思考二：《什么是面积》一课的度量类别

“度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。”【1】前者主要是指度量数量的多少，基本认为 “数，就是计数单位的累积”。后者，主要是指基于事物的背景构建的度量，基本认为 “量，就是度量单位的累积”。例如，量事物的重量、长度、能量、体积、温度、速度，就是相应测量单位的累积过程。

《什么是面积》这一课，是要初步尝试对面的大小的度量，属于第二类，借助工具得到的度量，是实践的结果。史宁中教授还特别强调，这类的度量 “不仅不能舍去事物的物理背景，还要抓住物理背景的本质，基于物理背景的指标构建用于度量的类，不同的类度量采用不同的度量方法。”【1】由此可见，提供大量的物理背景，亲历创设度量工具、优化度量工具和方法的实践过程，是这类度量学习的关键。

同时，应重视引导学生发现，度量单位，是借助工具得到的，并且会因人而异的。要研究面积的度量，一开始的测量工具可能是多样的，这会有一个由粗糙到精细，由多元到统一的过程。