思考三：《什么是面积》的度量教学

关于度量的教学，史教授给出了三个基本原则。其中第三个原则，“把握学生认知度量单位的先天本能和特殊能力（将其形象化见下图）”【1】尤为重要，是度量教学的出发点。

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史教授指出，借助工具得到的度量，要特别重视利用与发展学生对距离远近的感知这一先天本能，让学生知道，应当根据事物的背景选用合适的度量单位。也正是因为如此，在尝试度量面积时，学生一开始的思维，多会停留到一维的思考，比如长方形的长，或长方形的宽，及图形的周长。从一维距离远近的感知，到二维面的大小的感知，这之间是有个跨度的。设计活动帮助学生逐步自发意识到面的大小会受长、宽两个因素同时影响，可以帮助学生思维从感性直观到理性分析的发展。

基于以上思考，我们找到了《什么是面积》一课，在度量视角下的定位。教师用书指出，五单元 “面积” 主要分为三个内容，探索并体会面积的含义，体会统一面积单位的必要性，以及用统一的单位探索长、正方形面积公式。这正好是一个借助工具实现的，从粗略到精细，从多元到统一，度量面积的过程。《什么是面积》这一课，正好是在统一度量单位之前，基于现实背景中的各类 “面”， 结合实例与比较图形大小的需要，产生度量面大小的动机，引出面积的概念。与此同时，借助对距离远近的本能感知，发起度量面积的尝试，设计活动帮助学生逐步自发意识到面的大小会受长、宽两个因素同时影响，可以帮助学生思维从感性直观到理性分析的发展。

【1】娜仁格日乐，史宁中．度量单位的本质及小学数学教学 [J]．数学教育学报， 2018， 27（ 6）： 13-16．