本帖最后由 湖北宜昌孙海力 于 2020-7-7 08:03 编辑

我眼中的度量

看到这个词大家能想到什么问题？

什么是度量？

度量的本质是什么？

度量是怎么产生的？

度量可以分类吗？

度量就是相同单位的重复吗？

今天我就我近期的所思所想和大家交流。

“度量是数学的本质，是人创造出来认识数学，进而认识现实世界的工具。没有度量就没有数学。” 这句话大家耳熟能详。这是史宁中教授提出关于度量的定义。阐明了度量于数学的重要性。 度量怎么产生的呢？ 当然是人类创造出来的。

“人之所以能度量，并能够对度量单位得到广泛共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知，这两个先天本能是人能够理解和研究数学的基础，也数学教育的出发点；人还具有两个特殊的能力 ---- 抽象能力和想象能力。是借助抽象能力和想象能力将对数量的多少距离的远近进行感知看度量的对象里多含了多少个度量的单位。这就是度量的本质。

从度量的角度分析，长度单位、质量单位、时间单位、速度单位体积、温度等度量单位都是借助工具制定的，如长度单位 “米”，就是借助工具、依赖人的先天本能通过实践得到的。但整数、小数、分数的学习，就不能单凭借助工具、依赖数量多少和距离远近感知它还需要经过具体 - 想象 - 抽象的过程， 所以度量也可以分类 。

度量贯穿数学学习始终，分散在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域，是数学学习一条隐性的主线。由于分散就很容易被忽视。. 例如对分数意义的理解，通常从比、度量、运作和商四个方面来完成对分数的认识，在实际教学中，最容易忽视的就是度量。度量重要，但又很分散，如果能用整体的观念。将这些各个单一的研究联系起来，梳理行成更系统框架，度量就可以真正成为工具。

我认为 “度量” 这两个字，很好地突出了 “度” 和 “量”。

度：用合适的工具和方法，创造适当的度量单位。是一个由 简单的定性描述 (长短、轻重、大小等) 过渡到精确的定量过程。长短 - 厘米米的过程

量：产生了度量的单位后，用标准的相同单位的累加。不知道这样理解是否正确？

在 “度量问题” 的教学中，借助工具得到的，且是最早接触到是厘米的认识，所以对于《厘米的认识》一课应特别的重视。那像分数的认识，无法借助工具时，就要利用学生感知的先天本能，经历具体 -- 想象 -- 抽象发展他们抽象思维能力。

那么是不是所有的度量？都只是简单地 多次 重复呢 ？

我想不是。1、他即使具有相同的原理，在不同情况下也会具有不同的具体含义，在体现了他的共同点的就要强调。怎么去体现不同情况下的特殊性？什么样的度量单位是适当的？工具又该如何选择？还是以长度单位为例。毫米、厘米、分米、米都是长度单位，什么情况下用什么样的单位度量呢？所以在上学期，有同学在选择一条公路 300 米，一张桌子 80 分米的笑话。这又是度量之下的一个研究重点。

2、学生的认识也是一个逐步发展的过程。对具体长度的感知、提炼也需要时间，因此只有将初步认识应用于新的不同场合的具体活动中，认识才能够得到真正建立。

所以《厘米的认识》教学不仅要突出 “度量单位的标准化”, 还要将 “分米”、“米” 与 “毫米” 等多个不同长度单位引入情景表明度量单位的相对性。所以强度重复 但又不拘泥于重复。

以上只是我对 “度量” 一点浅显的认识，还有很多关于度量的知识等待我们继续挖掘。今天的交流如果不当之处，也请大家不吝赐教。・・・