引发学生在本环节学习之后还会质疑与反思。

肖丽莎：初稿设计之后，学校已复课，我们试讲发现，学生单是理解面积的意义，就有较大困难，需要充分的活动体验。情境中预设的问题与冲突，无疑加重了学生的理解负担，不适合在建立 “面积” 概念的初始课展开学习。此处，需要说明的是，即使终稿中，这个情境与问题并未出现，我们仍然肯定其学习价值，准备运用于新课之后的整合学习中。试讲出现问题，我们开始思考，我们的教学设计到底该如何优化呢？为了了解学生的真实困难，我们选择了三年级还未上过此课的同学代表，做了简要的访谈。访谈围绕两个问题进行。一是，关于面积，你知道些什么。二是，什么是面积，你能不能举例说一说。我们发现，学生知道长方形的面积 = 长乘宽，但不清楚为什么这样计算。大部分学生说不清楚什么是面积，对面积概念的感知抽象、空洞。因此，我们坚定地将教学目标锁定为，帮助学生理解透彻理解 “什么是面积”。

瞿小庆：如何才能实现这一核心目标呢？我们对照史宁中教授的度量解读，对 “什么是面积” 的内涵作了三个层次的解读。第一层次，知道什么是面；第二层次，知道 “面积” 描述的是 “面的大小”。第三层次，知道 “一个图形的面积” 就是 “看这个图形里面有多少个工具面。” 第一层次主要经历找面、画面、想面三个活动，积攒大量实物经验。过程中，对比一维的边知道二维的面。画面、想面的过程就是抽象与联想的过程，于是发展空间观念。第二层次对比周长，知道面积描述的是面的大小。随即通过 “描、涂” 的对比练习，区分周长与面积。并引出只有封闭图形才有周长与面积。

第三层次，当学生发现观察法、重叠法在比较面积大小有局限，自然想到用工具测量。这个环节，活动体验的目的，一定得引发学生思考，有两点需要注意。一是，要重视引导学生经历创设、优化测量工具的过程。二是，要着意肯定学生看起来 “失败” 的尝试，鼓励他们不断思考、自我修正。

课堂时间有限，我们无法真正让学生去创设工具，但我们至少要让学生经历创设工具的思考。于是应注意先引发学生对可行工具应具有什么样的特点产生猜想，再提供工具。为了让学生经历优化工具的思考，我们应先提供粗糙的工具。在学生初步尝试测量时，我们只为学生提供了身边常见的工具，直尺、硬币、橡皮。学生在尝试中就发现，直尺只能量边长，无法直接量面积。硬币靠不紧，想要方形工具。橡皮是方形的，能靠紧，但太大了。于是就产生了改良工具的动机，想要一个大小合适的方形工具，这时候小方格就应运而生，学生喜出望外。

“真正有效的学习，不是直接习得好方法，而是不断探索并优化自己的方法。” 要注意肯定学生看起来 “失败” 的尝试，鼓励他们不断思考、不断修正。最开始提供直尺、硬币、橡皮这些工具时，学生稍微一摆就说 “不行不行”。很明显，这些工具确实不行，但想到用工具面去测量图形的面，就是一个一维到二维的尝试，是有价值的，应给予肯定与赞赏。而且，只有及时肯定这样粗糙的测量尝试，才能唤起学生优化测量工具与方法的思考热情。又比如，当我们用小方格满铺成功之后，有同学已经窥得不必满铺的天机。他无比激动上来展示，结果发现他错了，他沿着边铺的，没有铺满真个面。经过一番讨论之后，他对自己的冲动表示失望。而实际他做了一次了不起的尝试，他第一个用大脑的想象来代替实际的摆放，这是学习数学非常需要的能力。我们应给予其应有的肯定，并鼓励大家想得沉稳些、细致些。于是才有后面学生的补充与修正，还想到 “把没铺的格子画出来，验证自己的想象” 这样的好方法。

我们想做到以上两点，能够把第三个层次落实。同时，这也是贯穿整个课堂，我们的主张，创设 “从无到有” 的探索空间，引导学习自然发生。以上就是我们的解答，请问对方辩友，还有什么问题吗？