本帖最后由 湖北宜昌孙海力 于 2020-7-27 07:49 编辑

    问题：分一分 (一) 这节课，教材提出了四个问题，引导学生认识分数，对应安排了四次活动，分别是想一想、涂一涂、折一折、认一认，请您结合课程标准的要求，解读一下每个问题的教材编写意图，您认为教材的这种编排好吗？好在哪？

    首先感谢新世纪小学数学主办度量专题的教学设计大赛，感谢深圳南山团队给我们提出的问题，引导我们再次去查阅资料，研读课标和教材，探究分数的产生和分数本质。从下面三个问题来展开回答：

    一、分数是怎么产生的？

    为什么教材是从分物中引入的分数呢？这要从分数是怎么产生的谈起。通过我们查阅资料，分数产生的途径是生产生活实践的需要，是在实际度量与平均分中产生的，“分物” 与 “测量” 孰先孰后？ 

    1、分物。远古时期的集体劳动中，平均分配猎物和果实，当所分配的物品少于需要分配的对象时，就无法得到整数，于是便产生了用分数表示分配结果的需要，分数就产生了。

    2、测量。随着数学的发展，测量的需要也促进分数的产生，土地计算，水利工程等测量过程中，当用一个标准的物体去测量另一个量，总有多出一部分，或者少了一部分的情况，若是把测量的标准平均分成若干份，用其中的一份去度量，恰好量尽，这也就是需要用一个新的数来表示这一度量结果，就是分数，

    由此可知，分物先于测量。所以教材中，第一个活动从分物引入分数，遵循了历史的发展轨迹，符合认知规律。

    二、分数的本质是什么？

    本节课要教什么？这就需要我们先弄清分数的意义。

    史宁中谈到 “分数的数学含义” 就整个中小学数学来说，分数主要有两个作用，一个是作为有理数出现的一个数，它能和其他的数一样参与运算；另一个是以比的形式出现的数，即部分与整体的关系。      

王永认为，在分物中，分数体现出两种意义，表示量和量数既两个量（部分与整体）的倍比关系，在测量活动中，分数由量与分数单位的倍比关系产生。

    综合以上两位大师的观点，分数有 “量的意义” 和 “率的意义” 之分。刘加霞在《对分数的多维多元理解及教学建议》一文中指出，学生理解分数是从行为 ( 平均分物体) 开始的，只有学生经历并体验了把一个整体平均分为几个部分，所关注的部分与整体之间的关系可以用一个新的数来表示之后，才可以给出分数的符号表示，并建立行为与符号之间的一一对应关系。

    所以学习分数应该从分数的产生入手，不能直接从符号入手。因此教材从率的角度安排了这样的几个操作活动，来理解分数。

    三、如何让三年级的学生理解分数的这个意义？

    北师大版这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识，第二次是五年级的分数再认识。《小学数学课程标准》中对三年级的要求是：能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

    对三年级的学生来说，从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃。学生要建立概念的过程是很慢的，为了让学生能较好地理解简单分数的意义。教材首先让学生尝试用画图的方法表示 “一半”，在多种表示方法中对比发现，用 1/2 表示一半的优越性，初步理解 1/ 2 的含义。第二个活动 “涂一涂”，让学生在方格上分别涂出的各图形的 1/2，促进学生深入理解 1/2 分数的意义，它表示部分与整体的关系。有了前面两个活动的铺垫，第三个活动 “折一折”，用折纸涂色的方法表示自己喜欢的分数，“创造” 更多的分数，进一步直观理解分数的意义，由认识 1/2 到认识 “几分之几”。拓宽和加深学生对分数的认识和分数意义理解。最后用列举的方法对分数进行定义，认识分数的写法和读法以及各部分的名称。

    这四个活动它让学生从已有的生活经验到数学知识过渡，在分、涂、折、画、认多种数学活动中，真正去理解分数的意义。层层递进的一系列活动顺应了学生的思维发展，符合小学生的年龄特点和认知规律。

以上是我们对于这个问题的思考。

    请问对方辩友还有问题吗？