<续> 问题三 怎么 “测量” 面积？

即时练习 猜一猜，想一想

（此练习参考学习了吴正宪老师执教的《什么是面积》。）

师：下面我们来做一个小游戏。天黑了，全班同学请闭眼静息。女生请睁眼，男生继续闭眼静息。（确认男生都闭眼静息，再出课件呈现如图）请女生大声数出你看到的图形的面积，并记住它。

生（女）：女生看到的图形有 16 格那么大。（课件隐去图形，留下 “16 格”）

师：接下来，请女生闭眼静息，男生睁开眼。（确认女生都闭眼静息，再出课件呈现如图）请男生大声数出你们看到的图形的面积，并记住它。

生（男）：男生看到的图形有 4 格那么大。（课件隐去图形，留下 “4 格”）

师：天亮了，请全班同学睁开眼睛。还记得各自看到的图形有多大吗？男生、女生谁看到的图形更大？

生（部分同学不假思索）：女生，16 格大多了。

生（部分同学早有警觉）：一样大。

生（小烛同学眼睛格外亮）：不能确定。你都不知道用的小方格有多大。小格子如果一样大，女生看到的图形 16 格，肯定更大；小格子如果不一样大，那就可能女生看的更大，可能男生看的更大，也可能一样大。（全班同学若有所思，表示认同，响起掌声）

师：小烛思考得真周全！我们一起来看看，她说的是不是这个意思（课件展示三种可能如图 22、23、24）。

12353 12351 12352

师：通过这个小游戏，你有些什么看法，谁能试着总结一下。

生 1：我们不能只看数量，还得看用的小格子有多大，两者要一起看。

小结：看来，我们要想直接比较数量，就得统一用相同大小的格子去测量（随即板书）。

设计意图（问题三）： “面” 既然有大小之分，该如何去比较两个图形面积的大小呢？在发现观察法、重叠法的局限后，学生自然感受到找工具测量面积的必要性。学生想到用硬币、橡皮、小方格的面去铺满图形的面时，其关注点已然从 “一维长度” 过度到了 “二维面积”。从而更加具体地认识到，“要知道一个图形的面积，就是看它里面可以铺满多少个工具面”。这个认识，不光令学生有了初步的度量面积的意识，也让面积的含义更为易懂具象化。同时，尝试用硬币、橡皮、小方格测量面积的过程，也是度量工具不断被优化的过程。这个过程保护了学生，从无到有创造工具，从一般到标准改良工具的思考历程，使学生得以亲历从粗糙到精细的度量演化过程，让学习自然发生，深化度量意识。

收获与疑问

师：以上，我们解决了课前梳理的三个问题。现在，你有新的收获与疑问吗？

不少同学谈了收获，有一个同学产生了新的疑问，“难道每次测量一个图形的面积，我们都要把这个小方格带着吗？” 他这个问题提的非常可贵，他已经产生了想把测量工具确定下来，标准化的动机，说明该生具有很强的度量意识，已为后续的学习埋下思考的种子！