问题一 哪里有 “ 面 ”？

1.“找” 面，积攒大量的、各种各样的有关 “面” 的现实经验。

师：我们数学中，也常说 “物体表面”，你们知道是什么吗？哪里有 “面”，你能从自己身上或周边物体找找吗？

生 1：我找到了我的手掌面。

生 2：我找到了课桌面。

师：请你跟找到的面打打招呼，摸摸它，注意要尽量把你找到的面摸满（注意引导学生用手掌面去摸，有序摸满）。

师：我们总结一下大家找到的面（课件演示如图 2），比如身体上的面，手掌面、脚掌面、背面，这三个面可太好了，可以跟着我们行走，随时可以拿出来用。现在将真实的面隐掉，只留下轮廓（课件演示如图 3），你还能想到它是什么面吗（引发联想）？

生（齐）：能。

师：我们扩大范围，再来找身边的面。（课件演示）数学书封面、桌面、黑板面、墙面…… 同样隐掉真实的面，只留下一周的边线，你能想到它是什么面吗？

生（齐）：能。

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2.“画” 面，体验数学抽象的过程。

师：我们找到生活中这么多面，能不能挑选一个画在题单上。画了之后，请说说你画的是什么面，画在纸面上的面在哪里，用手摸出来。

生 1（全班展示）：我画的是一个半圆尺（量角器）的表面，画出的面在这里（边说边用手掌摸图形的面）。

生 2（全班展示）：我画的是一个盒子的底面（如图 4），画出的面在这里（边说边用手掌摸图形的面）。

师：同学们，用简单的线条就勾勒出这样真实而生动面，可真能干（为全班同学竖起大拇指）！

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3. 想 “ 面 ”，发展空间想象能力。

师：我也画了，第一组在我身 体上，画出的样子是这样的（课件展示），你能猜出是什么面吗？

生（兴高采烈，异口同声）：你的眼镜，镜片的面。

师：你们可真会联想（课件验证如图 5）！

生：耶！

师：还有一个，画出的样子是这样的（课件出示）。想想它可能代表的是什么面。

生（七嘴八舌）：桌面、地面、天花板面、墙面……

师：为什么可以代表这么多大小不一的面呢？这些面有什么共同点？

生：形状相同，都是长方形。

师：这么说，它可以代表的面可太多了（课件展示如图 6），可以是一块长方形花布，可以是一块长方形草地；可以是一面长方形桌面，可以是一扇长方形的窗户；甚至可以是长方形游泳池静止的水面，也可以是透过长方形天窗看到的一方蓝天……（引发学生丰富的联想，可适当停顿）

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师：谁说我们数学枯燥乏味，它用这样极简的图形，收纳着、代表着万千世界、丰富多彩的面。这就是数学独有的价值与美好！

师：现在，我们可以回答 “哪里有面” 这个问题了吧。

生 1：生活中有丰富的物体表面。

生 2：图形中也有面。

（学生一边作答，课件同步演示如图 7）

4. 沟通 “ 抽象 ” 与 “ 联想 ”，发展空间观念。

师：（课件演示如图 8）我们看到、谈到生活中这些物体表面，要能画出对应的封闭图形，看到 画出的图形，也要能联想到它所代表的真实的物体表面。这样我们才能学好。

设计意图： 问题一 “哪里有面”，总的目的是借助体验过程，发展学生空间观念。这一目的，通过 “找” 面、 “画” 面、“想” 面三个活动逐步实现。“找” 面，是为了积攒大量的、各种各样的有关 “面” 的直观形象与现实经验。“画” 面，由现实背景中的物体表面抽象到封闭图形，尽最大可能，让学生亲历数学抽象的需要与发展过程。“想” 面，由一个简洁的封闭图形，联想到生活中丰富多样的、真实存在的实物表面，发展学生空间想象能力。同时也引发学生体味数学极简的价值与美好，展现数学内涵与魅力。于是将丰富的实物表面与简化的封闭图形建立双向联系，培养学生抽象与联想能力，发展空间观念。

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