活动二：探究比较面积的方法

1. 故事引入，埋设认知冲突。

师：两只蟋蟀发现了一片嫩草地。一只的名字叫 “特别蟀”，这一只的名字叫 “超级蟀”。它俩各自找来一根绳子，想要圈出属于自己的那一块草地。“特别蟀” 找来的绳子长 20 厘米，“超级蟀” 找来的绳子长 22 厘米。猜一猜，它俩谁围出的草地大？

预设

生：“超级蟀”，因为它的绳子更长。

生：不确定，还不知道他们怎么圈的呢。

师：想不想看看它俩用绳子圈出的草地的样子？

生：想。（课件出示两块草地）

师：现在你敢不敢确认你的猜测了？

生：我认为 “特别蟀” 围的草地更大，我相信我的眼睛。

生：我认为 “超级蟀” 围的草地更大，因为它用的绳子更长。

师：你们说的好像都有道理。敢不敢拍拍胸脯说自己肯定是对的呢？

生：不敢。

师：那怎么办？

生：我们需要验证。

2. 探究比较面积的方法，经历尝试粗略度量面积的思考过程。

预设

生 1: 重叠割补，再看谁剩的更多。

生 2：用大拇指、橡皮、硬币、小正方形铺

生 3：画相同大小的小正方形，或透明方格纸，比小正方形个数。

生 4：画小正方形，只沿着一条长和一条宽画。

生 5：用直尺量边线，比周长

（过程中，体现注意力要从边线逐步移到一小块一小块的面上来；度量工具，度量方法又粗略估计到尽量密铺，由粗略到精细的优化。）

师生：总结比较面积的方法。并引导学生发现，度量对象，必须是面，度量工具尽量适合密铺，才能更加准确地判断两个图形的面积。

3. 对比猜测与验证结果，尝试自我反思与修正。

预设

生： “超级蟀” 的绳子更长，圈出的面积还更小，这是怎么回事呀？太不可思议了！

生：可能跟它们的形状还有关吧。

师：如果暂时还不能解释这个问题，我们先把这个问题存在心底，随着我们这个单元的学习，看看能不能慢慢找到答案。不过，我们至少可以肯定，“图形周长越长，面积越大” 这个想法是错误的。周长变长了，面积却不一定变大，甚至还可能会变小。周长和面积不能简单地同大同小。

设计意图 ：带着猜想去验证，激发学生探究学习的积极性。认知冲突越强烈，越有利于自我反思与辨析，学习效果越深刻。同时，原本的感性认识被当下验证结果否定了，在后续的相关学习中，心中埋设的这个疑问，会不断敲击自己，不断想要获得解释，促进自身不断追问桌面，完成认知体系的重构，让学习自然发生。